Тест разработан в двух вариантах. Ко всем заданиям представлены ответы. Данный тест позволяет проверить уровень сформированности навыков решать тригонометрические уравнения, неравенства и системы на базовом, повышенном и высоком уровнях. Задания первой части проверяют умения решать стандартные задачи базового и повышенного уровня, а задания второй части требуют при их выполнении детального анализа и нестандартных методов решения.
Тест Тригоноометрические уравнения,неравенства и системы Документ Microsoft Word (2).docx
Тест по разделу «Тригонометрические уравнения, неравенства и системы»
Часть A.
A1. Решите уравнение
Вариант 1
Решите самостоятельно задания:
sin 2
x
0,5
.
1)
2)
4
3
,
k k Z
k
1
12
k k Z
,
1
2
A2. Решите уравнение
tg 3
x
.
3
1)
2)
,
n Z
9
2
3
n
,
n Z
9
3
n
A3. Решите уравнение
.
cos
x
2
2
2
1)
2)
4
2
,
k k Z
k
1
2
2
,
k k Z
A4. Решите уравнение
.
sin
1
3
x
1
1)
2)
6
,k k Z
1
3
k
2
3
k k Z
,
3)
4)
3)
4)
3)
4)
3)
4)
12
k k Z
,
k
1
3
2
,
k k Z
,
n Z
2
3
n
,
n Z
3
n
9
9
3
2
4
,
k k Z
k
1
1
2
2
,
k k Z
3
6
2
k k Z
,
3
2
6
,
k k Z
A5. Решите уравнение
.
tg 2
1x
1)
2)
,
n Z
8
n
,
n Z
8
n
3)
4)
,
n Z
8
2
n
,
n Z
8
2
n
Часть В
В1. а) Решите уравнение 7sin2x+4sinxcosx−3cos2x=0.
2 ].
;5π
[ 3π
В2. Решите неравенство 2 cos 2x +5 cos x +2 ≥0.
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
2
В3. Решите систему уравнений { x+y=π
sin x+siny=1
3
Вариант 2
Решите самостоятельно задания:
Часть А
А1. Решите уравнение
.
cos
x
1
2
2
2
1)
2)
4
2
,
k k Z
k
1
2
2
,
k k Z
3)
4)
3
2
4
,
k k Z
k
1
1
2
2
,
k k Z
А2. Решите уравнение
.
3
tg
x
3
1)
2
3
n
,
n Z
3 n
,
n Z
3) ,
n Z
2)
3
2
n
А3. Решите уравнение
sin 2
x
0,5
.
4)
3 n
,
n Z
1)
2)
4
3
,
k k Z
k
1
1
12
,
k k Z
1
2
А4. Решите уравнение
tg 4
x
1 0
.
1)
2)
,
n Z
16
4
n
,
n Z
16
4
n
А5. Решите уравнение
.
sin 2
1x
1)
2)
,k k Z
k
1
4
,
k k Z
12
k k Z
,
k
1
1
3
2
,
k k Z
,
n Z
16
2
n
,
n Z
16
2
n
4
,
k k Z
k
2
,
k Z
3)
4)
3)
4)
3)
4)
Часть В
В1. а) Решите уравнение 7cos2x−cosx−8=0.
[−7π
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку
2
2 ].
;− 3π
В2. Решите неравенство tq2x+tqx ¿0. В3. Решите систему уравнений { x−y=5π
sin x=2sin y
3
А1
2
1
А2
2
А3
3
2
4
В2
7+πm;m,n∈Z
А4
4
1
А5
3
3
4 +πn;arctg3
;2π+arctg3
7π
4
7
Вар1
В1
Вар2
1 а¿−π
т
н
а
и
р
а
В
т
н
а
и
р
а
В
б)
π
2 а¿π+2πk, kϵZ; б) 3
−2π
3
+ 2 πk≤x≤2π
3 + 2
πk, k∈Z
πk
Тест Тригонометрические уравнения , неравенства и системы.
Тест Тригонометрические уравнения , неравенства и системы.
Тест Тригонометрические уравнения , неравенства и системы.
Тест Тригонометрические уравнения , неравенства и системы.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
09.01.2019
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
