Технологическая карта с презентацией урока математики на тему "Длина окружности. Площадь круга" (6 класс)

Технологическая карта урока математики в 6 классе. Тема"Длина окружности. Площадь круга" Учитель Суркова Е.М. Технологическая карта урока Тема урока: "Длина окружности.Площадь круга". Предмет, класс Цели урока: Математика, 6 класс Обучающие: 1.  Вывести формулы для нахождения длины окружности по длине ее  диаметра и по длине ее радиуса. 2. Вывести формулу для нахождения площади круга. 3. Познакомить учащихся с числом пи Развивающие:  Развивать познавательный интерес, творческие способности, смекалку, сообразительность  учащихся. Воспитательные:формировать коммуникативные качества учащихся и  личностную рефлексию. Использование интерактивной доски, заранее приготовленной презентации  существенно экономит время на различных этапах урока; позволяет  качественно строить графические объекты без мела, циркуля и линейки,  способствует дополнительной мотивации учащихся. Программа MicrosoftPowerPoint,  интерактивная доска Этапы проведения урока 1 этап. Организационный  1 ( мин) Подготовка учащихся к работе Фронтальная Организационные Приветствие, постановка целей совместной деятельности;  формирование учебных пар; организация учебного пространства. 2 этап. Вводный (5 мин) Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно­ познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений Индивидуальная. Коллективная. Групповая. Выполнение упражнений, заполнение оценочного листа Организационно­контролирующие Организация деятельности учащихся, проверка результатов их работы. Заполнение оценочных листов в парах В конце работы проводится устная проверка, обсуждаются вопросы,  вызвавшие затруднения, приводится статистика результатов  деятельности учащихся Актуальность  использования ИКТ Виды используемых на уроке средств ИКТ: Цель этапа: Форма организации  деятельности учащихся: Функции учителя: Основные виды  деятельности учителя: Цель этапа: Форма организации  деятельности учащихся: Основной вид  деятельности учащихся: Функции учителя: Основные виды  деятельности учителя: Промежуточный  контроль:1. Активизация и мотивация. (Историческая справка:) Великие пирамиды, расположенные в Гизе,  с древнейших времен шокировали очевидцев   великолепием своих удивительно точных пропорций и форм. Стоит представить себе изумление  ученых позапрошлого века, которые впервые обнаружили, что в архитектуре пирамиды Хеопса  присутствует  самое известное и самое загадочное число в математике. Если разделить длину  периметра основания этой пирамиды на ее удвоенную высоту, то появятся знакомые каждому  старшекласснику цифры. Скажете, это случайность? Нет! В древних папирусах существует  множество свидетельств того, что это волшебное число не только было  хорошо известно древним  египтянам, но и активно ими использовалось в инженерных расчетах. 2. Актуализация опорных знаний. Задание – разгадать кроссворд. Работа в парах. 1 4 6 2 3 5                          1) ОА ­ … (радиус)                          2) О ­ … (центр)                          3)… (круг)   4) АВ ­ … (диаметр)           5)   … ­ (окружность) 6) Название инструмента для вычерчивания окружностей (циркуль) Какое слово получилось по вертикали? (сектор) Сектор – это часть круга, ограниченная двумя радиусами.(Выполняется самопроверка. Максимальная оценка – 5 баллов. Результаты заносятся в оценочный   лист.) 3этап. Лаборатория  (12 мин) Цель этапа: Форма организации  деятельности  учащихся: Функции учителя: Основные виды  деятельности  учителя: Промежуточный  контроль Активное осмысление и переработка имеющейся информации, собственного  опыта, приводящие к находкам, собственным открытиям. Парная: Работа с раздаточным материалом. Усвоение учебного материала, измерение, вычисления, заполнение протокола в  парах, установление причинно­следственных связей и зависимостей. Координирующая, консультирующая Организация  общения учащихся в парах, координация их деятельности,  инструктаж учащихся о ходе работы с предлагаемым раздаточным материалом,  оказание консультативной помощи, первичная проверка результатов их работы. Самопроверка, поверка учителем заданий, выполненных учащимися, заполнение  оценочных листов. На столах имеется оборудование для лабораторной работы. Выполните необходимые измерения  (измерьте длину окружности и диаметр сантиметровой лентой, разделите длину окружности на  диаметр).  