Тест повышенной сложности по математике - 4 класс.

1. Выберите верное решение задачи.

1.1. Мама испекла пирожки. Сын съел 4 пирожка, папа съел 7 пирожков, осталось 10 пирожков. Сколько пирожков испекла мама.

         а) 4 + 7 – 10                      б) 4 + 7 + 10        в) 7 + 10 – 4        г) 10 – (4 + 7)

1.2. У мальчика было 12 тетрадей, а у девочки в 4 раза больше. Сколько всего тетрадей было у детей?
            а) 12 + (12 ∙ 4)        б) 12 ∙ 4            в) 12 : 4                      г) 12 + 4

1.3. Сцену украшают 38 желтых и зеленых шаров. Сколько зеленых шаров, если желтых 18 шаров, а красных 5 шаров?

а) 38 – 18             б) 38 – 18 – 5                   в) 38 – 18 + 5          г) 38 – 5

1.4. Прочитай начало задачи, запиши ее продолжение так, чтобы решалась f : (f – t)
На празднике девочки съели f пачек печенья, а мальчика на t пачек меньше. ________________________________________________________________________      ________________________________________________________________________

1.5. Найди правильное решение.

 На посадку деревьев вышло 24 школьника. Они посадили деревья в 3 ряда на расстоянии 2 метров друг от друга по 10 деревьев в каждом ряду. Сколько всего деревьев посадили школьники?

              а) 24 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 10           б) 3 ∙ 10 ∙ 24          в) 3 ∙ 10 + 2                 г) 3 ∙ 10

1. 6. Запиши решение задачи. Для решения можно использовать чертеж.

Мама, сын и дочь расходовали некую сумму денег. Мама и сын расходовали 16 рублей, сын и дочь расходовали 14 рублей, мама и дочь расходовали 20 рублей. Сколько рублей расходовал каждый в отдельности.

                      М                   С              Д                М
 

                             16                  14                   20

1.7. Закончить чертеж.
Велосипедист и пешеход начали движение из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу. Когда велосипедист проехал 30 км, а пешеход прошел 5 км, они встретились. Каково расстояние между пунктами А и В?  
                        30 км                                 5 км                                                          

А                                                                               В

1.8. Выбери чертеж к задаче.

Велосипедист и пешеход начали движение из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу, встретились и снова продолжили движение в тех же направлениях. Позже велосипедист и пешеход остановились, когда между ними было расстояние 10 км.  Каково расстояние между пунктами А и В, если известно, что велосипедист проехал 60 км, пешеход прошел 15 км?  

           60 км            10 км       15 км

а)    А                                                                  В

                                    ? км                                            


                                  60 км                 10 км

б)      А                                                                        В
                                                                    15             

                                         ? км                                                         

                                  60 км

в)  А                                               10 км               В                                                                                                                                                                                                                                                           15 км


1.9. Рассмотри чертеж, допиши вопрос так, чтобы все числа были использованы при решении.
Какое расстояние _________________________________________________________       если известно, что ________________________________________________________    ________________________________________________________________________   

                                60 км                                  10 км                                                                                     

 А                                                                                    В                                                               

                                                                                                                                                  
                                                                                 15 км                                                                           
                             ? км

2. Билеты.

2.1.Номер автобусного билета состоит из 6 цифр. Если сумма первых трех цифр равна сумме трех последних цифр, говорят, что билет счастливый.

Найди счастливый билет.
Образец

                                                                                                                                             444 192                444 192 = 4+ 4+ 4=1+ 9 + 2                                                                                                                                                                                                 Билет

                                              
а)       534 392                    б)     451 163               в)           333 191

           Билет                               Билет                                 Билет

г)         444 555                   д)         787 878                    е)         763 248                      

             Билет                                  Билет                                     Билет             

2.2. Если сумма первых 3 цифр отличается на единицу от суммы последних трех цифр, говорят, что билет встречный.

Найдите встречный билет.

Образец.

   444  355              4+4+4 на 1 меньше, чем 3+5+5

                                                   
   Билет                 

а)         287 619                  б)         432 009                   в)           208 671            

               Билет                              Билет                                  Билет                          

2.3. Вместо точек поставьте цифры так, чтоб билет был счастливым.

     913 6….             

       Билет



Вместо точек поставьте цифры так, чтоб билет был встречным.

              72… …68                
                                          
                 Билет                                                                                       


2.4. В катушке билетов номера следуют друг за другом по порядку.

367 589, 367 590, 367 591, 367 592…
Пассажиру дали билет 367 592. Какой номер у следующего счастливого билета?

2.5. Иван и Петр купили два билета подряд. Иван купил билет первым. Его билет не был ни счастливым, ни встречным. Петру попался счастливый билет.

Запишите недостающий  билет.

3. Спички

3.1. Из спичек выложили квадраты.

                                 
              

Сколько нужно спичек, чтобы так выложить 80 квадратов?
Сколько квадратов получится из 80 спичек?

3.2. Кирилл выкладывал из спичек квадраты.

                                                          
Сколько нужно спичек нужно взять Кириллу, чтобы выложить 70 квадратов?

3.3. Сколько квадратов получилось у Кирилла из 70 спичек?

