Логарифмические неравенстваВариант 1
1.Решите неравенство log 2 (2,5х + 1)≤ 2.
1) (0,4;0,3]; 2) (∞;0,3];
3) [0,3;+ ∞); 4) (0,4; + ∞).
2.Решите неравенство log 0,5 (0,2х + 6)≥ 3.
1) [10;+ ∞); 2) (30;+ ∞);
3) (∞;10]; 4) (30; 10].
3. Решите неравенство
log
5
4.Найдите область определения функции
)21(
x
4
log
x
4
5
1) [1;+ ∞); 2) [1;
у = 6
1
log3
3
4
1
x
)47(
);
3) (∞;1]; 4) (1; + ∞).
5.Решите неравенство
1+log 2 (х1) ≥ log
6. Решите неравенство
1 (5х4) log
log
7. Решите неравенство log5 (log2 (3x4)) ≥0.
8. Решите неравенство lg (x²4x+3) ≥ lg (x3).
1 (1х) ≥2.
5
1 (х+1).
2
5
4 (0.25х + 2)≤
3
Вариант 3
1.Решите неравенство log
1.
1) (∞;5]; 2) (8;5];
3) [5;+ ∞); 4) (8; + ∞).
2.Решите неравенство log
1 (70,5x)> 3.
3
1) (40;+ ∞); 2) (30;+ ∞);
3) (∞;40); 4) (14; + ∞).
3. Решите неравенство
log
3
4.Найдите область определения функции
1
)71(
)4
x
6
у =
log
x
6
3
6
9(
log
1 ]; 2) [
3
5,0
1) (∞;
x
1 ;+ ∞);
3
1 ).
4 ;
3
9
1 ;+ ∞); 4) (
3) ( 3
5.Решите неравенство
5
log 2 (х+14) log 0,5 (х+2) ≥ 6.
6. Решите неравенство
1 (2х1) log
log
7. Решите неравенство log
>0.
8. Решите неравенство
1 (1х) ≤2.
5
1 (log4 (x²5))
5
lg (x²+3x10) lg (x2) ≥lg4.
Вариант 2
1.Решите неравенство log 2 (0,5х – 3.25)≤ 3.
1) [6,75;+ ∞); 2) (6,5; + ∞);
3) (∞;6,75]; 4) (6,5; 6,75].
2.Решите неравенство log
1.
1) (∞;30]; 2) [30;+ ∞);
1 (0,3х + 1)≥
5
;
;
10
3
20
3
4).
log
3)
3. Решите неравенство
4.Найдите область определения функции
)21(
x
3
20
10
3
2
log
1
3
1
3
.
;
x
2
у = 4
2
log2
x
1) (∞;4]; 2) [4;+ ∞);
3) (0;4]; 4) (0; + ∞).
5.Решите неравенство
log
1 (х2) –log3 (12х) ≥ 2.
5
6. Решите неравенство
log 0,5 х<2+ log 0,5 (2х+6).
7. Решите неравенство
log
5 (log2 (x2)) >0.
6
8. Решите неравенство
logπ x + logπ 2 + logπ (8x) > logπ (x+27)
Вариант 4
1.Решите неравенство log
1.
1) [2;+ ∞); 2) (∞;2];
5 (1,8х 3)≤
3
3) (
5 ;2]; 4) (
3
5 ; + ∞).
3
2.Решите неравенство log 0,8 (0,25–0,1х)> 1.
1) (2,5;+ ∞); 2) (10;+ ∞);
3) (∞;2,5); 4) (10; 2,5).log
3. Решите неравенство
log
2
5
4.Найдите область определения функции
)51(
x
5
x
2
у =
1
log
2,0
5
х
2
1) (∞;2); 2) (2;27];
3) (2; + ∞); 4) [27;+ ∞);
5.Решите неравенство
log 0,25 х log 4 (х3)> 1.
6.Решите неравенство
log 0,5 (3х2) log 0,5 (4х) ≥1.
7. Решите неравенство 3
log2
1
2
x
2 log2 x≤5.
8. Решите неравенство
lg (x²+x6) – lg (x+3)≤ lg3.
Вариант 5
1.Решите неравенство log 1,25 (0,8х + 0,4)≤ 1.
1) (0,5;0,5]; 2) (∞;0,5];
3) (0,5;+ ∞); 4) (2; 2].
2.Решите неравенство log 0,2 (12,4х)> 2.
1) (10;+ ∞); 2) (∞;10);
3) (0,1;
5 ); 4) (10;
12
5 ) .
12
3. Решите неравенство
)31(
x
log
5,0
1
2
x
3
log
3
4.Найдите область определения функции
1) (∞;3]; 2) (
у = 6
log 5,0
6(
1 ;
6
1 ;+∞); 4) (∞;
12
x
1)1
1 ];
12
1 ).
12
3) (
5.Решите неравенство
log
6. Решите неравенство
1 (10х)log 6 (х3) ≥ 1.
6
log 0,5 х >log 0,5 (32х)+1.
7. Решите неравенство log
≥0.
8. Решите неравенство
log2
1 (log2 (32х))
5
x
+6≥ 5
5,0
log0,5 x.
Вариант 6
1.Решите неравенство log
1.
1) (1,4;2); 2) (∞;0,5);
10 (11,4х)<
3
5 ); 4) (0,5;+ ∞).
7
3) (0,5;
2.Решите неравенство log
1.
1) (10;+ ∞); 2) (∞;10);
3) (10;20); 4) (0,1;20) .
3. Решите неравенство
1 (60,3х)>
9
log
)51(
x
2
2
x
log7
7
4.Найдите область определения функции
у = lg log0,7 (5x14).
1) (∞;3); 2) (∞; 3];
14
5
;3); 4) (
14
5
3) (
;+∞).
2 (х+4) ≤
3
3 9.
2
5.Решите неравенство
log 1,5 (х4) log
log
6. Решите неравенство
log 2 х log 2 (5х+3)<1.
7. Решите неравенство lg (х1)² >0.
8. Решите неравенство
lg2
x
≥ lg x+2.
Ответы «Логарифмические неравенства»№
задания
1.
2.
3.
4.
5.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
1
4
;
2
1
2
1
3
3
2
;
4
3
1
3
3
;0
(2;3]U[11;12)
2
2
;
4
1
7
1
8
;2
3
4
1
6
2
;0
(3;4)
1
4
1
4
2
;0
3
3
;
3
1
5
1
6
(3;4]U[9;10)
(4;5]6.
7.
8.
4
5
;
29
30
(3;+∞)
10
11
1;
[2;+∞)
(3;4)
(3; +∞)
(3;4,5)
(3; 5 ) U( 5
;3)
(2;+∞)
2;
2
3
[0,5;23 4 ]
[
3
4
;1)
;0
1
2
(2;5]
(0;
1
8
] U[
+∞)
1
4
;
(0;+ ∞)
(∞;0)U(2;+ ∞)
(0;0,1]U[100;∞)
Логарифмические неравенства.doc
