Учебная программа по математике 5 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа  №57  им. В.Х. Хохрякова г. Пензы Рассмотрено на заседании  методического объединения  учителей Протокол № ________ От «___» ________ 20__ г. Руководитель МО  ___________ (Ф.И.О.) Согласовано  Зам. директора по УВР (Ф.И.О.) «____» __________20__ г. Утверждено Директор школы №57 им. В.Г. Хохрякова г. Пензы __________ И.А. Тельнов Приказ № ___ От «___» ________20__ г. Рабочая программа учебного курса по математике 5 класс на 2016 – 2017 учебный год  Учебник   для   учащихся   5   класса   общеобразовательных   учреждений   под УМК: 1. редакцией коллектива авторов:  Н.Я. Виленкин, В.И.   Жохов, А.С.Чесноков,   С.И. Шварцбурд «Математика 5», издательство «Мнемозина»,  г. Москва ­ 2009; 2. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.   Виленкина   и   др.   М.А.   Попов._   7­е   изд.,   стереотип.   –   М.:   Издательство «Экзамен», 2012. Учитель: Селезнева С.В., учитель математики Кол­во часов: 204ч. Уровень обучения: Пенза, 2016 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа составлена на основе 1. Федерального   Государственного   образовательного   стандарта   основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ  от 17.12. 2010г. №1897; 2. Учебного плана МБОУ СОШ №57 на 2016­2017 учебный год; 3. Примерной   программы   по   математике   5­9   классы   разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым, обеспечена УМК для 5–го класса авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика   является   одним   из   основных,  системообразующих   предметов школьного   образования.   В   ходе   её   изучения   на   ступени   основного   общего образования  школьники осваивают основополагающие понятия и идеи, такие, как число,   буквенное   исчисление,   функция,   геометрическая   фигура,   вероятность, дедукция,   математическое   моделирование,   т.е.   материал,   создающий   основу математической грамотности. Вместе с тем подходы к формированию содержания математического   школьного   образования   претерпели   существенные   изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. Целями   изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие   понятия   числа,   выработка   умений   выполнять   устно   и   письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Изучение   математики   в   5   классе   направлено   на   достижение   следующих целей: 1.  в направлении личностного развития: формирование   представлений  о   математике   как   части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  формировании  интеллектуальной   честности   и   объективности, способности   к   преодолению   мыслительных   стереотипов,   вытекающих   из обыденного опыта;  формирование  качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в современном информационном обществе;  развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической   культуры,   интереса   к   математическому   творчеству   и математических   способностей,  критичности   мышления  на   уровне,  необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;  овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;  воспитание  средствами   математики   культуры   личности,   понимания значимости   математики   для   научно­технического   прогресса,   отношения   к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. 2.  в метапредметном направлении: формирование   представлений  о   математике   как   универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  формирование  общих   способов   интеллектуальной   деятельности, характерных   для   математики   и  являющихся   основой   познавательной   культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3.  в предметном направлении: овладение математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми для   продолжения   образования,   изучения   смежных   дисциплин,   применения   в повседневной жизни;  создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Задачи:  овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;  способствовать   интеллектуальному   развитию,   формировать   качества, необходимые   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического   мышления,   пространственных   представлений,   способности   к преодолению трудностей;  формировать   представления   об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средствах   моделирования   явлений   и процессов;  воспитывать   культуру   личности,   отношение   к   математики   как   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Сроки освоения программы: 1 год. Объем учебного времени: 204 часа. Форма обучения: очная. Режим занятий: 6 часов в неделю Способы достижения и формы оценки результатов обучения Содержание   и   объем   материала,   подлежащего   проверке,   определяется программой.   При   проверке   усвоения   материала   нужно   выявлять   полноту, прочность   усвоения   учащимися   теории   и   умения   применять   ее   на   практике   в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. Оценка устных ответов учащихся Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: 1. полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном программой и учебником; 2. изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической   точно   используя   математическую   терминологию   и последовательности, символику; 3. ответу; 4. правильно   выполнил   рисунки,   чертежи,   графики,   сопутствующие показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения конкретными   примерами,   применять   их   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания Ответ   оценивается   отметкой   «4»,  если   он   удовлетворен   в   основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: 1. в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя. 2. допущены   ошибки   или   более   двух   недочетов   при   освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко  исправил  по замечанию учителя. Отметка «3»  ставится в следующих случаях: 1. