Технологическая карта, задания, презентация на тему "Противоположные числа" ( 6 класс, математика)

Метапредметные связи

Формы работы

Виды деятельности

Средства обучения, Ресурсы

Контроль

Русский язык, география, биология, история.

Фронтальный опрос, индивидуальная и коллективная работа.

Работа с учебником, у доски, в тетрадях,  заполнение таблицы, самостоятельная деятельность 

Учебник «Математика»,

Презентация,

Экран, мультимедийный проектор, компьютер.

Карточки с практическими заданиями  по новой теме.

Контроль учителя, взаимопроверка, самопроверка, самостоятельная работа

I Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

1-3 мин

Проводит фронтальный опрос с целью повторения понятий натурального числа, положительных и отрицательных чисел, координатной  прямой, а также расположения положительных и отрицательных чисел на ней.

Для того чтобы, хорошо усвоить новое, нужно повторить уже изученное.

Ответьте, пожалуйста, на вопросы:

а) Какие числа называются натуральными?

б) С какими числами мы познакомились на прошлом уроке?

 в) Какие числа называют положительными, какие отрицательными?

г) Назовите число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным.

Мы с вами знаем, что числа можно расположить на координатной прямой.

д) Какая прямая  называется координатной?

е) Какие числа на координатной прямой расположены правее нуля?

ж) Какие числа на координатной прямой расположены левее нуля?

з) Назовите координату точки  А

и) Найдите координату точки B

Мы с вами повторили: понятие натуральных чисел; вспомнили какие  числа называют положительными, а какие отрицательными; вспомнили какая прямая называется координатной; как располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

Ученики отвечают на вопросы:

а) числа, используемые при счете предметов;

б) положительными, отрицательными;

в) числа со знаком «+» называют положительными,  а числа со знаком «-» называют отрицательными;

г) 0

д) прямая с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением;

е) положительные;

ж) отрицательные;

з) А(2);

и) B (-2)

Личностные: самоопределение,  смыслообразование; учебно-познавательная мотивация.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

II Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии

4-5 мин

Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив.

 Ещё в  детстве вы читали  сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки: хорошие и…(плохие).

Посмотрите, перед вами  два  человечка.

Сравните их по росту.

Нам с тобой пришел черед сыграть в игру «наоборот».

Скажу я слово высоко, а ты ответишь низко,

Скажу я слово далеко, а ты ответишь……(близко)

 Ну, что продолжим?!

-Что вы можете сказать о словах в каждой паре? 

-Как в русском языке называют такие слова?

- Для каждого ли слова можно подобрать антоним?

- Вся наша жизнь состоит из …(противоположностей).

В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что противоположности уживаются рядом друг с другом.

 Вот, например, вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная).

А теперь попробуйте привести  примеры противоположностей, «находящихся» у вас дома.

Давайте найдём противоположности в разных областях знаний.

-География

История

Биология

Математика 

Мы привели примеры противоположностей из разных областей знаний.

Но в математике мы работаем с числами.

-Как вы думаете, а есть ли противоположные числа? (есть)

Ученики внимательно слушают учителя и продолжают предложение соответствующими словами.

Ученики внимательно рассматривают картинку на слайде и отвечают.

Играют в игру «наоборот»

Ученики отвечают на вопросы:

- Слова являются противоположными по значению.

- Слова-антонимы

-Нет, слово, например, слово «страна» антонимов не имеет

(приводят свои примеры)

Приводят примеры:

Мужчина и женщина, горячая плита и холодный холодильник и др.

Учащиеся приводят примеры.

- Север-юг,

- гора-впадина

- Война-мир

- Левая рука - правая рука

- Сложить или…вычесть, умножить или… разделить

Учащиеся предлагают свои ответы: да, нет, не знаю.

Личностные: смыслообразование;

мотивационная  основа учебной  деятельности

Познавательные: сравнение, произвольное построение речевого высказывания в устной речи

Коммуникативные:

владение монологической формой речи; осуществление учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями.

III  Выявление места и причины затруднения

2-3 мин

Мне нужны 3 помощника (2 мальчика и одна девочка).

Один ученик встанет прямо, а два других встанут спиной друг к другу. Сделайте по 3 шага.

-На каком расстоянии в шагах они находятся?

-В каком направлении двигались помощники?

- Представьте, что мои помощники находятся на координатной прямой, каким координатам будет соответствовать их положение?

Учащиеся выполняют задание, отвечают на вопросы.

-  На расстоянии трех шагов.

- В противоположном.

-  -3; 0; 3

Познавательные: поведение под понятие; постановка проблемы и формулирование проблемы.

Личностные: учебно-познавательный интерес; смыслообразование.

Коммуникативные:

осуществление учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

IV Построение проекта выхода из затруднения

5-6 мин

- Как можно назвать числа 3 и -3?