Заполните таблицу. Длина окружности (С) Диаметр окружности (d) Отношение (С:d)  Давайте запишем результаты измерений в таблицу на доске Отношение длины окружности к её диаметру – величина постоянная и не зависит от размеров  окружности. Число, выражающее это отношение, принято обозначать греческой буквой «пи». Первой буквой греческого слова «ПЕРИФЕРИЯ» ­ ОКРУЖНОСТЬ Архимед ( III в. до н.э.) считал  22 7 С   XVIII в. число π выражается бесконечной непериодической десятичной дробью  ,3 1415926 .. Вывод формул длины окружности: (сами в тетрадях, один на доске) C  d С:d= π Как  можно запомнить число π?  Если со временем вы его забудете, то задайте вопрос: 22 7 C 2 r 14,3 Что, 3 я 1 знаю 4 о 1 кругах? 6 Что ж, пора немного отдохнуть. Приглашаю всех на разминку.  Физкультминутка (1,5 мин)Встаньте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее. Молодцы! Практическая работа №1 "Площадь круга. " На каждой парте круг уже разделенный на 16 равных частей. На доске круг разрезанный на 8 частей.). Составьте фигуру площадь, которой мы можем вычислить.   В результате поисков получается фигура, похожая на прямоугольник, значит,  площадь круга  приблизительно равна площади прямоугольника.  Конечно,  фигура не очень похожа на прямоугольник, но если  разделить круг не на 8 или 16,  а на 32 части, то получится практически настоящий прямоугольник.                                         Определим длину полученного прямоугольника. Чему она равна?  (половине длины окружности C/2). Чему равна его ширина? (радиусу окружности R). Найдите площадь прямоугольника. ( S= πR×R= π R ) 2 Какой можно сделать вывод? Данная формула является формулой площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле S= π R . 2 4этап. Мастерская  (7 мин) Цель этапа: Форма организации  деятельности учащихся: Основной вид деятельности  учащихся: Основные виды деятельности  учителя: Самоконтроль и самооценка правильности решения предложенных  задач. Фронтальная, индивидуальная Сравнение результатов собственной работы с предлагаемыми,  оформление решений в тетради Пояснение и комментирование учебного материала. Практическая работа № 2 1. Дано: r=2 см.  1 вариант 1. Дано:r=3 см 2 вариантНайти: С, S Найти: С, S Практическая работа №3 Найдите площадь кольца, если R=3см, r=2см.  Учащиеся предлагают способы решения задачи. 5этап. Рефлексия  (2 мин) Цель этапа: Форма организации  деятельности учащихся: Основной вид деятельности  учащихся Основной вид деятельности  учителя: Промежуточный контроль Анализ и оценка успешности деятельности, определение перспективы последующей работы. Коллективная, индивидуальная Самоанализ деятельности Организация и оказание поддержки в обсуждении учащимися  деятельности на уроке Заполнение оценочного листа А теперь продолжите предложения, которые вы видите на доске: Сегодня я узнал… r Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось… Мне это поможет... Мне это пригодится..... Это интересно! .Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея Искусств в Сиэтле.Китайские учёные в  Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате  дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа  π в. использовали В 1992 г число πбыло рассчитано с точностью до 1млрд  11 млн.  196 тыс. 691 знака после запятой. Этот факт занесён в книгу рекордов ГИННЕСА III  6этап. Постановка домашнего задания (1 мин)Цель этапа: Форма организации  деятельности учащихся: Основной вид деятельности  учителя: Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения  домашнего задания Фронтальная Сообщение домашнего задания и комментарии к его выполнению Домашнее задание: 1.Найти стихотворения, позволяющие запомнить чему равно число  π  (или сочинить свои) 2. Разгадайте кроссворд используя (п. 24 учебник  Н. Я.  Виленкин) По горизонтали: 1. Множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от одной точки. 2.Часть окружности. 3.Отрезок, соединяющий центр окружности с какой­либо ее точкой. 4. Что в переводе с латинского означает слово диаметр. По вертикали: 2.Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр. 5.Точка, находящаяся   на   одинаковом   расстоянии   от   всех   точек   окружности.   6.Часть   плоскости,   ограниченная окружностью.   7.Часть   круга,   ограниченная   двумя   радиусами.   8.Отрезок,   соединяющий   две   точки окружности. 9. Как переводится на русский язык латинское слово радиус. 1 6                   2                     4