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для   дальнейшего   усвоения   программного   материала   (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»). 2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; 3. ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; 4. при   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность умений и навыков. Отметка «2»  ставится в следующих случаях: 1. 2. не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено   незнание   или   непонимание   учеником   большей   или наиболее важной части учебного материала; 3. допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка письменных контрольных работ учащихся Отметка «5»  ставится в следующих случаях: 1. 2. 3. описка, учебного материала) работа выполнена полностью. в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок; в   решении   нет   математических   ошибок  (возможна   одна   неточность,   не   являющаяся   следствием   незнания   или   непонимания Отметка «4» ставится, если: 1. работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки); 2. допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, чертежах или   графиках   (если   эти   виды   работы   не   являлись   специальным   объектом проверки); Отметка «3» ставится, если: 1. допущены   более   одной   ошибки   или   более   двух­   трех   недочетов   в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: 1. допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере. Общая характеристика учебного предмета Настоящая   программа   по   математике   для   5   класса   является   логическим продолжением   программы   для   начальной   школы.   В основе   построения   данного курса   лежит   идея   гуманизации   обучения,   соответствующая   современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных   результатов,   которые   в   дальнейшем   позволят   учащимся   применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. В   курсе   математики   5   класса   выделены   4   содержательные   области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений. Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся  навыки  чтения  и  записи  многозначных  чисел, сравнения  натуральных чисел,   а   также   навыки   их   табличного   сложения   и   умножения.   При   изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь   начинается   формирование   таких   важных   умений,   как   умения   начертить координатный   луч   и   отметить   на   нем   заданные   числа,   назвать   число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над   многозначными   числами,   так   как   они   не   только   имеют   самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными   дробями.   В   этой   теме   начинается   алгебраическая   подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится   целенаправленное   развитие   и   за   крепление   навыков   умножения   и деления   многозначных   чисел.   Вводятся   понятия   квадрата   и   куба   числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости   между   компонентами   действий.   Развиваются   умения   решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами   (скоростью,   временем   и   расстоянием;   ценой,   количеством   и стоимостью   товара   и   др.).   Задачи   решаются   арифметическим   способом.   При решении   с   помощью   составления   уравнений,   так   называемых   задач   на   части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит   дважды.   Решению   таких   задач   предшествуют   преобразования соответствующих буквенных выражений. При   изучении   темы   «Площади   и   объемы»   учащиеся   встречаются   с формулами.   Навыки   вычисления   по   формулам   отрабатываются   при   решении геометрических  задач.  Значительное  внимание  уделяется  формированию   знаний основных   единиц   измерения   и   умению   перейти   от   одних   единиц   к   другим   в соответствии с условием задачи. В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения   десятичных   дробей.   Среди   формируемых   умений   основное   внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся. При   введении   десятичных   дробей   важно   добиться   у   учащихся   четкого представления   о   десятичных   разрядах   рассматриваемых   чисел,   умений   читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.   Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.   Определенное   внимание   уделяется   решению   текстовых   за   дач   на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.   При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение   числа»,   отрабатываются   навыки   округления   десятичных   дробей   до заданного   десятичного   разряда.   Основное   внимание   привлекается   к алгоритмической   стороне   рассматриваемых   вопросов.   На   несложных   примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается   решение   текстовых   задач   данными,   выраженными   десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.   В   ходе   изучения   темы   «Инструменты   для   вычислений   и   измерений» у учащихся   важно   выработать   содержательное   понимание   смысла   термина «процент».   На   этой   основе   они   должны   научиться   решать   три   вида   задач   на проценты:   находить   несколько   процентов   от   какой­либо   величины;   находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число   составляет   от   другого.   Продолжается   работа   по   распознаванию   и изображению   геометрических   фигур.   Важно   уделить   внимание   формированию умений   проводить   измерения   и   строить   углы.   