Теорема Виета 16.04.20
Теорема Виета
16.04.20
Новохатько М.Э. МКО "Гимназия №14" г
Новохатько М.Э. МКО "Гимназия №14" г.Нальчик
Угадываем корни Х2 + 3Х – 10 = 0
Угадываем корни
Х2 + 3Х – 10 = 0
Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные
знаки
Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю
корень - отрицательный
Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2
Применение теоремы Виета
Решите сами ! x 2 – 6x + 8 = 0 x 2 –10 x +21 = 0 x 2 –10 x +25 = 0…
Решите сами !
x2 – 6x + 8 = 0
x2 –10x +21 = 0
x2 –10x +25 = 0
x2 –8x – 20 = 0
x2 –7x +12 = 0
X1+x2=6, x1*x2=8 Ответ: 2; 4
X1+x2=10, x1*x2=21 Ответ: 3; 7
X1+x2=10, x1*x2=25 Ответ: 5
X1+x2=8, x1*x2=-20 Ответ: -2;10
X1+x2=7, x1*x2=12 Ответ: 3;4
Составляем квадратное уравнение
Составляем квадратное уравнение
Пусть Х1 = 2, Х2 = – 6 – корни квадратного
уравнения
Х1 + Х2 = – 4, Х1·Х2 = – 12, тогда по теореме Виета
Х2 + 4Х – 12 = 0 – искомое квадратное уравнение
Применение теоремы Виета
Составить полное квадратное уравнение, корнями которого являются числа: 1)2 и 3; 2)157 и 1
Составить полное квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
1)2 и 3;
2)157 и 1.
Пусть Х1 = 2, Х2 = 3 – корни квадратного уравнения
Х1 + Х2 =2+3=5, Х1·Х2 = 2*3=6,
тогда по теореме Виета Х2 -5Х +6 = 0 – искомое квадратное уравнение
Пусть Х1 = 157, Х2 = 1 – корни квадратного уравнения
Х1 + Х2 =157+1=158, Х1·Х2 = 157*1=157,
тогда по теореме Виета Х2 -158Х +157 = 0 – искомое квадратное уравнение
Составить полное квадратное уравнение, корнями которого являются числа: 1)-0,2 и 5; 2)0 и 6
Составить полное квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
1)-0,2 и 5;
2)0 и 6.
Пусть Х1 = -0,2, Х2 = 5 – корни квадратного уравнения
Х1 + Х2 =-0,2+5=4,8, Х1·Х2 = -0,2*5=-1,
тогда по теореме Виета Х2 -4,8Х -1 = 0 – искомое квадратное уравнение
Пусть Х1 = 0, Х2 = 6 – корни квадратного уравнения
Х1 + Х2 =0+6=6, Х1·Х2 = 0*6=0,
тогда по теореме Виета Х2 -6Х = 0 – искомое квадратное уравнение
№ 713
№ 713
№ 713
№ 713
№ 713
№ 713
Домашняя работа П.21 № 714 стр
Домашняя работа
П.21 № 714 стр.179 «Проверь сбя»
Учи.ру «Задание от учителя»
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
