Тренажер по теме "Производная" Алгебра и начала анализа 11 класс

Готовимся к ЕГЭ ТРЕНАЖЁР по теме «ПРОИЗВОДНАЯ»

Готовимся к ЕГЭ

ТРЕНАЖЁР по теме
«ПРОИЗВОДНАЯ»
БОУ города Омска «СОШ №116»
Учитель математики Богданова Е.Г.

Тренажер по теме "Производная" Алгебра и начала анализа 11 класс

На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8)

На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика и мы сможем ответить на множество вопросов о свойствах функции, хотя графика самой функции не представлено!

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x

Найдем точки, в которых f /(x)=0 (это нули функции).

+
–
–
+
+

Задание № 14 Математика базовый уровень

Задание № 14

Математика
базовый уровень

На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки

На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

A
B
C
D

1)	значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно
2)	значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно
3)	значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно
4)	значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно

На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки

№ 1 На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

1)	значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно
2)	значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно
3)	значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно
4)	значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

A
B
C
D

На рисунке изображён график функции y=f(x)

На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

А)	(a; b)
Б)	(b; c)
В)	(c; d)
Г)	(d; e)

1)	значения функции положительныв каждой точке интервала
2)	значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала
3)	значения производной функции положительны в каждой точке интервала
4)	значения функции отрицательны в каждой точке интервала

На рисунке изображён график функции y=f(x)

На рисунке изображён график функции y=f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

А)	(a;b)
Б)	(b;c)
В)	(c;d)
Г)	(d;e)

1)	значения функции положительны в каждой точке интервала
2)	значения функции отрицательны в каждой точке интервала
3)	значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала
4)	значения производной функции положительны в каждой точке интервала

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

1)	−1,5
2)	0,5
3)	2
4)	−0,3

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

A
B
C
D

1)	23
2)	−12
3)	−113
4)	123

Задание № 7 Математика профильный уровень

Задание № 7

Математика
профильный уровень

Задачи на геометрический смысл производной

Задачи
на геометрический
смысл производной

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0

1) На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0.
-2
-0,5
2
0,5
Подумай!
Подумай!
Верно!
Подумай!
х0
Геометрический смысл производной: k = tg α
Угол наклона касательной к оси Ох тупой, значит k < o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2
Проверка
y
x

В
А

Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7)

5
11
8
2) Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7).
На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой
y = 6.
Проверка
y = f(x)

y
x
3
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Верно!
-6

Точка излома. В этой точке производная НЕ существует!
О
-4
3
5
1,5

Задачи на определение характеристик функции по графику её производной

Задачи на определение характеристик функции по графику её производной

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8)

3)На рисунке изображен график производной функции
у =f /(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек экстремума.
2
1
4
5
Не верно!
Не верно!
Верно!
Не верно!
Проверка (2)
+
–
y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+

На рисунке изображен график производной функции, заданной на промежутке [-5;5]

-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 х
5) На рисунке изображен график производной функции,
заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию на
монотонность и укажите наибольшую точку максимума .
3
2
4
5
Подумай!
Подумай !
Верно!
Подумай!
y = f /(x)

+ + +
- - О -

Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3
y

На рисунке изображен график производной функции

7) На рисунке изображен график производной функции. Найдите длину промежутка возрастания этой функции.

Проверка

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
4
2
3
5
ПОДУМАЙ!

+
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
y
х
3
y = f /(x)

На рисунке изображен график производной функции , заданной на промежутке [-5;5]

-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 х

6) На рисунке изображен график производной функции,
заданной на промежутке [-5;5]. Исследуйте функцию у =f (x) на
монотонность и укажите число промежутков убывания .

3
2
4
1
Подумай!
Подумай!
Верно!
Подумай!
y = f /(x)

+ +
О

- - -

Задачи на определение характеристик производной по графику функции

Задачи на определение характеристик производной по графику функции.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f ( x )

На рисунке изображён график дифференцируемой функции
y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 , x2 , ..., x9.
Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

На рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале ( a;b )

На рисунке изображен график функции y = f (x),
определенной на интервале (a;b). Определите количество целых
точек, в которых производная функции положительна.
a)
б)
Решите самостоятельно!
Решение.

Целые решения при :
х=-2; х=-1; х=5; х=6.
Их количество равно 4.

Целые решения при :
х=2; х=3; х=4; х=10; х=11.
Их количество равно 5.

Ответ: 4.
Ответ: 5.

Задачи на физический смысл производной

Задачи
на физический
смысл производной

Ответ: 3 Ответ: 14

Ответ: 3
Ответ: 14

Задание № 12 Математика профильный уровень

Задание № 12
Математика
профильный уровень

Тренажер по теме "Производная" Алгебра и начала анализа 11 класс

Самостоятельная работа в парах

Задание № 12
Профильный уровень

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

26.06.2023