Тема урока: Односторонние пределы

Тема урока: Односторонние пределы.  Цели урока:    1. Обучающая: Дать понятия односторонних пределов функции, показать их нахождение на примерах.    Урок №  .       2. Развивающая: способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    : Урок изучения нового материала          Тип  урока        Вид урока: комбинированный (лекция, практикум)        Методы:  словесные                 Оборудование: раздаточный материал по теме урока. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний       Устный опрос   II. Целевая установка. 1. Тема урока                            2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.   Число А называется левым пределом функции f (x) в точке х0, если для любого как угодно ε δ малого положительного числа   можно найти зависящее от этого   положительное число  , что для всех значений аргумента меньших чем х0 и отличающихся от него на величину  меньшую  δ ε , значения функции отличаются от числа А на величину, меньшую чем  :  ε ε  > 0 ) (   δ δ ε  =   ( ) > 0 ) ( x0 ­  δ (    < x < x 0) : | f (x) – A | <  .ε    Число B называется правым пределом функции f (x) в точке х0, если для любого как  угодно малого положительного числа  число  величину меньшую чем  чем  : ε δ , что для всех значений аргумента больших, чем х0 и отличающихся от него на  δ , значения функции отличаются от числа В на величину, меньшую  ε  можно найти зависящее от этого   положительное  ε ε (    > 0 ) (   δ δ ε  =   ( ) > 0 ) ( x0< x < x ε 0+  ) : | f (x) – В | <  δ     Левый и правый пределы функции в данной точке условно записывают как     Теорема. Функция f (x) имеет в точке х0 конечный предел тогда и только тогда, когда в  этой точке существуют конечные правый и левый пределы, и они равны. В этом случае  предел функции равен односторонним пределам.            и     IV.  Формирование навыков умственного труда Пример 1.   f(x)={−1,прих<0 1,прих>0                   Найти  односторонние пределы. Решение.= ­1,  lim  f(x)=1                                         x0+0 Пример 2. f(x) = 1/x. Найти односторонние пределы. Решение.     Пример 3.       . Найти односторонние пределы при х2. Решение  Найти односторонние пределы при х0. Решение Пример 4.     ,     ,     V. Итог  урока.             Оценки за урок VI. Домашнее задание:                Конспект.