Теориялық және қолданбалы механика пәнінен әдістемелік нұсқау. ЖАЗЫҚ ФЕРМАЛАРДЫ ЕСЕПТЕУ

С.Ж.АСФЕНДИЯРОВ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ МЕДИЦИНА УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ ЖӘНЕ ҚОЛДАНБАЛЫ МЕХАНИКА КУРСЫНЫҢ  АҒА ОҚЫТУШЫСЫ БАРАКОВА А.Ш. ФАРМАЦЕВТИКАЛЫҚ ӨНДІРІС ТЕХНОЛОГИЯСЫ МАМАНДЫҒЫМЕН ОҚИТЫН 2 КУРС СТУДЕНТІ МУХАМЕДОВА.Ф.В. ЖАЗЫҚ ФЕРМАЛАРДЫ  ЕСЕПТЕУ Бұл   мақалада   фермалар,жазық   фермалар   және   оларды   есептеу әдістері   қарастырылады.   Сонымен   қатар   осы   тақырыпқа   қатысты қосымша мәліметтер беріледі. Түйін сөздер: ферма,жазық ферма,Максвелл­Мон диаграммасы.  Жазық ферма құрылыста,проекциялауда жиі қолданылатын әдістердің  бірі. Кез­келген ферма және оның желі компоненттері ретінде белгілі бір  ауыртпалыққа ие. Әдетте, фермадағы жүктеме – қозғалмалы (мысалы,  ферма көпірлері болуы мүмкін). Көпірлердің беріктілігін есептеуде,  берілген жүктеме бойынша оған түсетін күшті есептеу, бұл жағдайда  құрылысқа дайындықтың ең маңызды элементтерінің бірі. Ферма– бұл стержендік тор сияқты құрылым, түзу сызықты серпімді  стержендерден тұратын, түйіндерінде шарнирдің көмегімен бекітілген  конструкция. Егерде ферма бойындағы сыртқы жүктеме тек қана  буындарында қадалса, стержендер бойында бойлық пайда болуы мүмкін, яғни  ішкі күштер мүлде болмайды. Бойлық күштер таңбасы бұрынғыдай алынады: созылатын күш бағыты – оң таңба, сығылатын күш бағыты – теріс таңба болып алынады. Ферма статистикалық түрде анықталады, егер n түйіндерінің саны және  штандар саны m теңдеуді қанағаттандырса: m = 2н­3, егер бұл шыбықтар саны осы теңдеуді қанағаттандырмаса, онда екі  жағдай болады: 1. егер: m> 2n­3, ферма бұл жағдайда статикалық анықталмаған; 2. егер: m <2n­3, онда конструкция геометриялық өзгеріссіз қалады. Сондықтан ұтқырлыққа ие болу механизмі болып табылады. Ферма стержендерінін қосылған жері түйіндер деп аталады. Фермаға әсер  ететін актив күштер тек түйіндерге түсіріледі.Егер сол ферманы құрайтын  стержендер бір жазықтықта жататын болса, онда бұл ферманы жазық ферма  дейді. Енді осы жазық ферманы есептеу әдістерін қарастыратын болсақ,әсер  ететін сыртқы күштер соо ферма түйіндеріне түсірілетіндіктен, әрбір  салмақсыз түзу стержень екі ұшына сырық бойымен модульдары бір­біріне тең немесе қарама­қарсы бағытталған екі күш әсер етуі мүмкін. Ондай болса,  ферманың әрбір стержені осы күштердің әсерінен не созылып кетуі, не  сығылуы мүмкін. Осы жағдайда ферма стержендерінің салмағы бар және олар бір­бірімен топса бойымен емес,шегендеу арқылы мықтап байланыстырылады. Соның  нәтижесінде ферма стержендері өз салмағының әсерінен иілуі де мүмкін.  Бірақ әр стержендің салмағы түйіндерге түсірілетін күштермен  салыстырғанда аз болғандықтан, есептеу кезде сырық салмағын ескермеуге де болады. Сол себепті ферма стержені иілмей тек қана, созылуы немесе  сығылуы мүмкін деп тұжырымдауға болады. Топса мен өзара жалғастырылған стенжендер барлығы ферма бола бермейді. Анықтама бойынша түсірілген  күштер әсерінен ферманың формасы өзгермеуі керек. Ферманы өзара  топсалармен байланысқан үш сырық арқылы көрсетуге де болады. (8.1,б­ суретте көрсетілген). Осындай формасы өзгермейтін ферма оған әсер ететін  күштерге төзімді болып келеді. Егер топсалар арқылы төрт стержень (8.1,б­ суретте) өзара жалғастырсақ, онда мұндай жүйені ферма емес, механизм деп  атаймыз. Механизм түйіндеріне түсірілген күштердің әсерінен стержендербір­ біріне қарағанда қозғалыста болып келеді.Осы төртбұрыш ферма болуы үшін,  қарама­қарсы тұрған екі төбесін диагональ бағыты бойымен жөнелген  стержень арқылы жалғастыру қажет (8.1,в­суреттегі). Егер төртбұрыштың  басқа екі төбесін де өзара стержень мен қоссақ, онда бұл төртбұрыш та ферма болады(8.1,г­суреттегі). 8.2­суретте көрсетілген төбелері топсалар арқылы  қосылған бірнеше стержень үшбұрыштардан құралған жазық стерженді ферма  көрсетілген.  Бойлық күшті табу үшін үш негізгі тәсіл қолданылады: 1.       Графикалық тәсіл (Максвелл – Кремон диаграмма арқылы есептеу); 2.      