Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме : Решение систем уравнений способом подстановки"

Предмет

Алгебра 8 (УМК:А.Г. Дорофеев, С.Е, Суворова, Е.А.Бунимович)

Тема урока

Решение систем уравнений способом подстановки

Класс

    8А   класс

Учитель

Бочарова Наталия Васильевна, МБОУ Токаревская СОШ №2

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Цель урока

•       Деятелъностная: формирование у учащихся умений реализации новых способов действий, решения систем уравнений с помошью подстановки.
Изучения графика уравнения вида x² + y² = r²,       где r > 0.

Использование графиков для исследования вопроса о существовании и числе решений рассматриваемой системы, а также для иллюстрации решения.

Задачи 

Личностные:

·         воспитывать самостоятельность, ответственное отношение к выполняемой работе;

·         умение оценивать свой труд, воспитывать активную личность.

Предметные:

·         формирование системы знаний решений систем уравнений способом подстановки.

·         Обучение решать системы линейных уравнений способом подстановки.

·         развивать правильную математическую речь, творческие способности, логическое мышление обучающихся;

·         развивать познавательные процессы.

Метапредметные

·         учить осуществлять анализ объектов с выделением существенного и несущественного;

·         учить проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·         обучать навыкам самоконтроля, самооценке;

·         формировать умение учитывать разные мнения и интересы;

·         учить осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

Используемые педагогические технологии, методы и приёмы

Технологии:

·         технология проблемного обучения;

·         здоровье сберегающие технологии;

·         информационные коммуникативные технологии;

·         технология развивающего обучения.

Методы:

·         объяснительно-иллюстративный;

Формы работы

·         фронтальная работа;         

·         работа в парах;                   

·          индивидуальная работа.

Оборудование и материалы

·         учебник А.Г. Дорофеев. «Алгебра 8 класс»;

·         компьютер, проектор.

·         карточки – с заданиями для индивидуальной работы;

№

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.       

Мотивации к учебной деятельности.

Орг. момент.

Цель: актуализация требований  к учебной деятельности

Включение в деловой ритм. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Подготовка к работе.

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.       

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Вводная беседа

Цель: мотивация учащихся к пробному учебному действию.

Выявляет уровень знаний.

Презентация: https://infourok.ru/backOffice/achievement

Новые знания будет трудно осваивать без умения быстро и верно решать уравнения и системы уравнений, а также знаний теории. (, Слайд 3)

-Что значит решить систему?

-Что является решением системы?

-Какие способы решения систем уравнений мы изучили?

-Как решить систему двух уравнений с двумя переменными способом сложения?

-Устная работа по презентации. (Слайды 4-6)

Выполнение заданий, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

-Решить систему уравнений-это значит найти все ее решения или убедиться в том, что их нет.

-Пара чисел, которая является решением каждого уравнения, входящих в систему, называют решением системы.

- Графический способ, способ сложения.

-Преобразовывают входящие в систему уравнения так. Чтобы коэффициенты при какой-либо переменной стали противоположными числами;

-складывают левые и правые части уравнений;

-решают получившееся уравнение с одной переменной;

-находят соответствующее значения второй переменной.

Отвечают на вопросы учителю по слайдам и проверяют ответы.

– анализ, синтез, сравнение, обобщение.

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью ;

– аргументация своего мнения и позиции в коммуникации ;

Коммуникативные: развитие устной научной речи, умение слушать и говорить.

Познавательные: анализ и применение алгоритма решения системы уравнений.

3.       

Выявление места и причины затруднения.

Постановка учебной задачи.

Цель: выявление во внешней речи причин затруднения.

Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.

Пусть требуется решить систему уравнений:

{у-2х= -1

   3у-5х=2

- какими способами можно решить систему уравнений?

- А можно ли решить систему уравнений б) другим способом, не выполняя построения графика?

- А как решить систему уравнений используя умения выражать одну переменную через другую? 

(Слайд 7)

- Как этот способ можно назвать?

-Какая цель нашего урока сегодня?

-Чему должны научиться на уроке? Это и будут наши цели на урок.

Запишите тему урока

 (Слайд 1-2)

Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока.

Можно.