- С каким математическим понятием мы с вами должны сегодня познакомиться?

- Попробуйте сформулировать тему  нашего урока. 

А теперь откройте тетради и запишите  число и тему урока.

Что нового сегодня на уроке вы узнаете?

(познакомимся с противоположными числами; сформулируем определение противоположных чисел; научимся читать и записывать противоположные числа)

Все понятия противоположностей, которые мы с вами давали, субъективны и зависят от личного восприятия каждого человека.

Одному вода кажется горячей, другому холодной, для одного еда вкусная, для другого – нет.

В математике же, науке точной, всё должно быть строго и чётко.

Мы с вами уже выяснили, что числа  3 и – 3 являются противоположными.

Приведите примеры противоположных чисел, если можете?

Учитель записывает примеры на доске.

А теперь, следуя схеме, попробуем дать определение противоположных чисел.

……..    числа,

отличающиеся друг от друга

ТОЛЬКО

….,

называются

…….   числами.

Откроем учебник на стр. 155  и прочитаем еще раз определение противоположных чисел.

-Сколько можно подобрать противоположных чисел для каждого числа?

-Всегда ли это так?

-Назовите число противоположное самому себе.

Предлагают свои ответы.

«Противоположные числа»

Записывают в тетрадях число и тему урока.

Предлагают свои ответы.

Предполагаемые ответы:

0,3 и -0,3; 5 и -5; 12 и -12; и т.д.

Предлагают свои ответы.

Один ученик читает определение из учебника.

Ученики отвечают на вопросы:

- Одно

- Нет

- 0

Познавательные: постановка познавательной цели, построение логической цепи рассуждений; построение речевых высказываний; определение основной и второстепенной информации.

Личностные: самоопределение; нравственно-этическое оценивание усваиваемого материала.

Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения; планирование учебного сотрудничества; адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности.

V Реализация построенного проекта и решение исходной задачи

5-8 мин

Переходим к выполнению заданий.

Задание № 1

Перед вами на партах лежат карточки с заданиями. Выполняем первое задание: вставьте пропущенные слова, чтобы получилось истинное высказывание.

Давайте проверим, что получилось.

Переходим к заданию №2.

Заполните таблицу. Под каждым числом записать число, ему противоположное.  (Самопроверка)

Кто выполнил все верно. Молодцы!!! А кто допустил ошибки? Назовите их.

Противоположные числа при записи обозначают:

-а – число, противоположное числу а.

Выражение – а означает, что записано число, противоположное числу а.

С помощью знака «минус» из отрицательного числа можно получить число ему противоположное, то есть

                       – (- 5) = 5.

         - (-а) – число, противоположное числу –а.

                          -(-а) =а.

Подчеркнём, что при записи выражения – (- а) использование скобок является обязательным.  Запись вида  - - а не имеет смысла.

Продолжаем наш урок, работаем с учебником.

Прочитайте текст в учебнике на стр.155 под рубрикой «Говори правильно».

Задание на доске.

- Прочитайте двумя способами запись:   - с; -(-b); -(-4); -5.

На доске записаны выражения:

Продолжите выражение.

Если а = 7, то –а =….

Если –а =9, то а = …..

Если  а = 0, то –а = …

Если а = -(-1), то -а = …

Выполняют задания в письменной форме.

Один из учеников читает вслух условие задания, и ученики записывают ответ в карточке.  

Задание 1.

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось истинное высказывание.

       а) Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют …………….  числами.

       б) Для каждого числа кроме нуля есть только ……………… противоположное ему число.

Два ученика зачитывают свои варианты ответов

Все ученики самостоятельно выполняют задание.

Задание 2.

Заполнить таблицу. Под каждым числом записать число, ему противоположное

Записывают в тетради.

Обозначение: 

  -а – число, противоположное числу а.

  – (- 5) = 5

     -(-а) =а.

Один ученик читает вслух текст учебника под рубрикой «Говори правильно».

Учащиеся проговаривают вслух:

запись «–с» можно прочитать двумя способами: «минус с» и «число, противоположное числу с»; «минус минус b» или «число, противоположное –b»  и т.д.

Ученики отвечают:

Если а = 7, то –а = -7

Если –а =9, то а = - 9

Если  а = 0, то –а = 0

Если а = -(-1), то -а = -1

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске  и сборе информации, умение выражать свои мысли

Познавательные: построение логической цепи  рассуждений, обоснование, смысловое чтение текстов; извлечение информации в соответствии с целью чтения.

Регулятивные:

-познавательная инициатива.

Личностные: следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям

VI  Первичное закрепление с комментированием во внешней речи

4-5 мин

Задание № 3.  (взаимопроверка)

Необходимо найти ошибки. Обведите в кружок тот столбик, в котором, по-вашему мнению, допущена ошибка.