3.4. Кирилл сделал расчет и узнал, что для того, чтобы выложить в некоторых узорах 50 одинаковых элементов, нужна 251 спичка.
1+50 ∙ 5= 251
Найди эти узоры и обведи буквы.

а)

А)                                     б)                                 в)                  г)                                           

д)     

                                                          е)                                                                             

ж)    

4. Уравнения.

4.1. Оля решила уравнения. Выбери верное решение.

а) 385 + х = 402                         б)  х ∙ 5 = 55                                                                          х = 17                                     х = 11

4.2 Найдите неизвестное число х, запишите как найти неизвестное число х.

а) w + х = с                    б) 42 ∙ х = 21

4.3. Запишите как найти неизвестное число х.

530 – х = 620

4.4. Отметь ˅ все уравнения к которым подходит данное решение х = 37 – 29.

а) х + 29 = 37       б) 37 – х = 29       в) х – 29 = 37       г) х + 37 = 29

4.5. Отметь ˅ все уравнения к которым подходит данное решение х = 3 ∙ 294

а) х ∙ 294 = 3        б)х : 3 = 294        в) х : 294 = 3        г) 294 ∙ х = 3

4.6. Отметь ˅ все уравнения к которым подходит данное решение  а + х + с = в

а) х = в – а + с      б) х = в – а – с      в) х = в – (а + с)   г) х = с – а – в

4.7. Сравните произведения. 162 ∙ 14 ‹ 162 ∙ 15, запишите на сколько одно произведение больше или меньше другого.

4.8. Сравните произведения. х ∙ 4 * х ∙ 5 , запишите на сколько одно произведение больше или меньше другого.

4.9.  Сравните произведения. х ∙ 4 * х ∙ 6 , запишите на сколько одно произведение больше или меньше другого.                                                                                              
4. 10. Рассмотрите два уравнения: a) с – х = m                                                                                                                  б)  s – у = m
Известно, что с ‹ s. Поставьте вместо точек знак сравнения х….у. Обязательно докажите результат сравнения.

4.11. Рассмотрите два уравнения: a) f : х = m                                                                                                                     б)  t : у = m
Известно, что f ‹ t. Поставьте вместо точек знак сравнения х….у. Обязательно докажите результат сравнения.

4.12. . Рассмотрите два уравнения: a) х  ∙ p = m                                                                                                                 б)   у ∙ h = m
Известно, что p ‹ h. Поставьте вместо точек знак сравнения х….у. Обязательно докажите результат сравнения

5. Дорожки.

5.1. В спортивном комплексе для велосипедов построили необычные дорожки. Форма разная, а длина одинаковая. Два велосипедиста едут с одинаковой скоростью по своим дорожкам.

Первый                                          Второй       

велосипедист                            велосипедист

Первый велосипедист проехал всю свою дорожку. Какое расстояние проедет второй велосипедист за это же время?

а)                                 б)                            в)                                 г)                                              

                                                                                                                                                                                       


5.2. Первый велосипедист проехал выделенную часть дорожки.   Какую часть за это  же время проехал второй велосипедист?

                                         
                                       а)                                      б)                              в)                                  

5.3. В спортивном комплексе есть несколько беговых дорожек. Эти дорожки одинаковой длины, но разной формы. Петя и Костя бегают. Скорость Пети в 2 раза больше скорости Кости. (За одно и тоже время Костя пробегает половину расстояния, которое пробегает Петя.) По каким дорожкам бегали Костя и Петя?

а)                            б)                                          в)                                   г)                               

д)                                                 е)

6. Полоски.

6.1. Петя склеивает из одинаковых полосок разные фигуры. Длина полоски 8 сантиметров, ширина – 3 сантиметра.
                                                                                                                                                                          8 см

        3см



Какова площадь поверхности одной этой полоски?

а) 11 см²               б) 22 см²              в) 24 см²               г) 14 см²
Сколько квадратов со стороной 1 см вмещается в эту полоску?

6.2. Петя из двух пересекающихся полосок склеил фигуру.

                  

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   Какова площадь полученной фигуры, если длина каждой полоски 8см, а ширина 3см?
а) (8 ∙ 3) + (8 ∙ 3) = 48                       б) (8 + 3) ∙ 2 + 8 = 30                                                       в) 8 ∙ 3 ∙ 2 – 9 = 39                            г) 3 ∙ 3 ∙ 5 = 45

6. 3. Петя рассчитал площадь полоски, склеенной из двух одинаковых полосок, ширина каждой полоски 3см, длина – 8см. Вот его расчет (8 + 2) ∙ 3 = 30

Какую из этих полосок он имел в виду?

а)                                                             б)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                            2                                                               3                                                                                                                               

в)                                                                г)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          4                                                                     6                  

6. 4. Петя задумал склеить одну полоску определенной длины из трех одинаковых полосок. Длина каждой полоски 8см, ширина – 3см. Чтобы намазать клеем квадрат со стороной 1 см, нужен 1 грамм клея. Петя рассчитал, что ему для этого понадобится 24 грамма клея.

4 ∙ 3 + 4 ∙ 3 = 24                                                

                                                                               ?

Чтобы склеить между собой две поверхности, клей надо намазать только на одну из них. Какой длины полоса получится у Петра, если составлена полоска из трех полосок?

Ответ ___________________________________________________________________