-Из первого уравнения выражаем переменную у  через х и подставим во второе уравнение

 - Способ подстановки

-Решение систем уравнений способом подстановки.

– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия;

– подведение под понятие;

– постановка и формулирование проблемы;

учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиции;

– разрешение конфликтов

.

4.       

Построение проекта выхода из затруднения

Цель: постановка проблемы по формулированию темы и цели урока, выбор способа достижения цели.

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.

Пример решения системы уравнения .(Слайд 7) 

Работа с учебником. Стр.200

-Какой же алгоритм решения системы уравнений мы свами рассмотрели. Сформулируйте его.

Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.п.)

Выдвигают гипотезы, строят модели, обсуждают различные варианты решения исходной задачи и выбирают оптимальный вариант.

Работа над алгоритмом решения системы уравнений способом подстановки. (Слайд8). Алгоритм в учебнике стр. 200

Ребята, читают алгоритм решения системы.

.

– поиск и выделение необходимой информации;  

– выбор наиболее эффективных способов решения задач;

– использование критериев для обоснования своего суждения.

– планирование;

5.       

Реализация построенного проекта

Цель: выявление первоначальных знаний  обучающихся по теме,

подготовка к восприятию новой темы.

Контроль и коррекция действий учащихся по реализации проекта

 Рассмотрим решения системы способом подстановки, когда одно уравнение линейное, другое второй степени.

(Слайд 9)

Разберем его решение.

-Рассмотрим графическое решение этой системы.
-Чем является график уравнения х²+у²= 4?

(Слайд 10)

Используют построенный способ действия для решения проблемной ситуации

-Это окружность

– познавательная инициатива;

– поиск необходимой информации;

– установление причинно-следственных связей ; 

– построение логической цепи рассуждений;

– осознание ответственности за общее дело;

6.       

Первичное закрепление.

Цель: организация усвоения учащимися нового материала (фронтально, в парах или группах).

Устанавливает осознанность ситуации.

Решим для закрепления задания у доски и в парах.

№ 649 (а, в)

 № 650 (а, в, д)

  № 651 (а, в, д)

Проверка решения

(Слайды11-14)

Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух.

– выполнение действий по алгоритму;

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

– осознание ответственности за общее дело;

– следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям .

7.       

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: осуществление самопроверки и коррекции ошибок.

Организует деятельность по применению новых знаний.

Выполняем задания по вариантам.

1вариант (1 уровня)

Задания выдаются на платформе Я Класс для выполнения, если не успеют сделать в классе

https://dnevnik.ru/ad/promo/yakl

2 вариант (2 уровня)

Самостоятельная работа. Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

Выполняют задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия,

классификация;

– выполнение действий по алгоритму;

– контроль;

– коррекция;

– оценка;

– выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью ;

8.       

Включение в систему знаний и повторение.

Цель: проверка усвоения материала по теме урока.

В конце урока, собираются тетради на проверку у тех , кто решил.

С какой темой мы познакомились на уроке?

-Чему мы научились?

Организует выявление границы применимости нового знания

Система уравнения и жизнь

( Слайд16)

Известные приемы и методы решения систем линейных уравнений  применимы для решения задач с практическим содержанием, в частности  связанных  с экономикой, физикой, химией…

А где ещё?

Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.

И. Л. Лобачевский

– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия,  классификация;

– установление причинно-следственных связей;

– выведение следствий;

– построение логической цепи рассуждения;

– контроль, коррекция, оценка

– использование критериев для обоснования своего суждения.

9.       

Рефлексия деятельности (итог )

Цель: организация рефлексии  и самооценки учениками собственной учебной деятельности.

Организует рефлексию.

По сигнальным карточкам устанавливаем, как прошел урок

Красный – плохо

Зеленый- хорошо

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

– контроль и оценка процесса и результатов деятельности ;

– самооценка на основе критерия успешности ;

– использование критериев для обоснования своего суждения);

10.   

Этап информирования обучающихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Цель – организация пути выполнения домашней работы на основе полученных знаний.

Дает информацию и рекомендации по выполнению домашнего задания

 (Слад 17)

Слушают учителя, определяют пути выполнения  домашней работы