Тест "Основные утверждения" 9 класс геометрия

Основные утверждения и теоремы. 1 вариант. Для каждого утверждения определите, верно оно или нет. 1. Через любую точку плоскости можно провести прямую. 2. Через   любые   три   различные   точки   плоскости   можно   провести прямую. 3. Через   точку,   не   лежащую   на   данной   прямой,   можно   провести   на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. 4. Сумма двух смежных углов равна 1800 . 5. Если угол равен 720 , то смежный с ним угол равен 180  6. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 900. 7. Если   при   пересечении   двух   прямых   третьей   внутренние   накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 8. Если   при   пересечении   двух   прямых   третьей   внутренние односторонние углы равны 900, то прямые параллельны. 9. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 10. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 1800. 11. Если   один   из   углов   равнобедренного   треугольника   равен   300,   то другой его угол равен 1200. 12. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 13. Если   две   стороны   и   угол   между   ними   одного   треугольника соответственно   равны   двум   сторонам   и   углу   между   ними   другого треугольника, то такие треугольники подобны. 14. Если   катет   и   острый   угол   одного   прямоугольного   треугольника соответственно   равны   катету   и   углу   другого   прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 15. Любые два равносторонних треугольника подобны. 16. Любые два прямоугольных треугольника подобны. 17. Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон. 18. Треугольник со сторонами 3,4,5 существует. 19. В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона. 20. В треугольнике  АВС, у которого  АВ  = 6,  ВС  = 7,  АС  = 8, угол  С  – наибольший. 21. Сумма углов вписанного в окружность четырехугольника равна 3600. 22. Через   любые   три   различные   точки   плоскости   можно   провести   не менее одной окружности. 23. Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, то эти прямая и окружность не имеют общих  точек. 24. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются. 25. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 4, то эти окружности пересекаются. 26. Длина окружности радиуса R равна  π R. 27. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 28. Если   дуга   окружности   составляет   730,   то   вписанный   угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 730. 29. Центром   окружности,   вписанной   в   треугольник,   является   точка пересечения его биссектрис. 30. Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его медиан. 31. Около любой трапеции можно описать окружность. 32. В любой параллелограмм можно вписать окружность. 33. Противоположные углы параллелограмма равны. 34. Если   в   четырехугольнике   две   стороны   параллельны,   то   этот четырехугольник – параллелограмм. 35. Диагонали прямоугольника перпендикулярны. 36. Если  в четырехугольнике  диагонали  равны и перпендикулярны,  то этот четырехугольник – квадрат. 37. Треугольник  АВС, у которого АВ = 20, ВС =21, АС = 29, является прямоугольным. 38. Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. 39. Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. Основные утверждения и теоремы. 2 вариант. Для каждого утверждения определите, верно оно или нет. 23. Если радикс окружности равен 7, а расстояние от центра окружности до 1. Через   любые   две   различные   точки   плоскости   можно   провести прямой равно 5, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. прямую. 2. Любые две различные прямые проходят через одну общую точку. 3. Сумма вертикальных углов равна 1800 . 4. Если угол равен 540 , то вертикальный с ним угол равен 340  5. Если   две   параллельные   прямые   пересечены   третьей   прямой,   то соответствующие углы равны. 6. Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 1800. 7. Если при пересечении двух прямых третьей соответствующие углы равны, то прямые перпендикулярны. 8. Если   две   прямые   перпендикулярны   третьей,   то   эти   прямые перпендикулярны. 9. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 900. 10. Если два угла треугольника равны 360  и 640, то третий угол этого треугольника равен 1000. 11. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 400 и 700, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 700. 12. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 13. Если две стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам  другого треугольника, то такие треугольники подобны. 14. Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники  равны. 15. Любые два равнобедренных треугольника подобны. 16. Любые два равнобедренных прямоугольных треугольника подобны. 17. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 18. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол. 19. В треугольнике АВС, у которого угол А = 450, угол В =550, угол С = 800, сторона АВ – наибольшая. 20. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 1800. 21. Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной окружности. 22. Если   расстояние   от   центра   окружности   до   прямой   меньше   радиуса окружности, то эти прямые и окружность пересекаются. 24. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности не пересекаются. 25. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно1, то эти окружности не имеют общих точек. 26.  Площадь  руга радиуса R равна 2 π R. 27. Если   вписанный   угол   равен   240,   то   дуга   окружности,   на   которую опирается этот угол, равна 480. 28. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис. 29. Центр   окружности,   описанной   около   прямоугольного   треугольника, находится на стороне этого треугольника. 30. Если сумма двух противоположных углов прямоугольника равна 1800, около этого прямоугольника можно описать окружность. 31. Если один из углов вписанного в окружность четырехугольника равен 630, то противоположный ему угол четырехугольника равен 1170. 32. Если в четырехугольник можно вписать окружность, сумма длин двух его противоположных сторон равна 24, а длина третьей стороны равна 14, то длина оставшейся стороны равна 10. 33. Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 500, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 400. 34. Если в четырехугольнике два угла – прямые, то этот четырехугольник – параллелограмм. 35. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. 36. Квадрат    любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих сторон на косинус угла между ними. 37. Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон. 38. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катета на гипотенузу. 39. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.