Самарский колледж строительства и предпринимательства (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования
"Национальный исследовательский
Московский государственный строительный университет"
Тест
по математике
для студентов 1 курса
«Основы тригонометрии»
Автор: преподаватель высшей квалификационной категории
СКСП (филиал) ФГБОУ ВО «НИ МГСУ»
Буркина Дилара Дамировна
Самара, 2023
Тест по теме «Основы тригонометрии»
1. Пусть М – точка на единичной окружности, соответствующая углу α. Установите соответствия:
|
А) Синус угла α |
1) Отношение абсциссы точки М к её ординате |
|
Б) Косинус угла α |
2) Абсцисса точки М |
|
В) Тангенс угла α |
3) Отношение ординаты точки М к её абсциссе |
|
Г) Котангенс угла α |
4) Ордината точки М |
|
2. Установите соответствия:
|
3. Установите соответствия:
|
||||||||||||||||
|
4. Установите соответствия:
|
|
5. Установите соответствия:
|
А) 1о это |
1) центральный угол, опирающийся на дугу окружности, равной радиусу окружности |
|
Б) 1 радиан это |
2) центральный угол,
равный |
6. Каким общим свойством обладают все основные тригонометрические функции:
А) возрастающие; Б) ограниченные; В) убывающие; Г) периодические
7. Установите соответствия:
|
А) Функция y = sin x |
1) возрастающая |
|
Б) Функция y = cos x |
2) непрерывная |
|
В) Функция y = tg x |
3) убывающая |
|
Г) Функция y = ctg x |
4) ни чётная, ни нечётная |
8. Установите соответствия:
|
А) arcsin a = α |
1) |
|
Б) arccos a = α |
2) |
|
В) arctg a = α |
3) |
|
Г) arcctg a = α |
4) |
9. Областью определения функций y = sin x и y = cos x является:
А)
R; Б) 
; В) R, кроме
х=0; Г) (-1; 1)
10. Функция y = sin x принимает отрицательные значения в:
А) I и III четв; Б) III и IV четв; В) II и III четв; Г) I и II четв
11. Функция y = cos x принимает отрицательные значения в:
А) I и III четв; Б) III и IV четв; В) II и III четв; Г) I и II четв
12. Наименьший положительный период функций y = sin x и y = cos x
А)
π; Б) 2π; В) 
; Г) 4π
13. Единственной чётной тригонометрической функцией является функция:
А) y = sin x; Б) y = tg x; В) y = ctg x; Г) y = cos x
14. Множеством значений функции y = sin x и y = cos x является:
А)
R; Б) R, кроме
у=0; В) (-1; 1); Г) 
15. Сколько точек пересечения имеет график функции y = sin x с осью Ох
А) ни одной; Б) одну; В) две; Г) бесконечное множество.
16. Сколько точек пересечения с осью Оу имеет график функции y = ctg x
А) ни одной; Б) одну; В) две; Г) бесконечное множество.
17. Областью определения функции y = tg x является:
А)
R; Б) (0;
2πk); В) R, кроме х = 
, k ϵ нечёт Z; Г) (-
; 
)
18. Функция y = tg x принимает положительные значения в:
А) I и III четв; Б) I и II четв; В) III и IV четв; Г) II и III четв.
19. Наименьший положительный период функции y = tg x и y = ctg x
А) 4π; Б) 2π; В) π/2; Г) π.
20. Областью определения функции y = ctg x является
А) R; Б) (0; 2πk); В) R, кроме х = πk, k ϵ Z; Г) (-πk; πk)
21. Функция y = tg x является:
А) четной; Б) нечетной; В) ни четной, ни нечетной; Г) постоянной.
22. Множеством значений функции y = tg x и y = ctg x является:
А)
R; Б) R, кроме
у=0; В) (-1; 1); Г) 
23. Сколько точек пересечения имеет график функции y = tg x с осью Ох:
А) ни одной; Б) одну; В) бесконечное множество; Г) две.
24.
Упростить по формулам приведения sin (
)
А) cos x; Б) sin x; В) – sin x; Г) – cos x
25. Угол 1350 принадлежит:
А) I четв; Б) II четв; В) III четв; Г) IV четв.
26.
Угол 
принадлежит:
А) I четв; Б) II четв; В) III четв; Г) IV четв.
27. Основное тригонометрическое тождество:
А) sin x + cos x = 1; Б) sin2x - cos2x = 1;
В) sin x – cos x = 1; Г) sin2x + cos2x = 1.
28. Чему равен угол π радиан?
А) 900; Б) 1800; В) 3600; Г) 2700
29.Чему равно значение tg a · ctg a
А) 0; Б) 2; В) -1; Г) 1
30.
Упростить по формулам приведения ctg (
)
А) ctg x; Б) tg x; В) –ctg x; Г) –tg x
31. График какой функции получается смещением графика функции у = f(х) на «m» единиц вправо вдоль оси Ох:
а) у = f(х+m); б) у = f(х–m); в) у = f(х)+ m; г) у = f(х) - m
32. График какой функции получается смещением графика функции у = f(х) на «t» единиц вниз вдоль оси Оу
б) у = f(х+t); б) у = f(х–t); в) у = f(х) + t; г) у = f(х) - t
33. График функции y = f(x+p) получается из графика функции f(x) сдвигом:
а) вправо на p б) влево на p в) вверх на p г) вниз на p
34. График функции y = f(x)+k получается из графика функции f(x) сдвигом:
а) вправо на k б) влево на k в) вверх на k г) вниз на k
35. График функции y = - f(x) получается из графика функции f(x) путём симметрии относительно:
а) оси Ох б) оси Оу в) начала координат г) прямой у = х
36. График функции y = |f(x)| получается из графика функции f(x) путём частичной симметрии относительно:
а) оси Ох б) оси Оу в) начала координат г) прямой у = х
37. График функции y = k∙f(x) (k>1) получается из графика функции f(x):
а) сжатием в k раз по оси Ох б) растяжением в k раз по оси Ох
в) сжатием в k раз по оси Оу г) растяжением в k раз по оси Оу
38. График функции y = f(k∙x) (k>1) получается из графика функции f(x):
а) сжатием в k раз по оси Ох б) растяжением в k раз по оси Ох
в) сжатием в k раз по оси Оу г) растяжением в k раз по оси Оу
Правильные ответы
|
1. 4231 2. 2413 3. 3412 4. 3142 5. 21 6. Г 7. 2213 8. 3241 9. А
|
10. Б 11. В 12. Б 13. Г 14. Г 15. Г 16. А 17. В 18. А
|
19. Г 20. В 21. Б 22. А 23. В 24. Г 25. Б 26. В 27. Г
|
28. Б 29. Г 30. В 31. Б 32. Г 33. Б 34. В 35. А 36. А 37. Г 38. А |
Критерии оценок
|
«2» - 0-11 «3» - 12-25 «4» - 26-35 «5» - 36-38 |
Самарский колледж строительства и предпринимательства (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования "Национальный исследовательский
Тест по теме «Основы тригонометрии» 1
Областью определения функций y = sin x и y = cos x является:
Угол принадлежит: А) I четв;
Правильные ответы 1. 4231 2
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
