Технологическая карта урока математики. Тема: "Степень числа" (5 класс)

Учитель Класс Автор программы учебного  курса Тема урока  Тип урока Формы   организации   учебной деятельности:  Методы обучения Оборудование Цели: Предметные цели: Метапредметные цели: Личностные цели: Технологическая карта урока Давыденко В.А.., учитель математики, МБОУ «СОШ с.Хватовка» 5  класс Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварбурд «Степень числа. Квадрат и куб числа» Урок изучения и первичного закрепления новых знаний Коллективная работа, индивидуальная,  самостоятельная работа,  работа в парах Словесный, наглядный, практический, частично­поисковый Интерактивная   доска;   мультимедийный   проектор;   компьютер;   презентация   «Степень. Квадрат и куб числа», раздаточный материал Знакомство учащихся с новым арифметическим действием – возведением числа в степень, его записью, чтением; выработка умения по применению полученных знаний. Развитие  умения  анализировать, сравнивать, обобщать; формирование умения осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности Повышение мотивации к изучению предмета; воспитание самостоятельности, самооценки, активностиЭтапы урока             Деятельность учителя Ход урока: I.Организационный момент (1  мин.) Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку (рабочее место, внешний вид); наличие отсутствующих; мобилизация внимания II. Актуализация опорных знаний и постановка учебной Начинается урок, Приготовься­ка дружок! На уроке работай старательно, И успех тебя ждет обязательно! А   трудных   вопросов   сегодня   будет   много.   И   это   вопросы   на вычисление, на определение порядка действий при нахождении значения выражения.   Устное задание  (слайды  3 и 4) задачи ( 5 мин) Цель: совершенствовать вычислительные навыки,  повторить правила  выполнения действий  над числами. 1 Устный счет Слайд №5 Деятельность учащихся (формирование  УУД) Слушают   учителя деятельность)  (коммуникативная Выделение   и   осознание   того,   что   уже пройдено (познавательная) Ответы учащихся сигнальных линеечек)      (использование запись   их   в   тетради:     69;   23;   8;   96;   48, обменяться   тетрадями   и   выполнить взаимопроверку,   отметку   на   полях поставить2.Определить порядок действий. Умение с достаточной  точностью отвечать и выражать свои  мысли (регулятивная). Умение сравнивать свои ответы с эталоном (регулятивная). Смысло­образование (личностная)   Фронтальный   опрос   учащихся.   Ответы   мы   записали,   а   сейчас проверим:   верно   ли   выполнили   вычисления   (использование анимации ­ появление верных ответов).     Слайд №6 Какие действия называются действиями первой ступени? Второй   ступени?   Как   выполняются   действия   при   нахождении значения выражения?  III. Мобилизующий этап (2 мин)   деление,   и   вычитание   и Ответы учащихся: 1)умножение, сложение. 2)Действие в скобках – умножение,  деление, сложение и вычитание. Умение   слушать   учителя,   собеседника, вступать в диалог  (коммуникативная). Умение   владеть   монологической     диалогической формами речи (личностная) Вывод делают учащиеся (умение обобщать, делать выводы (познавательная). 1)Если   выражение   содержит   только действия одной ступени и в  нем нет скобок, то действия выполняются по порядку слева на  право. 2)Если   выражение   не   содержит   скобки,   то сначала выполняются  действия II ступени, а затем I. 3)Если   в   выражении   скобки   присутствуют, то   сначала   выполняют   действия   в   скобках (учитывая при этом правила 1) и 2)).Формулировка темы урока. Цель: Подготовка учеников самостоятельно определить  и сформулировать тему урока. Сегодня   мы   изучим   еще   одно   действие   над   натуральными числами. Для того, чтобы узнать  это новое  действие,   предлагаю разгадать ребус. Слайд №7. Учащиеся формулируют тему урока.  Ответ учащихся: Степень числа. Работа с информацией,  выдвижение гипотез (познавательная )  Верно, это степень. Ребята, а как Вы думаете, о чем мы с вами будем сегодня говорить на уроке?  