Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулалары

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулалары.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулаларын қолданып, қиындығы әртүрлі есептер шығару;

Дамытушылық:Қиындығы әртүрлі есептер шығару кезінде алған теориялық білімін дағдысын қалыптастыру;                                                                                                                                      Тәрбиелік мақсаты:  Оқушыларды пәнге қызығушылығын арттырып, өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баули отыра,ой-өрісін кеңейтіп, жауапкершілікті сезінуге, адамгершілікке баулу.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивтік  тақтадағы  биоинтернет картасы , үш деңгейлік - төменгі, аралық және жоғары (ТКШ,АКШ,ЖКШ) жаттықтырғыштар, тірек сызба .

 Сабақтың әдісі: Оқу әрекетінің жинақтау әдісі «ОӘЖӘ»

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ.

Сабақтың өту барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

Ең  алдымен  сергіту сәтін  жүргізейік.

1) Қайталау сұрақтары:
Негізгі тригонометриялық функциялар қалай аталады?
Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?
2) жылдамдыққа тексеру:

Кез келген  қарапайым тригонометриялық өрнектердің мәнін қатесіз тез айту .

 Өрнектің мәнін тап:
sin 45˚ + sin45˚ =

sin 45˚ - sin45˚ =

sin 45˚ * sin45˚ =

sin 30˚ * sin60˚ =

ІІ.  , β, γ топтарына бөлу үшін есептер шығару.

Жаттықтырғыш .ТКШ.

Жаттықтырғыш .АКШ

Жаттықтырғыш . ЖКШ

ТКШ 1. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:

cos( x+ )cos (x- )=( cos( x+ +x- )+cos( x+ -x+ ))= (cos2x+cos2)

Жауабы: ( cos 2x+cos2)

АКШ 1. Егер sinsinβ= және -β=болса, онда cos(+β) неге тең?

Шешуі: sinsinβ=( cos(-β)-cos(+β)) формуласын қолданамыз:

=( cos -cos(+β))

:=0-cos(+β)

1=0- cos(+β)

1=- cos(+β), cos(+β)= -1

Жауабы:  -1

ЖКШ 1. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:

sin = ( sin( )+sin())=(sin)=

(sin)=()=

Жауабы:

Оқушылар дәптер алмасып, есептерін тақтадағы жауаппен тексереді.

ТКШ-ны дұрыс шығарған оқушыларға -қызыл жетон, АКШ-ны дұрыс шығарғандарға     -көк жетон, ал ЖКШ -ны дұрыс шығарғандарға     -жасыл жетон беріледі және әрқайсысын санап, нәтижені 63% арқылы көрсетеміз.

3 есепті дұрыс шығарған оқушылар  тобына, 2 есепті дұрыс шығарған оқушылар β тобына, ал 1 есепті дұрыс шығарған оқушыларды γ тобына отырғызамыз, ООМ(отырғызу орындарының матрицасын) сызамыз.

А       Б       В      Г      Д     Е

тобынан сарапшылар шығып үш есептің шығарылуын түсіндіріп береді(тақырып сызба түрінде беріледі) және ООМ арқылы жұмыс жүргізіледі. Түсіндірме жұмыстары біткен соң, келесі этапқа көшеміз.

ІІІ Есептер шығару: ТКШ 2,АКШ 2, ЖКШ 2.

Оқушыларға жеке тапсырмалар беріледі, тірек сызбаны пайдаланып тапсырманы орындайды.

ТКШ 2. sin(х+)

Жауабы:

АКШ 2.     неге тең?

 формуласын қолданамыз:

Жауабы:-

ЖКШ 2.

Жауабы:

Уақыт:  және  топтарына 5+30'. Уақыт біткен соң тексеріледі, нәтиже жазылады, жетон беріледі. Әр топтан оқушылар орын ауыстырады. тобының 3 сарапшысы ООМ бойынш жұмыс жүргізеді. Он «+» алып, келесі этапқа өтеміз.

VI Есептер шығару: ТКШ 3, АКШ 3, ЖКШ 3.

ТКШ 3.

Жауабы:

АКШ 3.болса, онда cos(-β) – неге тең?

                                                                                                  Жауабы: 1

ЖКШ 3.

                                                                                            Жауабы: 

Уақыт: β және γ ға 5+30

Тексеріледі, жетон беріледі, нәтижесін жазамыз. Шығарған есептеріне қарай орын  ауыстырылады.

V. Сабақты қорытындылау. Бағалау.

Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды  бағалау:

 тобының оқушыларына  «5», β тобының оқушыларына  «4» бағасы ал γ тобының оқушыларына «3» қойылады.

VIІI. Үйге тапсырма. Үйге тапсырма оқулықтың 124-бетінде №443(1,2), №444(1,2).

«Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындысы немесе айрымға түрлендіру формулалары» тақырыбына тірек сызба.