Тест

                                                                                                                                                                                                                                                                Тест №1

1.  Какой из многочленов равен квадрату двучлена
                    ЗЬ-2а?

А. 4а²+9Ь²      Б. 4a-6ab+9b²          В. 4a²-12ab+9b².

2.  Какое из выражений достаточно добавить к
             выражению 49а²+1, чтобы получился квадрат суммы двух
                выражений?

А. 14а;            Б. -14а;               В. 7а.

3.  Упростите (c-2d)(c+2d).

A. c²-d²            Б. c²+4d;                  В. c²-4d

4.  Выражения 5t³+15t² и 5t²(t+3):

а)  равны;

б)  равны только при t=0;

в)  никогда не равны.

5.  Упроститеа³+27Ь³-(а+ЗЬ)(а²-ЗЬа+9Ь²)

А. 2а³              Б. 54Ъ³;                          В. 0.

Ключ: ВАВАВ.

Тест №2

1.  Чему равно выражение- _{/a(b-l) + l-b)/: /b - 1/}

А. a+1-b;                    Б. а-1;          В. а+1.

2.  Выражение      (у+х)³~(х-у)³     может      быть
             представлено в виде многочлена:

А. 2х³+2у³;               Б. 2х³+бху²;                  В. 2у³+бх²у.

 3.Чему равно выражение:   (at-a+t )/ (t² - 1)

А. a+1/t+1;Б.ata+1/t+1;В=0

4. Упростите:

          х²(х+9)+18х(х+9)+81(х+9)

А. (х+9)(х²-81);         Б. (х+9)³;      В. (х+9)(х+6)

          5. Выражения Зх(х+5) и х+5

           а) равны при х = ¹₃ ;

          б) равны всегда;

             в) равны при x= -5 и х= ¹_3.

Ключ: БВАБВ

Диктант   1.   Вынесение   общего   множителя   за скобки

1.      Какую степень многочлена         а            [Ь] можно
вынести за скобки у многочлена    а²х - а⁵х³                    /ab -a b /?

2.      Какой числовой множитель можно вынести за

скобки у многочлена               12х³  - 8х²            [15а³ -25а]?

3.    Вынесите   за   скобки   общий множитель   всех
членов многочлена           a² +ab-ac+a                   [х² -ху+хр-х].

4. Представьте в виде произведения многочлен
Зх+ху                           [2а-2Ь].

 Диктант 2. Способ группировки

1.      Разложите на множители выражение
3(a+2b)-a(a+2b)                     [2(2х-у) +2ах-ау].

2.      Разложите на множители выражение
7х~ 7у+а(у-х)                             /x(a-b)+5b-5a/.

3.      Разложите на множители многочлен
Зс²+15ас-2с-10а                     [3a²-12ab+4a-16b].

4.      Разложите на множители многочлен
а³+Зс²Ь+аЬ²+ЗЬ³                           /x³+xy²+13x²y+13y³/

Диктант 3. Формулы сокращенного умножения

1.      Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение суммы          х+2     /y+3/ и

 разности                  х-2       /у-3/

2.  Представьте в виде многочлена стандартного
вида произведение    разности        За-5Ъ  [суммы 2x+3yJ

и          суммы                         5Ь+За [разности Зу-2х].

3.       Представьте в виде многочлена стандартного
вида квадрат двучлена                      За+b                [2х+у].

4.      Представьте в виде многочлена стандартного
вида квадрат двучлена                   Зх ²~5у               [2а-7Ъ²].

5.      При возведении в квадрат некоторого двучлена
получились слагаемые        49а² и 28ах     [Збх² и Збху].

Найдите третье слагаемое.

6.  Найдите значение выражения 201²        [301²].

7.  Решите уравнение
(х-3)²-х²=7-5х             [(2х+1)²-4х²=Зх+2].

Диктант 4. Разложение многочленов на множители

1.      Разложите на множители многочлен
4х²-9                             [9а²-4].

