Тренировочная работа на тему "Корни"

Предмет – математика

Работа  на проверку заданий ЕГЭ база №7, №8, №9, и №17

по теме «Корни»:

Составила – Гурова В.Н.

                        учитель математики

Место работы – Муниципальное бюджетное общеобразовательное

                             учреждение вечерняя сменная общеобразовательная 

                             школа г. Конаково

Пояснительная записка

Назначение работы – оценить уровень подготовки обучающихся 11 классов по решению заданий №7, №8, №9 и задания №17 ЕГЭ (база).

Цели:

-  проверить усвоение материала по данной теме;

-  развивать навыки решения;

-  продолжить подготовку к сдаче ЕГЭ.

Задания данной работы предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся при подготовке к ЕГЭ на задания №7, №8, №9 и №17 (база). Чтобы справиться с работой, учащиеся должны уметь решать задания на вычисление корней, правильно пользоваться формулой с использованием корня, решать иррациональные уравнения. Самостоятельная работа состоит из трех вариантов. В каждом варианте 14 заданий.

Каждое задание -  1 балл. Значит всего 14 баллов.

Оценивание работы:

Тренировочная работа «Корни»

Вариант 1

1.       На прямой отмечены точки   А,  В,  С  и  D.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

           ТОЧКИ                                                      ЧИСЛА

          А                                                           1)

          В                                                           2)

          С                                                           3)

          D                                                                   4)

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

2.       Найдите значение выражения 

 1)        2)               3)

             4)    *  *                                   5)

3. Длина бис­сек­три­сы l_c, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9, 

4. Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 4, 18, 81.

5. Сред­нее квад­ра­тич­ное трёх чисел  и С вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел  и 6.

6. Решить уравнение:

                                   1).                            2).

                                    3).                            4).

                     5). .        Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите

                                                       меньший из корней.

Тренировочная работа «Корни»

Вариант 2

                1. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Число m равно √3.

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют

ТОЧКИ                            ЧИСЛА

A                                     1) m +0,5

B                                      2) m3

                     C                                         3)      m - 3

                    D                                          4) 0,5/m

Впишите в приведѐнную в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

2. Найдите значение выражения   1)         2)  

           3 )              4)    *          

3. Длина ме­ди­а­ны , про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми а,  и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны   5и . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины 6.

4.Среднее геометрическое трёх чисел а,в и с вычисляется по формуле   Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.

5. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми   с можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 11,13,20.

6. Решить уравнение:

1).                               2).

3).                                   4).

                  5). . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

                Тренировочная работа «Корни»

Вариант 3

1. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

                                         A                  B           С        D    

                      -1        0         1        2         3        4         5

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ                                  ЧИСЛА

A                                      1)

B                                      2)

C                                    3)

D                                    4) (√ 2  )³+ 3  Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

     2. Найдите значение выражения    1)  :         2)    

          3)          4)              5)

3.       Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле v=√2gh. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 10 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с² .

4.        Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми   с можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 11,13,20.

5.       Сред­нее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел  и с вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел   и 17

6.     Решить уравнение

                  1).                     2).                3).                           

                        4).                 5). . Если уравнение имеет более одного корня,

                                                                              укажите больший из них.

Ответы к работе «Корни»