Тесты по разделу Дифференциальные исчисления
Оценка 5

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Оценка 5
Контроль знаний
doc
математика
Взрослым
12.02.2019
Тесты по разделу Дифференциальные исчисления
В данной разработке приведены тестовые материалы по разделу Производные из курса Высшей математики. Тестовый материал содержит из трех уровней сложности. В каждой из них содержится по 15 вопросов. В вопросах имеется теоретические задания и практические примеры. Используется в целях проверки знаний учащихся.
Тесты по разделу Производные.doc
Тестовые задания по разделу «Дифференциальные исчисления» 1 уровень сложности $$$ 1  Найти  производную функции  у  х х  3 х  2 xe  x  2 xe  x 2 ; 12  D)  Е)  / y / y $$$ 4 Найти  производную функции    y  lg tg x 2 А)  / у  1 х  1 2 2 3 ; х 1 3 / у  В)  1 2 х 1 3 х ; 2 3  1 С)  / у  1 / у  1 D)  2 х 1 2 х Е)  / у  1 1 2 х   2 3  1 3  х 1 2 3 2 3 х х 3 1 3 / $$$ 2 Найти  производную функции  А)  В)  С)  D)  Е)   2 cos  2 x 2 cos  2  x x cos ; x cos x cos 2      2sin2 x 2sin2  x 2sin2 x 2sin 2sin2 y y y y y ; x x / / / / ; С)  / y  у  cos 2 x  sin2 x D)  А)  / y  cos 2 tg cos3 В)  / y  x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ; ; ; 1 sin2 cos2 x 2 tg / y  Е)  / y  $$$ 5  2 tg cos2 2 tg 2 x 2 cos x 2 x 2 x 2 Найти  производную функции     y  arctgx  arctgx 3 1 3 $$$ 3 Найти  производную функции   А)  В)  С)  ;  ;  x xe 12 xex 2 xe  2 y y y 2 2   / / /  2xe y А)  / y В)  / y  1  1 1  x 1  x  2  2 ; 2 x   13 3 x   13 6 x 6 x ; Е)  y /  3 $$$ 9 x 2 arcsin 2 1 x    x  1 2  x 2 x / y  А)  В)  y /  / y  С)  y 53 x / y  Е)  $$$ 10 2 x2  x Найти  производную функции     y  2 x x  1 2  x  1 ; x 2 22 ;  6  2 x   x x 2  х21  2  x2   x  x2(  ;   1x2 22 x   x21)1 22  x  1x2 22   x x    ; / y D)    Найти частную производную у/ х  от фукции:  x y 2  t 1 2  t t     С)  y / D)  y /  1  1 Е)  y /  2 1  x 1  x 1  x 1 2   2 6 6 2 1 x  x 2 3 x  x 1 x  1  2 6 x y / 2 $$$ 6 Найти  производную функции     А)  В)  С)  D)  Е)       x 2 2 x x   2   x 21 x      x 2 2 x x    2    xx x x 2      21 2 x  2 ;  1   21 x  2  x y / y y y / 2  x  2 1  2 x y ; 2 / / / x ; $$$ 7 Найти  производную функции     А)  В)  С)  D)  Е)  35 35   x 5 x 5   33ln5 35  y  / y y y y 3ln x 5 ; 5  53ln ; x 3 1 x x / / / 2 x 2 2 x А)  / y  3 В)  / y  С)  / y  D)  / y  3 3 3 arcsin x  2 1 arcsin x 2 1  arcsin x arcsin   1 x 2 $$$ 8 Найти  производную функции     y  arcsin 3 x А)  y /  ; x ; В)  y /  С)  y /  2 2 1 x ; Е)  y / t  ; ; ; ;  t2 t2  t2  1  1 t2 t2   t2  1 t 1 1 t2 t2 D)  y /  $$$ 11  Найти частную производную х/ у  от фукции:       x y  cos t2  t sin2    ; D)  y /  x 2  yln  0 Е)  y /  y /  Е)     x1 xy2  xy21y  . y  log 5  3 x  1 . $$$ 14  Найти у/ А)  y /  В)  y /  / С)  y  х от  2 x3 3  x 3  ; 1 ; 2 x 1 x3 3 x(5ln 3 x(5ln x3 3 x  5ln  1 2 ;  )1 ; )1 . ; А)  В)  С)  D)  Е)  t /  sin2 x y /  ; t sin x y /  t sin4 x y /  2 x y cos /  sin2 x y ; t2 t х от неявной функции  ; xy2 ; $$$ 12  Найти у/ А)  y /  В)  y /  xy2 x2 y /  ; y y y /  ; x2 y /  xy D)  С)  Е)  $$$ 13  Найти у/  y / А)  В)  y /  С)  y /  D)  y /  ;   х  от неявной функции  xy2 1 xy21  xy2(y )1  )xy21(x    xy21y  1 xy2x   xy2y 1  xy21x    ; ; ; xy  yx 2  0 2 Коды 1 уровень сложности Номер  вопроса 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Правильный  ответ C B D D C A D A E B E A B C правильных ответов А)  x y  l 2 l  4        x l 3 l 4        x l 4 l 4       ;  В)  y  ;   С)  y  ;    D)  y  ;    Е)  y   x  x l 4 l 6       l 4 l 3       6,4 $$$ 2   Найти   наибольшее   и   наименьшее   значения   функции  f(x)=   2x+1   на интервале  А) f(x) = 4       f(x) = 13                 В) f(x) = 9       f(x) = 13                          С) f(x) = 13       f(x) = 10                D) f(x) = 9       f (x) = 11 E) f(x) = 13       f(x) = 11 $$$ 3  Найти точки max и min на  А) х = 0 – точка min             В) x = 1­ точка max         2,0  для  функции f(x) = х2­х х   ­ точка max С)  D)  1 2 1 2 х   – точка min             E)  нет точек  max и min $$$ 4  Найти интервалы монотонности функции у = х2­2х А) на       на  В) на      на  ­ возрастает                              ­убывает  ­ возрастает  0; ;0 1; ;1  ­убывает Тестовые задания по разделу «Дифференциальные исчисления» 2 уровень сложности $$$ 1  Проволока длиною  L  согнута в прямоугольник. Каковы размеры этого прямоугольника, если его площадь наибольшая? ­ возрастает  ­ убывает                       1; ;1 0; ;0 С) на       на   D) на      на  Е) возрастает на всей  числовой прямой.  ­ возрастает ­ убывает  $$$ 5  Найти точки экстремума функцции у = 4х­х2 А) нет точек экстремума        В) х = 0 –точка min     С) х = 1­ точка max D) х = 2 ­ точка max                Е) х = 0– точка min      х = 2 ­ точка max                                                       $$$ 6 Исследовать на экстремум функцию у = (х – 1)4 А) х = 1­ точка max               В) х = 4­ точка max             С) х = 1– точка min  D) х = 4– точка min               Е) нет точек экстремума $$$ 7  Из всех прямоугольников данной площади S определить тот,  периметр которого наименьший. А)  х  S В)  х  y,           С)  x  y,                s 2 s 4 s 2 D)  х   , s у             у s 4 s 2 s 2 Е)  x  ,  y  s                         $$$ 8 Исследовать на экстремум функцию у = (х – 1)3 A) х = 1­ точка max      В) х = 1– точка min          С) нет точек экстремума D) х = 0– точка min      E) х = 3 ­ точка max  $$$ 9 Исследовать на экстремум функцию у = 2 + х ­ х2 А) нет точек экстремума         1 2 В)  х  ­ точка max      С) х = 1­ точка max                   D) х = 1– точка min        Е)  х  ­ точка min 1 2 $$$ 10 Найти дифференциал функции у = arctg e2x А)  dy  dx              x2 x2 x2 e2  e1 e2  e1 x2 e2  e1 x2 e  e1  e2  e1 x4 x2 x4 x4 В)  dy  С)  dy  D)  dy  Е)  dy  dx        x2 dx   dx               dx $$$ 11 Вычислить приближенно с помощью дифференциала arcsin0,51 A) 0,513   