Терминологический диктант по геометрии 11 класс

Математический диктант (геометрия 11 класс)

Ф.и. _____________________________ Дата _________

Соотнесите понятия и их определения (расставьте стрелки):

Выбери верный ответ из предложенных:

1.     Какое число граней у восьмиугольной пирамиды?

А. 9 граней  

Б. 8 граней 

В. 10 граней 

Г. Среди предложенных ответов  нет правильного.

2.     Какое число рѐбер у шестиугольной пирамиды?

А. 8 

Б. 12

В. 10

Г. Среди предложенных ответов  нет  правильного.

3.     Какая фигура находится в сечении пятиугольной пирамиды, если сечение

параллельно основанию пирамиды?

А. пятиугольник 

Б. четырёхугольник

В. треугольник

Г. Среди предложенных ответов  нет  правильного.

4.      Боковые грани призмы являются …

А. прямоугольниками

Б. ромбами

В. параллелограммами

Г. Среди предложенных ответов  нет  правильного.

Вставьте пропущенные буквы  в математические термины:

1.     Пр…п…рц…ональность

2.      Об...ем 

3.     Д...ц...мет...

4.      Пр...м...угол...ный

5.     Ку...ич...ский

6.     Пло...д...

7.     Ку...

8.      П...р...л...л...п...п...

9.     Кв...дра...ный
10. В...рш...на
11. П...верхн...ст...
12. Гр...н...
13. М...л...мет...
14. Изм...рен...
15. Р...бро

Назовите элементы многогранника и дайте их определения.

2. Что называется основанием боковой гранью, ребром призмы?

3. Какая призма называется прямой (наклонной)?

4. Какая призма называется правильной?

5. Что принимается за боковую (полную) поверхность призмы?

6. Докажите, что площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

7. Какой многогранник называется параллелепипедом?

8. Докажите, что у параллелепипеда противоположные грани равны и параллельны.

9. Докажите, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения пополам.

10. Докажите, что в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

11. Какой параллелепипед называется прямоугольным?

12. Что такое куб?

13. Назовите элементы пирамиды и дайте их определения.

14. Какая пирамида называется правильной?

15. Докажите, что площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

16. Докажите, что площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.

17. Дайте определение тетраэдра. Какое наименьшее число ребер (граней, вершин) имеет многогранник?

18. Какие многогранники называются правильными? Перечислите известные вам виды правильных многогранников.

19. Докажите, что у прямой призмы все боковые грани - прямоугольники.

20. В пирамиде все боковые грани равны между собой. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания.

21. В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что они составляют с плоскостью основания равные углы.

22. Докажите, что у правильной призмы все боковые грани - равные прямоугольники.

Задания к зачету

КАРТОЧКА 1

1. Нарисуйте многогранник. Что является основанием и боковыми гранями многогранника? Назовите элементы многогранника и дайте их определения. Ответ поясните рисунком.

2. Почему все высоты призмы равны между собой? Ответ обоснуйте.

3. а) Запишите формулу площади боковой поверхности правильной пирамиды.

б) Выведите формулу для п. а).

КАРТОЧКА 2

1. Сколько вершин, граней, ребер имеет шестиугольная призма? Ответ поясните на модели призмы.

2. Дан прямоугольный параллелепипед  с высотой . Найдите величину двугранного угла , если четырехугольник  - квадрат со стороной .

3. а) Каким свойством обладают противоположные грани параллелепипеда?

б) Докажите свойство, сформулированное в п. а).

Дайте определение тетраэдра. Какое наименьшее число ребер (граней, вершин) имеет многогранник?

2. В основании пирамиды лежит семиугольник. Сколько граней, вершин, ребер, апофем имеет эта пирамида? Ответ поясните рисунком.