Аналитикалық тәсіл (статикалық теңдеулер арқылы есептеу); 3.       Графо – аналитикалық тәсіл (ықпал сызықтары арқылы есептеу). Максвелл­Мон диаграммасын құрастыру арқылы фермадағы күштерді  анықтау. Максвелл­Кремон ­ теориялық механикада  статикалық түрде анықталған  фермалардағы күштерді анықтауда пайдаланылатын графикалық әдістердің  бірі. Ол ағылшын физигі Дж. Максвелге және итальяндық математик Л.  Кремонаға тиесілі. Сондай­ақ, құрылымдық механика мен материалдық кедергіде қолданылады.Бұл әдісті 1864­ жылы алғаш рет Дж. Максвелл, ал 8  жылдан кейін ­ Л. Кремона ұсынды. Бұл жағдайда Кремона Масквеллдің  басымдылығын мойындады. Дегенмен,бұл әдісті алғаш рет 1858­ жылы В.  Ранкин ұсынған екен. Аналитикалық тәсілмен есептеу жүргізген кезде, әдетте алдын ала тірек  күштерін табу керек. Аналитикалық тәсілде үш әдіс болады.Олар: түйін қиып алу әдісі, моменттік  нүкте әдісі және проекциялау әдісі. 1) Түйін қиып алу әдісі. Ферманың бойынан кез келген түйінді қиып алып,одан кейін соның тепе –  теңдік қалпын.  теңдеулермен анықтаймыз. (х, у – кез – келген остер бағыты, i – кез – келген  түйінің белгісі). 2) Моменттік нүкте әдісі. 1) Ферма бойымен үш стерженді қийып өтетін өткелі кезінде жүргіземіз. 2) Есептік кесіндіге түскен сырықтарын созылу күштері деп белгілейміз. 3) Көздеген сырыққа сәйкесті моменттік (к) нүктесін анықтаймыз, ол үшін  басқа екі сырықты қилысқанша жалғастырады. 4) Көздеген сырықтың бойлық күшін мына статикалық теңдеуден есептеп  табамыз К – сырықтың моменттік нүктесі, (i ) – есептік кесіндінің белгісі, сол, оң –  ферманың сол және оң жақ бөлігі. 3)Проекциялау әдісі. Бұл моменттік нүкте әдісінің дербес жағдайы, яғни көздеген сырықтың  моменттік нүктесі шексіздікте орналасса (ферма шешімінде параллельді  стержень болса), онда өрнек орнына мына статикалық теңдеу құралады: z ­  бұл параллельді сырыққа перпендикуляр алынған ос бағыты.Ферма  стержендеріндегі күштерді анықтаудың үш әдісі бар.Олар: а) проекция әдісі; б) моменттік нүкте әдісі; в) түйіндерді кесу әдісі. Түйіндерді кесу әдісіге қайта келетін болсақ, фермадан кез келген түйін  кесіліп алынады. Яғни әрбір түйін жиналған күштер жүйесін құрайды да, олар  үшін жазықтықта статиканың екі теңдеуін құрады: мұнда i­ белгіленген түйінің индексі; x, y – екі кез келген остер. Түйінен  түйінге ауыса отырып барлық стержендердегі күштерді анықтаймыз. Моменттік нүкте әдісі келесі: 1)   Есептеу қимасы жүргізіледі «i­i», ол ферманы екі бөлікке бөледі; қима үш  стерженнен артық қимауы керек.; 2)   Қарастырылып отырған «i­j» стерженнің қимасындағы «к» моментік  нүктесі анықталады, ол қимаға түскен екі стерженнің қилысқан жерінде  орналасады. 3)   Қарастырылған стержендегі бйлық күштер «Ni­j» бір есептік бөліктің  беріктік шартынан анықталады: Проекция әдісі моменттік нүкте әдісінің дербес жағдайы болып табылады  және ол шексіздікте орналасса қолданылады, онда теңдеуінің орнына  статиканың келесі теңдеуі қолданылады: Қорытынды: Сонымен,ферма геометриялық пішіні өзгермей қалатын, ұштары топсамен  біріктірілген бірнеше сырықтардан құрастырылған жүйе. Күш оның тек  түйініне ғана түседі. Ал деформация кезінде,түйіндер орын ауыстырады,  стержендер бір­біріне байланысты бұрылып, майыспай сол қалпында қала  береді. Ферманың барлық стержендері бір жазықтықта жататын болса, онда  осы ферманы жазық ферма дейміз. Ферманың стержендері тек қана созылуға немесе сығылуға жұмыс істейді.Мен бұл жұмыста ферма түсінігін және жазық фермаларды есептеуді және оларды есептеудің негізгі тәсілдерін  қарастырдым. Қолданылған әдебиеттер: 1. Б а т ь М. И., Джанелидзе Г. Ю., КельзонА. С. Теоретическая механика в  примерах и задачах: Учеб. пособие для втузов. Т. 1. ­ М.: Наука. Гл. ред. физ.­ мат.. лит., 1990. 2.Рахимбекова З.М. Материалдар механикасы терминдерінің ағылшынша­ орысша­қазақша түсіндірме сөздігі 3. 1. Төреқожаев, Ә.Н. Теориялық механика: курстық және семестрлік жұмыстар / Ә.Н. Төреқожаев, И.М. Именов, Қ.Б. Төлегенова.