Текстовые задачи на ОГЭ и ЕГЭ по математике

Типы задач:

Движение

Работа

Растворы и сплавы

Влажность

ДВИЖЕНИЕ

1)Группа спортсменов бежала с постоянной скоростью из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 30 км. После отдыха в пункте Б спортсмены побежали обратно со скоростью на 2 км/ч меньшей, чем была их скорость на пути из А в Б. Найдите скорость, с которой спортсмены бежали из А в Б, если известно, что на путь из А в Б спортсмены затратили на 30 минут меньше, чем на обратный путь.

2)Катер прошел против течения реки 120 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч

3)Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 90 км/ч, а последнюю – со скоростью 72 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути (км/ч)

Движение поездов
1) Только поезд движется:
Длина поезда = скорость ∙время

2) Двигаются оба:
Длина поезда1+длина поезда 2= относит. скорость ∙время

Относительная скорость

Vотносит =V больш – Vменьш







Vотносит =V больш + Vменьш

4)По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следует пассажирский и товарный поезда, скорости которых соответственно равны 85 км/ч и 45 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метров. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он проходит мимо товарного, равно 1,2 минутам. Ответ дайте в метрах.

5) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70км/ч, проходит мимо неподвижно стоящего на платформе человека за 1 минуту 12 секунд. Определите длину поезда в метрах.

Работа

А- работа
T- время
П- производительность

Т=А/П


Если работа не известна, то А=1

6) На сбор 2400 бонусов первый геймер тратит на 20 минут меньше, чем второй. Сколько бонусов в минуту собирает второй геймер, если первый собирает в минуту на 20 бонусов больше?

7) Коля и Петя могут полить огород за 35 минут, Петя и Ваня этот же огород поливают за 63 минуты, а Коля и Ваня – за 45 минут. За сколько минут польют огород Коля, Петя и Ваня, работая вместе?

РАСТВОРЫ

m1 m2 m1+m2

% + % = %

8) Смешали 2кг 15%-ного водного раствора некоторого вещества с 8кг 10%-ного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

9) В емкость, содержащую 12 кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

ВЛАЖНОСТЬ


Решаем по сухому веществу (сухой массе)

10) Инжир содержит 70% воды, а сушеный инжир -3,4%. Сколько килограммов инжира потребуется для получения 10 кг сушеного инжира?