Тренировочный тест по математике за 1 семестр для студентов колледжа

Тренировочный тест  для студентов колледжа по математике за I семестр  Цель: Проверить уровень сформированности усвоения знаний и освоения умений за 1 семестр у студентов на специальностях гуманитарного профиля. 1. Укажите среди проведенных функций степенную функцию:  a) y=x4 ; b) y=4x; c) y= log2x; d) y=¿ sin2x. 2. Кодовый   номер   специальности   «Право   и   организация   социального   обеспечения» записывается в виде:  a) 40.02.01; b) 400201; c) 400102; d) 40,01,02. 3. Множество действительных чисел обозначается через: 4. Указать среди приведенных чисел иррациональное число: a) Q; b) R; c) N; d) Z. a) √3; 2 ; b) c) −10; d) 1,5. 5. Продолжить   определение:   «Неравенства   называются   равносильными,   если   их множества решений…»: a) Равны; b) Не равны; c) Отрицательны; d) Положительные. 6. Уравнение вида  x2−5x+6=0  называется …: a) Квадратным; b) Показательным; c) Логарифмическим; d) Иррациональным.  7. Уравнение, содержащие переменную в показателе степени …: a) Показательное; b) Иррациональное; c) Логарифмическое; d) Степенное. 8. Неравенство вида  logax>b,гдеа>0,а≠1  называется: a) Показательным; b) Логарифмическим; c) Квадратным; d) Иррациональным. 9. Логарифм степени  a) n∙logax; ∙logax; logaxn  равен …: 1 n loga(n∙x); logaxn+1. b) c) d) 10.   Ордината   точки   взятой   на   единичной   окружности   в   прямоугольной   системе координат ­ это …: a) sinα; cosα; b) c) tgα; d) ctgα. 11.  Положительные знаки функции  tgα соответствуют четвертям …: a) 1 и 3; b) 1 и 2; c) 1 и 4; d) 2 и 4. 12.  Вычислить  log28 ; a) 3; b) 2; c) 4; d) 8. 13.  Укажите область определения функции   y=log5(x−4) : a) x>4; b) x<4; c) x>0; d) x=5. 14.  Установить истинность утверждения: a) arcsin1=1; 15.  Укажите логарифмическое уравнение:  ; sin30°= 1 2 b) c) arctg1=∞; d) arctg2=2. sinx=1; log2(x+7)=3; 9x−1=3; 14x+3=5. 16.  Какое из данных уравнений не имеет корней: a) b) c) d) a) b) sinx=5; sinx=0; cosx=1; c) d) tgx=−1. 17.  Вычислить:  7log7 25 a) 25; b) 7; c) 49; d) ∞. 18.  Укажите среди показательных функций убывающую функцию: a) y=12x; x b) y=( 1 ; 2) c) y=−3x; d) y=2011x. 19.  Формула дискриминанта квадратного уравнения  ax2+bx+c=0,    имеет вид…: a) D=b2−4ac; b) D=b−4ac ; c) D=b2+4ac; d) D=−b2+4ac. 20.  Разность логарифмов выражений  x−y        (logax−logay)  равна …: loga x y ; loga(x∙y); logaxy; logxya . a) b) c) d) 21.  Основное тригонометрическое тождество имеет вид: sin2α+cos2α=1; sin2α−cos2α=1; sinα+cosα=1; sinα−cosα=1. a) b) c) d) 22.  Корни уравнения C tgx=a,  имеет вид: a) x=arctgα+Πκ,κ∈Z; b) x=arcctgα+Πκ,κ∈Z; c) x=(−1)k∙arctgα+Πκ,κ∈Z; d) x=±arctgα+Πκ,κ∈Z. 23.  Указать десятичный логарифм числа: a) 45 lg15; ln15 ; b) log1515; log151. c) d) 24.  Решить уравнение  sinx=0: a) Πκ,κ∈Z; b) Π+Πκ,κ∈Z; c) 3Π; 0 . d) 25.  Значение выражения  sin(Π 2 −α) равно …: a) cosα; sinα; b) c) tgα; d) ctgα. 26.  Укажите среди логарифмических функций возрастающую функцию: log2x; log2x; log1 x; 2 log0,2x a) b) c) d) 27.  Какие из данных уравнений не имеют корней? a) x2=−4; b) x2=4; 2x=2; log2x=5. c) d) 28.  Решите уравнение  tgx=0   a) Πκ,κ∈Z ; b) 2011 Πκ,κ∈Z ; c) –2011 Πκ,κ∈Z ; d) log2tg+Πκ,κ∈Z . 29.  Указать ограниченную функцию: a) y=sinx ; b) y=tgx; c) y=x2−4x+3; d) y=log2x . 30.  Кто сформулировал первым из ученых высказывание:   «Математика – царица  наук!»? a) Карл Гаусс; b) Готфрид Лейбниц; c) Николай Лобачевский; d) Софья Ковалевская 31.  Решить неравенство  2x−8<4: a) x<6; b) x<4; c) x<8; d) x<2. 32.  Вычислить:  a) 2012; log22+2011 +4 b) 2016; c) ∞; 1 . d) 33.  Упростить выражение: 2b3∙b−5∙b0 ; 2b−2 1; a) b) c) 0; d) –2. 34.  Продолжить запись формулы: 2 sin2α  равно …: a) 4sinx*cosx 2sinα∙cosα; ; b) cos2α+sin2α ; cos2α−sin2α ; cos2α+sinα . c) d) 35.  Решить уравнение:  √x−1=3 a) 10; b) 3; c) 4; d) ∞. 36.  Вычислить: 7+  2012log20122012; a) 2012; b) 5; c) ∞; 0 . d) 37.  Неравенство вида  √ax+b0,a≠1,b>0; b) alogab=b,a<0; c) alogab=b,b<0; d) alogab=b,a<0,b<0,a≠1 42.  Найти  x  из системы уравнений:    {x−y=0, 2x+y=3} a) 1; b) 2; c) 3; d) ∞ 7. Критерии оценивания: Оценка «Отлично» «Хорошо» «Удовлетворительно» «Неудовлетворительно»             Обоснование оценивания           Все задания выполнены правильно  Правильно выполнены любые не менее 80% заданий Правильно выполнены любые не менее 66% заданий           Правильно выполнено менее 66% заданий Подготовила: Кондратьева Евдокия Андреевна, преподаватель высшей  квалификационной категории ГБПОУ «Южно­Уральский многопрофильный  колледж»