Теория при подготовке с экзамену (математика)

Логарифмы Определение ах=в Некоторые значения СВОЙСТВА loqa1=0 loqcba=loqcb+loqca loqab=x loqaa=1 aloqab=b Основное свойство loqa 1 a=−1 loqaam=m loqama= 1 m loqc b a=loqcb−loqca loqcak=kloqca loqba= loqca loqcb Переход к новому основанию loqab= 1 loqba loqambn= n m loqab loqamb❑= 1 m loqab Производные По графикам: 1. Если дан график функции, а найти производную то:  y!=tanα=Δy Δx формулы правила (с)! =0 х!=1 ха ¿ ¿ ¿ х sin¿ ¿ ¿ ¿ (f+q)!=f! + q! (f−q)!=f! - q! (fq)!=f!q+q!f f q ¿ ¿ ¿ (f(q))!=f!q! Сложная функция Обратить внимание y!+,еслиуголострый y!−,еслиуголтупой (против часовой стрелки от оси Х) х cos¿ ¿ х sin ¿ ¿ ¿  y!0,есликасательная //ох (tanх)! = 1 cos2 2. . Если дан график производной, а найти max, min функции то: * max, min функции там, где производная =0, т.е.в точках ∩ графика с ОХ: Производная была+стала- max производная была-стала+ min (сtanх)! = −1 sin2 (¿¿х)!=ех е ¿ (¿¿х)!=ахlnа а ¿ х ln ¿!= 1 х ¿ log ¿ х ¿а¿ ¿ ¿ ¿ 1 хlnа = Геометрия Планиметрия Площадь треугольника 1 2 ah Площадь параллелограмма ah Стереометрия Призма sб.п=ah∗кол.б.п. sп.п=ah∗кол.б.п.+2∗sосн V=sh Цилиндр sб.п=2πR❑h sп.п=2πR❑h+2∗sосн Площадь трапеции 1 2 (a+b)h Площадь ромба d1d2 Площадь круга πR2 V= πR2h Пирамида ah∗кол.б.п. sб.п=1 2 sп.п= 1 2 ah∗кол.б.п.+sосн V= 1 3 sh Конус sб.п=πR❑l sп.п=πR❑l+sосн V= 1 3 πR2h Шар sп.п=4πR2 V= 4 3 πR3 Тригонометрия sinх+cosх=1 sinх=√1−cosх cosх=√1−sinх