Тренировочная работа 9 класс

Тренировочная работа модуль «Геометрия»    1 вариант 1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и  прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? 2. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший  острый угол. Ответ дайте в градусах. 3.  Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 66°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.  4. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна  , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника  5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите площадь  трапеции ABCD.                  6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если угол равен  , то вертикальный с ним угол равен  . 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной,  проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. В ответе укажите номера верных утверждений 2 вариант 1. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным  дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров)  будет между ними через 30 минут? 2. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2.  Ответ дайте в градусах. 3. Прямая касается окружности в точке  K .  Точка O  – центр окружности. Хорда  KM образует с касательной угол, равный 60 .  Найдите величину угла OMK . Ответ дайте в градусах. M O K 4. В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь  прямоугольника. 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его  площадь.      6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны  эти две прямые параллельны. , то 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. В ответе укажите номера верных утверждений 3 вариант 1. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите  расстояние (в метрах) между их верхушками. 2. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ  дайте в градусах. 3. Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды  равно 60 . Найдите диаметр окружности. 4. Одна из сторон параллелограмма равна 19, а опущенная на нее высота равна 27. Найдите  площадь параллелограмма 5. .На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь ромба.           6.  Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3,  то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. 4) Если вписанный угол равен  равна  . , то дуга окружности, на которую опирается этот угол,  В ответе укажите номера верных утверждений 4 вариант 1.  Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две  соседние спицы. 2. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны  82 и 58 градусов . Найдите  больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. 3. В угол C  величиной 57o вписана окружность, которая касается сторон угла в точках  A и  B . Найдите угол  AOB . Ответ дайте в градусах. A C O B 4. Одна из сторон параллелограмма равна 30, другая равна 9, а один из углов —  Найдите площадь параллелограмма .  5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его  большей диагонали.           6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен  этого треугольника равна 10. , то площадь  4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен  то площадь этого параллелограмма равна 10. ,  В ответе укажите номера верных утверждений 5 вариант 1. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь.  Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? 2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив  него, равен  . Найдите площадь треугольника.  3. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки E, F и G таким образом, что  OEFG – ромб. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах 4. Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен  . Найдите площадь ромба.  5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его  площадь.        6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5,  находится на стороне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его  диагоналей. 4) Около любого ромба можно описать окружность. В ответе укажите номера верных утверждений.