2.      Разложите на множители многочлен
1-49с²                                     [36-25a²].

3.      Разложите на множители многочлен
4х²-9у²                                    [9у² - 4Ъ²].

4.      Найдите значение выражения
119²-109²-                    [223²-123²].

5.      Многочлен a²-10ab+25b²                     [49х²+14ху+у²]
представьте в виде квадрата двучлена.

6.      Многочлен 9х²+30ху+25у²               

 /25x²-10ab+4b²/
представьте в виде квадрата двучлена.

 Карточки

№1. Вынесение общего множителя за скобки

1)     Вынесите общий множитель за скобки:
а) 5х-25у;       б) 2ав-ас.

2)      Разложите на множители:
а) За²+6ас-9ав;         б) х³у-4ху².

№2.Способ группировки

1.  Разложите на множители:

а) c+d+3x(c+d);

б) 2a+ax+2bx+4b;

в)  ав-3а+3-в;

г)  2cx-3cy+6by-4bc;

д) х²-3ах+6а-2х.

2.  Сократите дробь

ах⁴ -вх - а²х³ + ав

х² - 2ах + а²

№3. Формула разности квадратов

1.  Разложите на множители:

a) z²-4;                 б) 9х²  у²;               в) х² -а⁴ .

2.  Выполните умножение

а) (х-3у)(х+3у);           б) (2a+b)(2a-b).

3.  Сократите дробь

с² -d²              3x² -27

bc-bd                 Зх - х

№4. Формулы разности и суммы кубов

1.      Разложите на множители:
а) с³+8е³;       б) а³ - d^3.

2.      Выполните умножение

а)  (x+0,2z) (x²-0,2xz+0,04z²);

б)  (4а-1) (1ба²+4а+1)

 Устная контрольная работа №1

Тема: решение уравнений

I)  (у+6)(у-4)=0;                      2) х(х~3)(х+4)=0;
3) (Зх+1)(0,4х~1)=0;                4) Ъ²+12Ъ=0;

5) (у-6)²+8(у-6)=0;                 6)у²-20у-0;

7) (х+4)²-5(х+4) =0;                8) 4(х-1)²=0;

9) (2х-1)(2х+1)=0;                   10) (2х+1)²=0;

II)  4х²+4х+1=0;                    12) (5-х)²=0;

Устная контрольная работа №2

Тема: формула сокращенного умножения

     a)Упростить:

1. (а - д)(а+д)
2. (а+д)(а - д)
3. (д - а)(а+д)
4. (-а - д)(а+д)
5. (-а - д)(а - д)
6. (2а - 2д)(а+д)
7. (р - т)(0,5р+0,5т)

     b)Разложить на множители

1. a² - b²
2. 4x² - z²
3. a⁸ - c⁸
4. a¹⁶ - d¹⁶
5. a²ⁿ - b²ⁿ
6. a³² - b³²

Контрольная работа №4

1.  Записать выражение 25-12х+(х-5)(х+5)-(5-х) ;
/(3-x)²-(x-3)(x+3)+5x+22а/    в форме  многочлена стандартного вида,

2.  Разложить многочлен на множители

1)     10ab-15b;                            /6xy+9y/;

2)  e³+6c³;                                 [4х²-х³];

3)     81-4Х²;                                 [16y² - 25]

4)      25x² - 1Oxy+y²;                       [c2²+4bc+4b²].

3.  Представьте в виде произведения выражения и
           найдите его числовое значение:

у(х+0,2)-7(х+0,2);                  [у(7-х)-4,3(7-х)];

4.  Разложите на множители:

1)     х²-ху+4у-4х;                      [2а-ас+с²-2с];

2)  Зх²+12ху+12у²;                    [18a²-I2ab+2b²];

3)    8(b~6)+b(6~b);                    /3a(b+4)+c(~b~4)/.

5. Решите уравнение:
(x-l)(x²+x+l) - x²(x - l)=0;       /_X²-(x+2)(x²-x+3)=O/