Тригонометрические уравнения

Теория

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

выражение , которое содержит переменную,

 .

Выберите уравнение, которое имеет решение и выпиши ответ.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Образец решения простейшего уравнения:

X₁=, где

X₂=, где

X₁=, где

X₂=,где n

Реши уравнения по образцу.

Реши уравнения:

 ;

См. задание 2

Реши по образцу:

1)

2)

Реши уравнения:

2x₁=…       

2x₂=…       

x₁=…       

x₂=…       

Реши  по образцу:

=0

Теория

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

выражение , которое содержит переменную,

 .

Выберите уравнение, которое имеет решение и выпиши ответ.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Образец решения простейшего уравнения:

X₁=, где

X₂=, где

X₁=, где

X₂=,где n

Реши уравнения по образцу.

Реши уравнения:

 ;

x=…

См. задание 2

x=…

Реши по образцу:

1)

2)

Реши уравнения:

2x₁=…                    2x₂=…       

x₁=…                        x₂=…       

Реши  по образцу:

=0

Теория

Задание 2

Задание 3

Задание 4

выражение , которое содержит перемену, а – любое число.

Образец решения простейшего уравнения:

X=, где

X=, где

Реши уравнения по образцу.

Реши уравнения:

 ;

x=…

См. задание 2

x=…

Реши по образцу:

1)

2)

Реши уравнения:

2x=…                           

x=…                           

Реши  по образцу:

=0

Теория

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Пусть

Пусть

Пусть

Реши квадратное уравнение

at²+bt+c=0

вернись к замене и реши простейшее тригонометрическое уравнение.

Основное тригонометрическое тождество:

Образец решения.

Пусть

D=9+16=25

;  - не удовлетворяет условию

X₁=, где

X₂=, где

Реши по образцу:

1)

2) =0

Образец решения:

-

Переходим к одной функции, применяя основное тригонометрическое тождество.

Раскрой скобки и реши квадратное уравнение.

Реши по образцу:

1)

2)

Реши самостоятельно.

1)

2)

Теория

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Однородные уравнения I степени.

     :cosx,где

Выбери из предложенных однородные уравнения I степени:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

 Ответ: __________________________

Образец решения:

     :cosx,где

X=, где

2)       : …….

……..

Реши самостоятельно.

1)

2)

Теория

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Однородные уравнения II степени.

    :

Пусть

Реши квадратное уравнение

at²+bt+c=0

вернись к замене и реши простейшее тригонометрическое уравнение.

Выбери из предложенных однородные уравнения II степени:

1)

2)

3)

4)

5)

6)  

 Ответ: __________________________

Образец решения:

1)   :cosx,где

Пусть

Решим квадратное уравнение

5t²+8t+3=0

t₁=-1,                                t₂=

tgx=-1                              tgx=

x=           x=-arctg

Реши по образцу:

2…-3tgx+…=0

Реши самостоятельно.

1)

2)

3)

4)