Тест содержит 42 вопроса по 4 ответа на каждый вопрос по основным темам математики за 1 семестр колледжа для специальностей гуманитарного профиля (в том числе с кодовым номером 40.02.01 "Право и организация социального обеспечения"). Вопросы составлены кратко, лаконично и полностью отражающие содержание рабочей программы по учебной дисциплине "Математика".Файл содержит 42 вопроса по 4 ответа на каждый вопрос и критерии оценивания выбранного (тренировочного) теста для студентов 1 курса колледжа.
Тренировочный тест
для студентов колледжа
по математике за I семестр
Цель: Проверить уровень сформированности усвоения знаний и освоения
умений за 1 семестр у студентов на специальностях гуманитарного
профиля.
1. Укажите среди проведенных функций степенную функцию:
a) y=x4
;
b) y=4x;
c) y= log2x;
d) y=¿ sin2x.
2. Кодовый номер специальности «Право и организация социального обеспечения»
записывается в виде:
a) 40.02.01;
b) 400201;
c) 400102;
d) 40,01,02.
3. Множество действительных чисел обозначается через:
4. Указать среди приведенных чисел иррациональное число:
a) Q;
b) R;
c) N;
d) Z.
a)
√3;
2 ;
b)
c) −10;
d) 1,5.
5. Продолжить определение: «Неравенства называются равносильными, если их
множества решений…»:
a) Равны;
b) Не равны;
c) Отрицательны;
d) Положительные.
6. Уравнение вида x2−5x+6=0 называется …:
a) Квадратным;
b) Показательным;
c) Логарифмическим;
d) Иррациональным.
7. Уравнение, содержащие переменную в показателе степени …:
a) Показательное;b) Иррациональное;
c) Логарифмическое;
d) Степенное.
8. Неравенство вида
logax>b,гдеа>0,а≠1 называется:
a) Показательным;
b) Логарифмическим;
c) Квадратным;
d) Иррациональным.
9. Логарифм степени
a) n∙logax;
∙logax;
logaxn
равен …:
1
n
loga(n∙x);
logaxn+1.
b)
c)
d)
10. Ордината точки взятой на единичной окружности в прямоугольной системе
координат это …:
a)
sinα;
cosα;
b)
c) tgα;
d) ctgα.
11. Положительные знаки функции tgα соответствуют четвертям …:
a) 1 и 3;
b) 1 и 2;
c) 1 и 4;
d) 2 и 4.
12. Вычислить
log28 ;
a) 3;
b) 2;
c) 4;
d) 8.
13. Укажите область определения функции y=log5(x−4)
:
a) x>4;
b) x<4;
c) x>0;
d) x=5.
14. Установить истинность утверждения:
a) arcsin1=1;15. Укажите логарифмическое уравнение:
;
sin30°= 1
2
b)
c) arctg1=∞;
d) arctg2=2.
sinx=1;
log2(x+7)=3;
9x−1=3;
14x+3=5.
16. Какое из данных уравнений не имеет корней:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
sinx=5;
sinx=0;
cosx=1;
c)
d) tgx=−1.
17. Вычислить: 7log7 25
a) 25;
b) 7;
c) 49;
d) ∞.
18. Укажите среди показательных функций убывающую функцию:
a) y=12x;
x
b) y=( 1
;
2)
c) y=−3x;
d) y=2011x.
19. Формула дискриминанта квадратного уравнения ax2+bx+c=0,
имеет вид…:
a) D=b2−4ac;
b) D=b−4ac ;
c) D=b2+4ac;
d) D=−b2+4ac.
20. Разность логарифмов выражений x−y
(logax−logay)
равна …:loga
x
y ;
loga(x∙y);
logaxy;
logxya .
a)
b)
c)
d)
21. Основное тригонометрическое тождество имеет вид:
sin2α+cos2α=1;
sin2α−cos2α=1;
sinα+cosα=1;
sinα−cosα=1.
a)
b)
c)
d)
22. Корни уравнения C tgx=a, имеет вид:
a) x=arctgα+Πκ,κ∈Z;
b) x=arcctgα+Πκ,κ∈Z;
c) x=(−1)k∙arctgα+Πκ,κ∈Z;
d) x=±arctgα+Πκ,κ∈Z.
23. Указать десятичный логарифм числа:
a) 45 lg15;
ln15 ;
b)
log1515;
log151.
c)
d)
24. Решить уравнение sinx=0:
a) Πκ,κ∈Z;
b) Π+Πκ,κ∈Z;
c)
3Π;
0 .
d)
25. Значение выражения sin(Π
2 −α) равно …:
a)
cosα;
sinα;
b)
c) tgα;
d) ctgα.26. Укажите среди логарифмических функций возрастающую функцию:
log2x;
log2x;
log1
x;
2
log0,2x
a)
b)
c)
d)
27. Какие из данных уравнений не имеют корней?
a) x2=−4;
b) x2=4;
2x=2;
log2x=5.
c)
d)
28. Решите уравнение tgx=0
a) Πκ,κ∈Z ;
b) 2011 Πκ,κ∈Z ;
c) –2011 Πκ,κ∈Z ;
d)
log2tg+Πκ,κ∈Z .
29. Указать ограниченную функцию:
a) y=sinx ;
b) y=tgx;
c) y=x2−4x+3;
d) y=log2x .
30. Кто сформулировал первым из ученых высказывание:
«Математика – царица наук!»?
a) Карл Гаусс;
b) Готфрид Лейбниц;
c) Николай Лобачевский;
d) Софья Ковалевская
31. Решить неравенство 2x−8<4:
a) x<6;
b) x<4;
c) x<8;
d) x<2.
32. Вычислить:
a) 2012;
log22+2011 +4b) 2016;
c) ∞;
1 .
d)
33. Упростить выражение: 2b3∙b−5∙b0
;
2b−2
1;
a)
b)
c) 0;
d) –2.
34. Продолжить запись формулы: 2 sin2α равно …:
a) 4sinx*cosx 2sinα∙cosα; ;
b)
cos2α+sin2α ;
cos2α−sin2α ;
cos2α+sinα .
c)
d)
35. Решить уравнение: √x−1=3
a) 10;
b) 3;
c) 4;
d) ∞.
36. Вычислить: 7+ 2012log20122012;
a) 2012;
b) 5;
c) ∞;
0 .
d)
37. Неравенство вида √ax+b0,a≠1,b>0;
b) alogab=b,a<0;
c) alogab=b,b<0;
d) alogab=b,a<0,b<0,a≠1
42. Найти x из системы уравнений: {x−y=0,
2x+y=3}
a) 1;
b) 2;
c) 3;
d) ∞
7. Критерии оценивания:
Оценка
«Отлично»
«Хорошо»
«Удовлетворительно»
«Неудовлетворительно»
Обоснование оценивания
Все задания выполнены правильно
Правильно выполнены любые не менее 80% заданий
Правильно выполнены любые не менее 66% заданий
Правильно выполнено менее 66% заданий
Подготовила: Кондратьева Евдокия Андреевна, преподаватель высшей
квалификационной категории ГБПОУ «ЮжноУральский многопрофильный
колледж»
2017 Тренировочный тест по математике за I семестр.docx