А теперь поменяйтесь карточками и проверьте работу своего соседа.  (Ответы на слайде)

Далее работаем с учебником.

Выполняем №927(а,б,в,г) на стр.155

Выполняют задание.

Задание 3.

Найди ошибку.

Один ученик работает у доски, объясняя решение, остальные работают в тетради.

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале; самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале, построение речевых высказываний

Регулятивные:

контроль, коррекция, принятие решения.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, оценка действий партнера.

VII  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

3-5 мин

Переходим к выполнению самостоятельной  работы.

После выполнения работы, достаньте из конверта карточки с ответами и оцените свои решения по предложенным критериям.

Ученики выполняют самостоятельно предложенные задания на карточках.

                                       1 вариант.

1.Запишите  число, противоположное  числу:

 а) 0,25;     б) -4,9;    в) -2,6;    г) .

2.Отметьте на координатной прямой точки, противоположные данным  числам:  -6;  3;  -2;  5.

3.Найдите значение с, если:

             а) – с =5,2;   б) –с = -1,4.  

Решение:

                                            № 1.

а) 0,25   и    ………;     б)  -4,9    и    ……..;   

в) -2,6     и   ………..;    г)      и     ………

                                            № 2.

                                            № 3.

  а) если  – с =5,2         то   с =  …….;

  б) если  –с = -1,4       то   с = ……….

2 вариант.

1. Запишите  число, противоположное  числу:

              а) 2,28;     б) -3,5;    в) -5,6;    г) .

2. Отметьте на координатной прямой точки, противоположные данным  числам: 

-7;  4;  - 1;  3.

3.Найдите значение  m, если:

             а) – m = 3,8;   б) –m = -2,1.

  Решение:

                                            № 1.

а) 2,28   и    ………;     б)  -3,5    и    ……..;   

в) -5,6     и   ………..;    г)    и     ………

                                            № 2. 

                                            № 3.

 а) если  – с =3,8        то   с =  …….;

 б) если  –с = -2,1       то   с = ……….

Критерии оценивания: 

 «5» - все задания выполнены, верно, не допущено ни  одной ошибки;

 «4» - допущена одна или две ошибки;

 «3» - допущено три, четыре или  пять ошибок;

 «2» - допущено шесть и более ошибок.

Регулятивные: самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале; осуществление самоконтроля по результату и по способу действия; самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия; внесение необходимых корректив, принятие решения.

Познавательные: использование знаково-символических средств, контроль и оценка, критичность.

VIII Включение в систему знаний и повторение

5-7мин

На доске записаны числа.

Выберите из чисел:

 5; -7; 0; ; -3,7; 8,6; 79; -125; 324; -5; ; ; -2,35; 8,6; 13,65; -79; 976; :

а) натуральные числа;

б) положительные числа; 

в) отрицательные числа;

г) противоположные пары чисел.

Учащиеся работают устно.

Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.

Познавательные: произвольное построение речевого высказывания устно.

Коммуникативные:

владение монологической формой речи; осуществление учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями.

IX Рефлексия учебной деятельности

2-3 мин

1. Какие числа расположены правее от нуля?

2. Назовите число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным.

3. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?

4. Какую координату имеет точка, расположенная левее от нуля на 100 единичных отрезков?

5. Какую координату имеет точка, расположенная правее от нуля на 18 единичных отрезков?

С какими числами мы сегодня познакомились?

- Давайте еще раз вспомним, какие числа называются противоположными.

Наш урок подходит к концу.

Запишем домашнее задание  (учитель комментирует)

 На доске: Домашнее задание: п.27, №944, 949(а) и для желающих творческое задание: продолжить предложенную  сказку.

Сказка.

В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили-были числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на левом берегу, а другие – на правом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, … стали называть ...

Но случилась беда: стали теряться пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Почему исчезали пары чисел?

Ребята! Вы сегодня хорошо и много работали!

Обратите внимание, как может быть прекрасна и удивительна математика!

Как она одновременно может быть сложна, проста, очевидна и, в то же время, увлекательна!

Математика, как никакая другая наука, дает яркое и ясное изображение действительности, изображение окружающего нас мира!

Понравился ли вам урок? Что получилось? Чему еще надо поучиться?

- А теперь каждый из вас подведет свой итог в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

-сегодня я узнал…    

 -я понял, что… 

-я  научился…

-я смог…

Противоположные числа для вас:

- сложные;

-не очень сложные;

-совсем не сложные

Всем спасибо за урок.

Молодцы!

Отвечают на вопросы.

1. Положительные

2. 0

3.Левее от нуля.

4. (-100)

5. (18)

Противоположными.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.

Записывают домашнее задание.

Слушают учителя.

Поднимают смайлики.

Совсем не сложные.       Не очень сложные.

Сложные.

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

Личностные: внутренняя позиция школьника, самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.