Тема урока Понятие вектора. Равенство векторов
Тема урока
Понятие вектора.
Равенство векторов.
Цель: Формирование понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов
Цель:
Формирование понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов.
Научить воспитанниц изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
А B Отрезок , для которого указано, какая из его граничных точек считается началом , а какая – концом , называется направленным отрезком или вектором
А
B
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.
Без теории нет практики
Определение
Начало вектора
Конец вектора
А B Без теории нет практики Обозначение
А
B
Без теории нет практики
Обозначение
С
D
Укажите начало и конец векторов
Укажите начало и конец векторов.
Назовите векторы, изображенные на рисунке.
Любая точка плоскости также является вектором. В этом
случае вектор называется нулевым.
На примерах учимся
?
Без теории нет практики Определение
Без теории нет практики
Определение
Обозначение
Нулевой вектор – вектор, начало
которого совпадает с его концом.
(Нулевой вектор не имеет какого-либо
определенного направления).
Нулевой вектор на рисунке
изображается одной точкой, обозначается
- ненулевые;
- нулевой.
Определение Обозначение Длиной или модулем вектора называется длина отрезка, его изображающего
Определение
Обозначение
Длиной или модулем вектора называется длина отрезка, его изображающего.
На примерах учимся
Найдите длины векторов.
В прямоугольнике ABCD AB= 3см,
№745
В прямоугольнике ABCD AB= 3см, BC = 4 см, М – середина стороны AB. Найдите длины векторов
На примерах учимся
Решение:
Без теории нет практики Определение
Без теории нет практики
Определение
Коллинеарные:
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если
они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных
прямых.
Не коллинеарные:
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.
?
Коллинеарные Без теории нет практики
Коллинеарные
Без теории нет практики
Сонаправленные
Противоположно
направленные
Обозначаются:
Обозначаются:
Нулевой вектор считать сонапрвленным с любым вектором.
Условимся:
Выпишите пары коллинеарных векторов , которые определяются сторонами параллелограмма
№747
Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.
На примерах учимся
Решение:
Сонаправленные:
Выпишите пары коллинеарных векторов , которые определяются сторонами параллелограмма
№747
Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.
На примерах учимся
Решение:
Противоположно направленные:
Без теории нет практики Свойства коллинеарных векторов
Без теории нет практики
Свойства коллинеарных векторов
Без теории нет практики Определение
Без теории нет практики
Определение
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
Без теории нет практики m N
Без теории нет практики
m
N
Без теории нет практики m N
Без теории нет практики
m
N
На примерах учимся (Практическая работа)
На примерах учимся
(Практическая работа)
А теперь, девчата, встали. Быстро руки вверх подняли,
А теперь, девчата, встали.
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперед, назад.
Физкультминутка.
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.
Один, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко – легко подышим.
Что называется вектором? а)любой отрезок; б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами; в)отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая – концом
1.Что называется вектором?
а)любой отрезок;
б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами;
в)отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая – концом.
2. Векторы коллинеарны, если…
а)они лежат на перпендикулярных прямых;
б)они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых;
в)они лежат на пересекающихся прямых.
3. Векторы сонаправлены, если…
а)лежат на одной прямой;
б)лежат на параллельных прямых;
в)они коллинеарные и одинаково направлены.
4. Векторы называются равными, если …
а)их длины равны;
б)они сонаправлены и их длины равны;
в)они противоположно направлены.
Тест
Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад
Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад.
Выучить: §1 п.76 – п.78; вопросы 1-5 (стр. 213).
Выполнить: №739, №740, №743, №747(б, в), №748.
Задания для самоподготовки
Сегодня на уроке я запомнила……………
Сегодня на уроке я запомнила……………..
Я научилась……………………………………
Я поняла……………………………………......
У меня не получилось………………………
Мне бы хотелось…………………………….
Я справлюсь с домашней работой………...
Закончи предложение:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
