Тесты по разделу Аналитическая геометрия

Тестовые задания по разделу «Аналитическая геометрия» 1 Уровень сложности $$$ 1 Плоскость 2x+3y+15=0 A)Параллельна оси ОУ B)Параллельна оси ОХ C)Параллельна оси ОZ D)Проходит через начало координат E)Параллельна плоскости ХОУ $$$ 2 Точкой пересечения прямых 2х+у+5=0 и 3х­у­10=0 является точка A)(2, 1) B)(­1, 0) C)(1, ­7) D)(1, ­1) E)(0, 1) $$$ 3 Точкой пересечения прямых х+2у­3=0 и 3х­2у+15=0 является точка A) (1, ­2) B) (0, 1) C) (­3, 3) D) (1, 0) E) (­6, 8) $$$ 4 Плоскость 3у­5z+11=0 A) Параллельна оси ОУ B) Параллельна оси ОZ C) Параллельна оси ОХ D) Параллельна плоскости ХОУ E) Параллельна плоскости  УОZ $$$ 5 Какая из данных точек лежит на плоскости 3х­2у+z­1=0 A) (1, 2, 0) B) (­1, 2, 1) C) (1, 1, 0) D) (0, 2, ­5) E) (0, 2, ­5) $$$ 6 Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью 2х­ 4у+5z­20=0 A) 3, 5, ­4 B) 1, ­5, 4 C) 10, ­5, 4 D) 2, ­5, 4 E) 4, 2, ­3 $$$ 7  2 2 у b  1  является уравнением: 2 2  Уравнение   х а A) гиперболы B) прямой C) эллипса D) параболы E) окружности $$$ 8 Центром окружности х2+(у+1)2=16 является точка: A) (0, 1) B) (1, 0) C) (0, ­1) D) (2, 0) E) (2, 4) $$$ 9   Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью 3х+у­3z=6 A) 2, ­6, ­2 E) гиперболы Коды правильных ответов 1 уровень сложности Номер  вопроса 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Правильный  ответ C C C C C C C C C C E B C B) 2, 6, ­3 C) 2, 6, ­2 D) 6, 2, ­3 E) 1, 4, ­2 $$$ 10  Уравнение Ах+Ву+Сz+D=0 определяет A) прямую  B) гиперболу C) плоскость D) окружность E) параболу $$$ 11 Уравнение у2=2рх определяет A) плоскость  B) гиперболу C) прямую D) окружность E) параболу $$$ 12 Уравнение   х 0  х m y  y 0  n z   0 z p  является уравнением A) плоскости B) прямой в пространстве C) конуса D) сферы E) цилиндра $$$ 13 Уравнение (х­а)2+(у­b)2=R2 является уравнением A) прямой B) плоскости C) окружности D) эллипса 2 5 ;  3 C)  3 3 D) 2, ­ 2 E) 6, ­ 6 1    Тестовые задания по разделу «Аналитическая геометрия» 2 Уровень сложности $$$ 1 Расстояние от точки М(2, 0, ­5) до плоскости 4х­4у+2z+17=0 равно A) 5 B) 2 C) 2,5 D) 1 E) 11 $$$ 2   При   каком   значении  m,  n  прямые   2  1 z  m  параллельны? х  2 1 y   1 3 2 ;  2  A)  3 х   2  3  y  n 1  z 1   и 1 1 ;  3  B)  2 $$$ 3  При каком значении m плоскость mx+3y­5z+1=0 параллельна прямой  х y 2   3  z 1 1  4 A) 1 B) ­2 C) ­1 D) 3 E) 10 $$$ 4   При   каких   значениях  m  и  l  прямая   перпендикулярна к плоскости 3х­2у+lz+1=0 A) m=3; l=1,5 B) m=1; l=1 C) m=­6; l=1,5 D) m=4; l=0 E) m=­1; l=2 2 y  х  m 1  4   z  5 3 $$$ 5 При каком значении   l  плоскости   3х­5у+lz­3=0 и х­3у+2z+5=0 будут перпендикулярны? A) 2 B) ­3 C) ­9 D) 0 E) 1 $$$ 6 Вычислить расстояние от точки С(4, ­3) до прямой х+3у­1=0 A) 1 B) 2,1 C) 1,2 D) 5 E) 3 $$$ 7 Вычислить длину высоты  hc  треугольника с вершинами А(­1, 4), В(3,1), С(10, 7) A) 3 B) 5 C) 9 D) 1,5 E) 7 $$$ 8 Вычислить длину медианы mc треугольника с вершинами А(­1, 4), В(3, 1), С(10, 7) A)  17 B) 5 9 4 C) 2 D) 3 17 17 2 E)  $$$ 10 Дан   треугольник   с   вершинами   М(3,   1),  N(­3,   ­5),  K(5,   ­12).   