В) 0,613       С) 0,231    D)  0,321    Е) 0,531 $$$ 12 Вычислить приближенно с помощью дифференциала arctg1,05 A) 0,216      В) 0,811       С) 0,771    D)  0,701    Е) 0,881  $$$ 13 Вычислить приближенно с помощью дифференциала  4 A) 1,900   В)1,8938       С) 1,8999   D) 1,9938    Е) 1,8399 8,15 $$$ 14 Вычислить приближенно с помощью дифференциала tg460 A) 1,135   В)1,005       С) 1,212   D) 1,053    Е) 1,035 $$$ 15 Вычислить приближенно с помощью дифференциала  A) 5,02   В)5,002      С) 5,2  D) 5,03   Е) 5,009 2,25 $$$ 185 Вычислить приближенно с помощью дифференциала ln1,01 A) 0,001    В)0,01        С) 0,02    D) 0,002    Е) 0,101 Правильный  ответ 2 уровень сложности Коды ответов правильных Номер  вопроса 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. C B D B D C A C B C A B D E A B 3  х 2 х  2  в  у Составить уравнения касательной и нормали к  кривой  точке с  1ох абсциссой    х  у  5 06 у ,04 ; А)        х  у 01 4 у ,05    B)  ;   у  х 06 5 ,04 у ;   C)   у   у  ,04 06 5 х D)    ;  у   у х 01 4 ,05   E)  5 4 5 5 4 х х х х х $$$ 2 Найти углы, под которыми пересекаются линии, заданные уравнениями у   и  A) 60º, 60º;     B) 45º, 45º;     C) 90º, 90º;    D) 30º,30º;     E) 60º, 90º. 2 2  у  3 2х 2 х $$$ 3 В какой точке кривой      х y  1 t 2  2 t 12 t  3 касательная параллельна оси  Ох? A)  3;4 ;   B)  15;4 ;     C)  3;1 ;    D)  4;3 ;    E)  4;15 $$$ 4 Расстояние, пройденное материальной точкой за время t сек,  скорость движения данной точки в момент времени 2 сек. A) 4;     B) 2;     C) 8;     D) 0;     E)  6.   . Найти  $$$ 5 Материальная точка движется по закону   скорость движения в момент времени  A)      B)  3       C)  2t       D)  2       E)   2 s sin2 t . Определить  .  3 $$$ 6 Тестовые задания по разделу «Введение в анализ» 3 уровень сложности $$$ 1 у  2 3 х  х 1 в точке с  Составить уравнение нормали к кривой  1ох абсциссой    7 у 29 0 х A)   у  7 0 29 х B)   у х 7 09 C)   у  7 х 09 D)     0 29 х 7 у E)  Материальная точка движется по закону  sin2 t . Определить  ускорение движения в момент времени  A)       B) 1     C)  2       D)  3        E) 0 s 2t  . $$$ 7 Материальная точка движется по закону  движения в момент времени  3t  сек. . Определить ускорение    A) 20      B) 10      C) 21       D) 11       E) 12 $$$ 8 Составить уравнения касательной и нормали к кривой  с абсциссой  A)  B)  C)  D)  E)  8ох  у 4 0 х 34 ;  у  03 4 х  у  4 ,02 4    ;   у 0 34 4 х  у  4  х ,0 4 у              х     х  05  0 34 х  у ; ; у 4 х  точке  у  2 3 х  х 1 в точке с  Коды ответов $$$ 9 Составить уравнение касательной к кривой  1ох абсциссой    у 09 7 х A)   у   7 29 0 х B)   у 0 29 х 7 C)    у 0 29 7 х D)   у  х 09 7 E)  $$$ 10 3 уровень сложности правильных Номер  вопроса 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Правильный  ответ A C B E D E C A D B

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления

Тесты по разделу Дифференциальные исчисления
Скачать файл