Тест "Теория вероятностей на ЕГЭ"

1. Задание 10 № 1001. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. Ответ: 0,95 2. Задание 10 № 1011. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 жел­ тых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. Ответ: 0,4 3. Задание 10 № 1024. На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля нау­ гад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Ответ: 0,25 4. Задание 10 № 282853. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите ве­ роятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,14 5. Задание 10 № 282854. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Ответ: 0,5 6. Задание 10 № 282855. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Ответ: 0,25 7. Задание 10 № 282856. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подте­ кают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Ответ: 0,995 8. Задание 10 № 282857. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок при­ ходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,93 9. Задание 10 № 282858. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Фин­ ляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Ответ: 0,36 10. Задание 10 № 285922. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад про­ фессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Ответ: 0,16 11. Задание 10 № 285923. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 вы­ ступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова ве­ роятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Ответ: 0,225 12. Задание 10 № 285924. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испа­ нии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым ока­ жется доклад ученого из России. Ответ: 0,3 13. Задание 10 № 285925. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким­либо бадминтонистом из России? Ответ: 0,36 14. Задание 10 № 285926. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встре­ чается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене биле­ те школьнику достанется вопрос по ботанике. Ответ: 0,2 15. Задание 10 № 285927. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экза­ мене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.       Ответ: 0,6 16. Задание 10 № 285928. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов  из Парагвая.  Порядок выступлений определяется же­ ребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая. Ответ: 0,36 17. Задание 10 № 320169. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя. Ответ: 0,25 18. Задание 10 № 320170. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат кар­ точки с номерами групп:     1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.   Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России ока­ жется во второй группе? Ответ: 0,25 19. Задание 10 № 320178. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной? Ответ: 0,5 20. Задание 10 № 320179. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три? Ответ: 0,3 21. Задание 10 № 320181. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в мага­ зин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин? Ответ: 0,4 22. Задание 10 № 320183. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. Ответ: 0,375 23. Задание 10 № 320184. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»? Ответ: 4 24. Задание 10 № 320185. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орёл, а во второй — решка. Ответ: 0,25 25. Задание 10 № 320186. На рок­фестивале выступают группы — по одной от каждой из заяв­ ленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округ­ лите до сотых. Ответ: 0,33 26. Задание 10 № 320189. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных. Ответ: 0,498 27. Задание 10 № 320190. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест. Ответ: 0,1 28. Задание 10 № 320191. На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно вы­ бранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Ответ: 0,04