Найти уравнение медианы mк  A) х+у=1 B) 2х­у+2=0 C) 2х+у+2=0 D) х­у=2 E) ­2х+у=0 $$$ 11 Составить уравнение медианы mк треугольника MNK, если M(4, 6), N(­4, 0),  K(­1, ­4) A) 2х­у+3=0 B) х+3у+3=0 C) 7х­у+3=0 D) 7х+у+3=0 E) х­7у+2=0 $$$ 12 Составить уравнение высоты hk треугольника MNK, если M(4, 6),   N(­4, 0), K(­1, ­4) A) 2х+3у+16=0 B) 4х+3у+16=0 C) 2х+3у­16=0 D) 4х­3у+16=0 E) ­4х+3у+16=0 $$$ 9 При каком значении   l  плоскости   х­4у+z­1=0 и 2х+lу+10z­3=0 будут перпендикулярны? A) 2 B) ­2 C) 3 D) 1 E) ­5 $$$ 13 При   каких   значениях  m  и  n  прямая перпендикулярна к плоскости mх+nу+6z­17=0 A) m=4, n=­2 B) m=2, n=­2 C) m=4, n=­8 D) m=1, n=4 E) m=1, n=8 х    2 2  y   5 4 z  1  3 $$$ 14 При каком значении  m плоскости  3х­5у+mz­3=0 и х+3у+2z+5=0 будут перпендикулярны? A) 2 B) ­3 C) 6 D) 1 E) ­1 $$$ 15 Составить   уравнение   плоскости,   проходящей   через   точку   М0(2,   3,   3) параллельно плоскости 3х­у+2z­1=0. A) 2х­у+2z=0 B) 2х+у­3z+2=0 C) 3х­у+2z­9=0 D) 3х­у+2z+28=0 E) 2х­у+2z+9=0 $$$ 16 Составить   уравнение   плоскости,   проходящей   через   точку   (2,   ­1,   3) параллельно плоскости 2х­3у+z+5=0.  A) 2х­3у+z+15=0 B) 2х­3у+z+25=0 C) 2х­3у+z­10=0 D) 3х­3у+z+1=0 E) 2х­3у+z=0 $$$ 17 При   каком   значении    l  плоскости     2х­4у+z=0   и   х­lу+10z­2=0   будут перпендикулярны? A) ­5 B) 2 C) ­3 D) 2 E) 15 правильных ответов Коды 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. С A С С С С С B C C C B C C C C C Даны три точки А1(4, 7, 8), А2(­1, 13, 0), А3(2, 4, 9). Составить уравнение плоскости А1А2А3. A)6х+7у­9z=0 B)­6х+7у+9z­11=0 C)6х­7у­9z+97=0 D)2х+7у­9z+27=0 E)­6х­7у+9z+2=0 $$$ 3 Найти точку  Q  пересечения диагоналей четырёхугольника  ABCD, если A(­1, ­3), B(3, 5), C(5, 2), D(3, ­5). A)(1, 2) B)(3, 2) 1 ) 3 1 ) 3 1 ) 3 C)(3,  D)(1,  E)(3, ­ $$$ 4 Найти точку пересечения прямой  у+2z­8=0. A)(2, 1, 0) B)(1, 1, 2) C)(2, 0, 1) D)(1, 0, ­2) E)(1, 0, 2) х  5 7  y  1 1 z  5  4  и плоскости  3х­ $$$ 5 Найти проекцию точки М(4, ­3, 1) на плоскость х­2у­z­15=0. A)(5, 5, 0) B)(5, 2, 0) C)(5, ­5, 0) D)(3, 1, 5) E)(0, 1, ­5) 3 Уровень сложности $$$ 1 Найти проекцию точки Р(3, 1, ­1) на плоскость х+2у+3z­30=0. A)(2, 1, 1) B)(1, 2, ­2) C)(5, 5, 5) D)(5, 2, ­5) E)(­5, 5, 5) $$$ 2 D)(4, ­4, 4) E)(0, 4, 5) $$$ 10 Написать уравнение окружности с центром в точке А(4, ­5), проходящую 2 x 16 2  y 81  1 . через правую вершину эллипса  A)(х­4)2+(у­5)2=25 B)(х+4)2+(у+5)2=10 C)(х­4)2+(у+5)2=25 D)(х+4)2+у2=25 E)х2+(у+5)2=25 $$$ 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М1(3, ­1, 2), М2(­1, 0. 1), М3(1, 7, 3). A)х+у­10z+13=0. B)3х­2у­10z=0. C)3х+2у­10z+13=0. D)3х­2у­10z­15=0. E)2х­3у­10z+13=0. $$$ 7 Найти угол между плоскостями х­2у+2z­8=0 и х+z­6=0. A)600 B)300 C)450 D)900 E)00 $$$ 8 Написать   уравнение   плоскости,   проходящей   через   точки   М1(1,   ­1,   2), М2(2, 1, 2), М3(1, 1, 4). A)2х+у+z+5=0 B)2х­у­z­5=0 C)2х­у+z­5=0 D)3х­2у­z=0 E)2х+2у+z­15=0 $$$ 9   Найти   точку   пересечения   прямой   х+2у+3z­29=0 A)(4, 5, 6) B)(­4, 5, ­6) C)(6, 4, 5) х 2  y  1 1 z  1  2   с   плоскостью Коды 3 уровень сложности Номер  вопроса 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Правильный  ответ С С С С С С С С С С правильных ответов