To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro parallelligi

To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro parallelligi

Bunda n Ì P bo‘lib, m || n bo‘lsa, m || P bo‘ladi  (91,a,b-rasm).

a)                                                                          b)

91-rasm

1-masala. A (Aў, Aўў) nuqtadan Q (Q_H, Q_V) tekislikka parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazish talab qilinsin ( 92-rasm).

Echish. A nuqtadan Q tekislikka parallel qilib cheksiz ko‘p to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish mumkin. Shunday to‘g‘ri chiziqlarning ixtiyoriy bittasini o‘tkaziladi.

Buning uchun Q tekislikka tegishli ixtiyoriy ye (e′, e″) to‘g‘ri chiziq tanlanadi. Bu to‘g‘ri chiziqning bir nomli proyeksiyalariga parallel qilib A nuqtaning A′ va A″ proyeksiyalaridan izlangan to‘g‘ri chiziqning l′ va l″ proyeksiyalarini o‘tkaziladi, ya’ni ye (e′, ye″) Ì Q (Q′, Q″) bo‘lib, l′ ÎA′, l″ÎA″ bo‘lganda l || Q bo‘ladi.

92-rasm                                                              93-rasm

2-masala. D (D′, D″) nuqtadan ABC (A′B′C′, A″B″C″) tekisligi va gorizontal proyeksiyalar tekisligi H ga parallel m to‘g‘ri chiziq o‘tkazilsin (93-rasm).

Echish. DABC tekisligida H ga parallel, qilib uning gorizontali h (h′, h″) to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi. So‘ngra D nuqtaning D′ va D″ proyeksiyalaridan m′ || h′ va m″|| h″ qilib izlangan to‘g‘ri chiziqning proyeksiyalari o‘tkaziladi.

3-masala. P (m || n) tekislik va l (l′, l″) to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyati aniqlansin (94-rasm).

94-rasm

Echish. To‘g‘ri chiziq va tekislikning o‘zaro vaziyatini aniqlash uchun P tekislikda ye′ || l′ qilib to‘g‘ri chiziqning gorizontal proyeksiyasini o‘tkaziladi va uning frontal ye″ proyeksiyasini yasaladi.Chizmada e″ to‘g‘ri chiziq l″ ga paralell bo‘lmagani uchun l to‘g‘ri chiziq tekislikka paralell bo‘lmaydi. l va P larni o‘zaro paralelligini l″||e″ qilib o‘tkazish bilan ham bajarish mumkin.[1]

Скачано с www.znanio.ru