Тескари тригонометрик тенгламалар

Teskari trigonometrik funksiyalar, ularning xossalari va grafigi. Teskari trigonometrik funksiyalar ustida amallar bajarish. Teskari trigonometrik funksiyalarni ayniy almashtirishlar.

МУНДАРИЖА

y=arcsin x Функцияси ва унинг хоссалари

Агар |а| ‌‌≤ 1 бўлса у ҳолда arcsin а – функция [-π/2; π/2] оралиқдаги шундай бурчакки унинг синуси а га тенг бўлади.

y=arcsin x функцияни графиги

y=arcsin x

y=x

y=sin x

y=arcsin x Функцияси ва унинг хоссалари

D(y) = [-1; 1].
E(y) = [-π/2; π/2].
arcsin (-x) = - arcsin x – тоқ функция.
[-1; 1] оралиқда функция ўсувчи
Функция узлуксиз берилган оралиқда

y=arccos x функцияси ва унинг хоссалари

|а| ‌‌≤ 1 бўлса , у ҳолда arccos а – бу [0; π] оралиқдаги шундай бурчакки , бунинг косинуси а га тенг бўлади .

y=arccos x функция ва унинг графиги

y=x

y=arccos x функцияси ва унинг хоссалари

D(y) = [-1; 1].
E(y) = [0; π].
Бу функция жуфт ҳам эмас тоқ ҳам эмас.
Функция [-1; 1] шу оралиқда камаювчи.
Функция берилган оралиқда узлуксиз.

y=arctg x функция ва унинг хоссалари

arctg а – бу (-π/2; π/2) оралиқдаги шундай бурчакки буни тангенси а га тенг бўлади .

y=arctg x функция ва унинг графиги

y=arctg x

y=x

y=tg x

y=arctg x функция ва унинг хоссалари

D(y) = (- ; +).
E(y) = (-π/2; π/2).
arctg (-x) = - arctg x – тоқ функция.
Функция (- ; +) оралиқда ўсувчи.
Функция берилган оралиқда узлуксиз.

y=arcctg x функция ва унинг хоссалари

arcсtg а – бу шундай бурчакки (0; π) интервалда бу сонни , котангенси а га тенг бўлади .

y=arcctg x функцияси ва унинг графиги

y=arcсtg x

y=сtg x

y=arcctg x Функцияси вунинг хоссалари

D(y) = (- ; +).
E(y) = (0; π).
Функция жут ҳам тоқ ҳам эмас.
Функция (- ; +) да камаювчи.
Функция берилган оралиқда узлуксиз.