Верно. Итак, тема урока «Степень числа. Квадрат и куб числа». Откройте тетради: запишите дату и тему урока Слайд №8. Умение   догадываться,   (познавательная )   делать   выводIV.Усвоение новых знаний (17 мин) Цель: ввести понятие степени числа, квадрата и куба числа; научить читать степень; научить возводить число в степень, вычислять значение простейших выражений, содержащих степень. Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи Слайд № 9.       Немного истории. Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площади и объём любой фигуры, а так же решать практические задачи на нахождение объёма воды в бассейне. В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоёмкий и занимает много времени, для этого используют понятие и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и закрепить на уроке. Ответ учащихся: …   сумму   одинаковых   слагаемых   можно записать в виде произведения. Необходимо это   для   того,   сократить математическую запись и быстрее выполнять действия     Учащиеся записывают выражение в виде произведения   в   выражении.   чтобы3*5 =15.   Умение   выделить   и   осознать   то,   что   уже пройдено(изучено) (познавательная). Умение   формулировать   свое   собственное мнение (коммуникативная). Умение математическую информацию (регулятивная).   принимать   и   сохранять Постановка (познавательная)   цели   учебной   задачи Предполагаемый ответ учащихся: возможно, их предложения ­25     Смысло­образование (личностная). Использование   новой   математической записи  25  (познавательная). Ребята, давайте повторим как можно записать сумму одинаковых слагаемых ? Для чего это необходимо? Слайд №10. А   возможно   ли   произведение   одинаковых   множителей   тоже записать короче?   Для чего это необходимо?   Слайд № 11.   Обобщаю:   произведение   одинаковых   множителей   можно записать короче 25  и это выражение  25 называют степенью.Слайд №12 Работа с новыми понятиями Ребята,   а   что   показывает   показатель   степени?   Основание степени? А кто из вас может записать формулу степени числа в общем виде?  Будем умножать числа а (подсказка)   Слайд №13. Что такое степень? Задаю наводящие вопросы:     знак * какое действие     показывает?   Сколько   множителей   перемножаем? Какие?   Обобщаю   ответ   учащихся.   Это   произведение  n Ответ учащихся. Показатель показывает сколько множителей было   взято,   а   основание   –   чему   равен каждый множитель. Умение  делать вывод  (познавательная ) Учащиеся отвечают, записывают формулу. Умение высказывание в устной форме ( коммуникативная). монологическое строить       учатся Учащиеся определение степени. Умение строить высказывание в устной форме ( коммуникативная).     формулировать   монологическое   принимать Умение математическую информацию (регулятивная).   и   сохранятьодинаковых множителей, где каждый множитель равен а.  Как же читается степень?  Слайд №14. Ребята,   вы   обратили   внимание,   что   появился   еще   один способ чтения чисел во второй и третьей степени?  Найдите   на   стр.99   учебника   другой   способ   чтения   чисел   во второй и третьей степени и ответьте на вопрос,  что же называется квадратом и  кубом  числа? Слайд 15 Учащиеся находят информацию в учебнике на стр.99 Учащиеся читают выражения по образцу. Ученик отвечает n*n = n2. Понимать смысл (познавательная )     информацииВведение понятия квадрата и куба числа. Простейшие примеры на вычисление квадрата и куба числа. Слайд   16  Что   называют     квадратом     числа?  И   как   будет выглядеть запись в общем виде? Ребята, а кто ответит на вопрос: что называется кубом числа? Слайд №17   «квадрат Учащиеся   пытаются     сформулировать понятия числа», «куб числа».Обсуждение   в   парах   ответа   на данный вопрос ( регулятивная).     Ответ ученика:  n*n * n = n3. Понимать   (познавательная ) смысл   информации Слайд 18 Чему равно число в первой степени? (проблемный вопрос ) Ответ   учащихся:     число   в   первой   степени равно самому числу. Учитывать   правило   в   планировании   и контроле   решения   данного   задания (регулятивная).