Тренировочная работа по теме "Производная" (11 класс, алгебра)

Производная. Вариант – 1. I. Найдите производную функции: 2 х3 1. у = х9              2. у = х2 + 4х – 8          3. у =         4. у = х  – 4         5. у =  e2х                       6. у =  х3 3    – х2 2 (4х−3)7 2х−3 х+4        8. у = tg 5x                   9. у =  7. у =  10. у = х ln x       11. у =  √π                    12. у =  3√х   13. у = 2 √х  + 8                          14. у =7х –  cosх   15. у = (х2 – 1)(х3 + 2)               16. у = 2 √х2−6 x 3                           18. y =  e3−4x 17. у = cos    19. y = 2 sin2x                            20.  y =  ln(5x−x3) .  точке: II.   Вычислите   значение   производной   функции   в   данной 1. у = 2х3 +  sinх  – 3,  х0  = 0         2. y = 4 ex , x0 = ln3 3. y =  12x x−1 , x0 = 2                       4. y =  x3 lnx , x0 = e. III. Решите уравнение у   (х) = 0, если: ′ 1. у =  4х−5 х+2          2. у = х –  cosх. ′       f (х) = 4 ln(x – 1) + 3, g(x) = 4 ln(x + 2) + 3x. IV. Решите неравенство f  (х)  ′ ¿  g (х), если V. Установите соответствие между данными функциями 1 4   cos2х                 А. у   =  и их  производными: 1 2 1. у =  2. у =  sin2х  – 3               Б. у   =′ –  sin2х 1 1 4   sin2х                  В. у   = –   2 sin2х 3. у =  4. у =   cos2х  – 3             Г. у   =  1 2                                          Д. у   =  cos2х . ′ ′ ′ sin2х sin2х ′ Производная. Вариант – 2. I. Найдите производную функции: 3 х4 1. у = х7               2. у = х2 + 6х – 11       3. у =     4. у = х – 6            5. у =  e3х                       6. у =  х4 4   – х3 3 7. у =  2х−1 х+3        8. y = ctg 3x                  9. у =  (3х+1)5 10. y = x2 ln x     11. у =  π                        12. у =  4√х 13. у = 3х –  √х                            14. у = 8х –  sinх 15. у = (1 – х2)(х5 – 4)                16. у =  √3х−8 17. у =  sin8х                               18. y =  e5x−1 19. y = 3 cos2x                            20. y =  ln(x4+6x). II.   Вычислите   значение   производной   функции   в   данной точке: 1. у = 4х2 – 2х –  cosх , х0 =   π 2        2/ y = 5x + 7 lnx, x0 = e−1 3. y =  4x+3 3x−5 , x0 = 1                   4. y =  lnx 2x2 , x0 = 1. III. Решите уравнение у   (х) = 0, если: ′ 3х−2 х+3          2. у = х + 2 sinх. 1. у =  ′       f (х) = 4 ln(x – 1) + 3, g(x) = 4 ln(x + 2) + 3x. IV. Решите неравенство f  (х)  ′ ¿  g (х), если V. Установите соответствие между данными функциями 1. у = ln sinx             А. у   =   ′ и их  производными: 2 sin 2x 2. у = ln tgx                     Б. у   = –  ′ tg x 3. у =  lncosx                   В. у   = –  ′ 2 sin 2x 4. у = ln ctg x                   Г. у   =                                            Д. у   =  ctg x tg x.  ′ ′ Производная. Вариант – 3. I. Найдите производную функции: 1. у = х5 + х2         2. у = 3х2 – 6х + 10           3. у = 3 eх 4. y = x3  ex 7. у = tg 3x             8. у = 5 log3х                        9. у = х−1 х+2                       6. у = х – 5            5. у =   – 8х exsinx                          12. у = 2х 5√х2 10. у =  sin1,2       11. у =  13. у =  √х  – 2х                                 14. у = tg x – x4 15. у = (х7 + 10)(х2 – 9)                   16. у =  √4х+15   17. у = tg6x                                      18. y =  3cosx 19. y = 5 sin2x                                   20. y =  ln(8x+x3) . II.   Вычислите   значение   производной   функции   в   данной точке: 1. у =  sinх  – 2tg х, х0 =  π              2. y = (x2 – 11x) ex , x0 = 0  3. y =  x+6 4−x , x0 = – 2                      4. y =  x2+4 ex , x0 = 0. III. Решите уравнение у   (х) = 0, если: ′ х+2 х2+5          2. у = 2х +  cosх. 1. у =  IV. Решите неравенство f  (х)  ′       f (х) = 4 ln(x – 1) + 3, g(x) = 4 ln(x + 2) + 3x. ′ ≤  g (х), если V. Установите соответствие между данными функциями 1. у =  cos2х  – 3              А. у   =  2. у =  sin2х  – 3               Б. у   =  и их  производными: sin2х 1 2 ′ ′ cos2х 3. у =  4. у =  sin2х sin2х 1 2 ′ 1 4   sin2х                  В. у   = –   1 1 4   cos2х                  Г. у   =  ′ 2 sin2х .  ′                                          Д. у   = –  Производная. Вариант – 4. I. Найдите производную функции: 1. у = х4 – х3         2. у = 2х2 – 5х + 11           3. у = 6х – 2 eх 4. y = x2  ex х+3 х−2                      6. у = х – 7             5. у = 7. y = ctg 2x           8. у = 4 log6х                       9. y = excosx 7√х3                         12. у = 3х 10. у = –  tg2         11. у =  13. у = 9 – 4 √х                           14. y = x3 – ctg x 15. у = (х2 – 4)(х5 + 3)              16. у = 4 √8−х2 x 5                           18. y =  4sinx 17. y = ctg  19. y = 7 cos2x                           20. y =  ln(x6−9x) . II.   Вычислите   значение   производной   функции   в   данной точке: 1. у = ctg x + 3cos x, x0 =  3π 2         2. y = (3x2 – 5) lnx, x0= 1 3. y =  6√x 3x−2 , x0 = 1                        4. y =  ex 3x2−2 , x0 = 0. III. Решите уравнение у   (х) = 0, если: ′ х+1 х2+3          2. у = х + 2 sinх . 1. у =  IV. Решите неравенство f  (х)  ′       f (х) = 4 ln(x – 1) + 3, g(x) = 4 ln(x + 2) + 3x. ′ ≥  g (х), если V. Установите соответствие между данными функциями и их  производными: 1. у = ln sinx             А. у   = –  ′ 2 sin 2x 2. у =  3. у = ln tgx                     В. у   =  lncosx                   Б. у   = –  ′ ctg x ′ tg x 2 sin 2x 4. у = ln ctg x                   Г. у   =  ′                                          Д. у   =  ′ tg x.