Поделиться
Технологическая карта урока № 23..docx
Технологическая карта урока № 23.
Тема урока Описанная окружность четырёхугольника
Тип урока Урок изучения нового материала.
Формируемые результаты
Предметные: формировать умение описывать окружность около четырёхугольника, доказывать свойство четырёхугольника, вписанного в окружность, и признак существования окружности, описанной около четырёхугольника.
Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение строить логическое рас- суждение, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
Планируемые результаты
Учащийся научится описывать окружность около четырёхугольника, доказывать свойство четырёхугольника, вписанного в окружность, и признак существования окружности, описанной около че- тырёхугольника.
Основные понятия
Окружность, описанная около четырёхугольника; свойство четы- рёхугольника, вписанного в окружность; признак существования окружности, описанной около четырёхугольника.
организационная структура урока
|
Этапы проведения урока |
Форма органи- зации УД |
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов |
||
|
Учебник |
Рабочая тетрадь № 1 |
Дидактические материалы |
||
|
1. Организационный этап |
||||
|
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся |
||||
|
3. Актуализа- ция знаний |
Ф |
Устно. Какую окружность называют описанной около тре- угольника? Какой треугольник называют вписанным в окруж- ность? Около какого треугольника можно описать окруж- ность? Какая точка является центром окружности, описан- ной около треугольника? |
||
|
4. Изучение нового мате- риала |
Ф |
Теоретический материал § 10, с. 61–62; клю- чевая задача, с. 64 |
№ 156 |
|
|
5. Первичное закрепление нового мате- риала |
Ф |
№ 326, 327, 330, 332, 333, 334, 335, 346, 347, 352, 353 |
|
|
|
И |
|
№ 158, 160, 161, 163, 165 |
№ 100–103 |
|
|
6. Повторение |
И |
№ 364, 367 |
|
|
|
7. Итоги урока |
Ф |
|
№ 155 (1–5) |
|
|
8. Информа- ция о домаш- нем задании |
|
§ 10, с. 65, во- просы 1–4, № 331, 348 |
|
|
Методические комментарии
Перед изучением этой темы целесообразно повторить определение описанной и вписанной окружностей треугольника.
Доказательство теоремы 10.1, как правило, не вызывает затруднений у учащихся.
Для доказательства теоремы 10.3 используется ключевая задача § 20 учебника «Геометрия. 7 класс». Поэтому факт, изложенный в этой задаче, надо напомнить учащимся.
Следует обратить внимание учащихся на то, что вокруг любого треугольника можно описать окружность и в любой треугольник можно вписать окружность. Однако четырёхугольники таким свойством не обладают. Доказательства теорем 10.2 и 10.4 сложно воспринимаются учащимися. Возможно, те части теорем, которые предлагаются для самостоятельного доказательства, следует разобрать в классе.
Ключевую задачу параграфа можно рассматривать как ещё один при- знак четырёхугольника, вокруг которого можно описать окружность.
Учитель должен иметь в виду, что понятия «вписанный» и «описанный» формально вводились только для окружности и треугольника/четырёхугольника. Однако часто в задачах используются формулировки типа
«параллелограмм вписан в треугольник». Определение многоугольников, один из которых вписан в другой, не даётся, учащиеся должны воспринимать такую ситуацию интуитивно. Когда такая формулировка впервые встретится учащимся, следует разъяснить её им. В частности, обратить вни- мание на два фактора: 1) все вершины вписанного многоугольника принадлежат вершинам либо сторонам описанного; 2) все точки вписанного многоугольника принадлежат описанному.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
