Тест: Вписанная и описанная окружности

Вписанная и описанная окружности

Задание 1

Вопрос:

В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности делит боковую сторону на отрезки длиной 12 см и 3 см, считая от отнования. Найдите площадь треугольника. (в ответе укажите только число без единицы измерения)

Запишите число:

 ___________________________

Задание 2

Вопрос:

Дополните определение:
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется ...

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание 3

Вопрос:

Если около четырехугольника можно описать окружность, то ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) сумма противоположных углов равна 180⁰.

2) суммы противоположных сторон равны.

3) суммы смежных сторон равны.

4) сумма соседних углов равна 180⁰.

Задание 4

Вопрос:

Какие из данных многоугольников описаны около окружности?

Выберите несколько из 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

Задание 5

Вопрос:

Найдите стороны остроугольного равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к его основанию, равна 8 см, а радиус окружности, в которую он вписан 5 см.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3) 8

4) 4

5) 16

Задание 6

Вопрос:

Дополните определение:
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется ...

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание 7

Вопрос:

Окружность можно вписать в любой треугольник?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) только в равносторонний.

2) в треугольник нельзя вписать окружность.

3) да, в любой.

4) только в равнобедренный.

5) только в прямоугольный.

Задание 8

Вопрос:

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то ...

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) суммы его смежных сторон равны.

2) сумма соседних углов равна 180⁰.

3) сумма противоположных углов равна 180⁰.

4) суммы его противоположных сторон равны.

Задание 9

Вопрос:

Выберите верные утверждения:

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) Треугольник нельзя описать около окружности.

2) Около квадрата нельзя описать окружность.

3) Прямоугольник нельзя описать около окружности.

4) Около прямоугольника можно описать окружность.

5) Ромб можно описать около окружности.

Задание 10

Вопрос:

Какие из данных многоугольников вписаны в окружность?

Выберите несколько из 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

Ответы:

1) (1 б.): Верный ответ: 108.;

2) (1 б.) Верный ответ: "вписанной".

3) (1 б.) Верные ответы: 1;

4) (1 б.) Верные ответы: 1; 3;

5) (1 б.) Верные ответы: 1; 3;

6) (1 б.) Верный ответ: "описанной".

7) (1 б.) Верные ответы: 3;

8) (1 б.) Верные ответы: 4;

9) (1 б.) Верные ответы: 3; 4; 5;

10) (1 б.) Верные ответы: 1; 3;