Слайд 19 Давайте подведем итог всему сказанному и ответим на вопросы Осмысление нового понятия (личностная и регулятивная) Выделение   и   осознание   того,   что   уже усвоено,   и   что   еще   подлежит   усвоению (регулятивная). Слайд №20 Физкультминутка  Динамическая пауза  Куб числа довольно сложен, отдых нам сейчас положен,  Руки тянем выше, выше, №653 у доски по очереди а) 68,   б) 255 е) m6 (7­n)2 № 654 а)75=7*7*7*7*7 г)10002=1000*1000 ж)k3=k*k*k к)(m+2)4=(m+2)*(m+2)*(m+2)*(m+2) Выполнение физических упражненийСпинку держим, ровно дышим. Два наклона, поворот вправо и наоборот. Мы минутку отдохнем и квадрат числа найдем. Слайд №21 В вашем учебнике эти таблицы представлены на стр.99. Слайд №22  №652 с.100 Слайд №23 Работа   в   парах,   по   мере   выполнения возведения в степень один от пары выходит и записывает ответ Выбор   наиболее   эффективных   способов решения задач (познавательная)V.Первичное закрепление темы . ( 10 мин) Цель: формировать навык применения новых знаний на практике. Как можно прочитать  34  и   23? (Проблемный вопрос) Определите порядок  действий в данном выражении? Найдите значение выражения. Сделайте   вывод:   к   действиям  I  или  II  ступени   относится возведение в степень? Работа с учебником. №653 (з) А   сейчас   предлагаю   вам   выполнить   тестовую   работу  по группам.  I  группа:  Работает   с   перфокартами.   Раздаточный   материал лежит на парте. II группа: Работает с брошюрами   (стр. №24)   VI. Этап проверки усвоения новых знаний учащихся.   группа на ПК:  III   На выполнение работы 3 минуты.  Оценки выставляете каждый Ответ учащихся: «три возвести в четвертую степень»,   два   возвести   в   третью   степень. Ребята   определяют   порядок   действий   и делают   вывод,   что   возведение     числа   в степень относится  к действиям  II  ступени. Находят значение выражения 34   +   23= 81+8 =89.  Умение   обобщать,   делать   выводы (познавательная). У доски ученик с комментированием Ответ: 93 нового     Осмысление (регулятивная) Учащиеся   записывают   свое   решение   в тетради.   понятия Епишин С, Кононова А, Сахарова Ю Щеглов   Г,   Солдатова   В,   Яфасов   Г, Ромашова Я, Догадкина С, Князева А,  Аббясов Р, Генералова П, Солдатова А, Афросина Ю, Неживущев И Самоконтроль,   сравнение   ответа   сТест (6 мин) Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний. себе сам.  Ответы будут высвечены  на слайде.  Критерии: за верное выполнение 5 заданий – «5»,                                        4 заданий ­  «4»,                                        3 заданий – «3»,.                                       менее трех – «2».  Для учащихся, которые справились   с выполнением работы раньше других предлагаю задание № 660 – записать только ответ Тест  для I группы (приложение 1) Тест  для II группы (приложение 2) Тест  для III группы (приложение 3) Ключи к тесту Слайд 24 предложенными (регулятивная) 5, 9, 1, 0 Выполнение тестовой работы.  Ребята проверяют свое решение по готовым ключам и выставляют себе оценку. Умение   давать деятельности (личностная)   самооценку   своей Ребята, кто не допустил ни одной ошибки при выполнении теста? У кого допущена 1 ошибка? 2 ошибки? Более 2­х ошибок? Ребята, а кто не справился с работой?На   следующем   уроке   мы   проработаем   еще   раз   те   положения, которые вызвали у вас затруднения. Слайд 26 Фронтальный   опрос,   подведение   итогов урока Слайд 27 VII. Рефлексия. (2 мин) Цель этапа: подведение итогов. Выполнения тестовой работы Самооценка собственной деятельности. Слайд 28. Оценка – выделение и осознание учеником того, что уже усвоено, и того, что еще нужно усвоить,   осознание   качества   и   уровня усвоения;   оценка   результатов   работы (регулятивная)Запись домашнего задания в дневник. Умение   адекватно   воспринимать   оценку учителя (регулятивная) Выставление оценок учащимся.  Рефлексия VIII. Домашнее задание (1 мин.) Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания. IX.Подведение итоговурока (1 мин.) Приложение 1. (для 1 группы) Выбери верный ответ 21 18 14 80 37 11 81 29 400 100 Выполните действия 1)   5+4²= 2)   (5+4)²= 3) 5² + 4= 4) 5*4²= 5) (5+4)²+19=                 Приложение 2 (для 3 группы на ПК)