Круговые   диаграммы   дают представления   учащимся   о   наглядном   изображении   распределения   отдельных составные   частей   какой­нибудь   величины.   В   упражнениях   следует   широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. Место математики в учебном плане основной школы Базисный   учебный   (образовательный)   план   на   изучение   математики   в   5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения,   всего   170   уроков.   Из   школьного   компонента   образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изучение математики в 5 классе, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6, значит всего 204 урока. Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5 классе изучается предмет   «Математика»   (интегрированный   предмет),   который   включает арифметический   материал,   элементы   алгебры   и   геометрии,   а   также   элементы вероятностно­статистической линии. Описание ценностных ориентиров содержания учебного процесса Изучение   математики   в   5   классе   дает   возможность   учащимся   достичь следующих результатов развития: в личностном направлении: 1. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2. уметь   распознавать   логически   некорректные   высказывания,   отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления; 3. представлять   математическую   науку   как   сферу   человеческой деятельности,   представлял  этапы   её   развития   и   значимость   для   развития цивилизации; вырабатывать   креативность   мышления,   инициативу,   находчивость, 4. 5. активность при решении  математических задач; уметь   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; 6. вырабатывать   способность   к   эмоциональному   восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении    : 1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов; 2. уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3. уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4. уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики,  диаграммы,  таблицы,  схемы   и  др.)   для   иллюстрации,  интерпретации, аргументации; 5. уметь   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки; 6. уметь   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8. уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем; 9. уметь   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на решение задач исследовательского характера; в предметном направлении: 1. уметь   работать   с   математическим   текстом   (структурирование, извлечение необходимой информации); 2.   владеть базовым понятийным аппаратом: развитие представлений о числе; овладеть   базовыми   понятиями   по   основным   разделам   содержания; представлениями   об   основных   изучаемых   понятиях   как   важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;  усвоение   на   наглядном   уровне   знания   о   свойствах   плоских   и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения и использования геометрического языка для описания предметов окружающего мира; 3. овладеть   практически   значимыми   математическими   умениями   и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:   выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; научиться   решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;  составлять   алгебраические   модели   реальных   ситуаций,   решать простейшие линейные уравнения;  иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;  использовать   геометрический   язык   для   описания   предметов окружающего мира;  приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов,   использовать   формулы   для   нахождения   периметров,   площадей,   объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;  выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;  уметь   проводить   несложные   практические   расчёты   (включающие вычисления   с   процентами,   выполнение   необходимых   измерений,   использование прикидки и оценки);  уметь   использовать   буквы   для   записи   общих   утверждений,   формул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;  выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;  познакомиться   с   идеей   координат   на   прямой   и   на   плоскости;   уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости;  иметь представление о достоверных, возможных, случайных событиях, о вероятности событий, уметь решать простейшие комбинаторные задачи. Содержание тем учебного курса 1. Натуральные числа и шкалы(18 часов) Натуральные   числа   и   их   сравнение.   Геометрические   фигуры:   отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Основная цель  – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков 2.Сложение и вычитание натуральных чисел (23 часа) Сложение   и   вычитание   натуральных   чисел,   свойства   сложения.   Решение текстовых   задач.   Числовое   выражение.   Буквенное   выражение   и   его   числовое значение. Решение линейных уравнений. Основная   цель  –   закрепить   и   развить   навыки   сложения   и   вычитания натуральных чисел. 3.Умножение и деление натуральных чисел (27 часа) Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач . Основная цель  – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.  4.Площади и объемы (16 часов) Вычисления   по   формулам.   Прямоугольник.   Площадь   прямоугольника. Единицы площадей. Основная   цель  –   расширить   представления   учащихся   об   измерении геометрических   величин   на   примере   вычисления   площадей   и   объемов   и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. 5. Обыкновенные дроби (26 часа) Окружность   и   круг.   Обыкновенная   дробь.   Основные   задачи   на   дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Основная   цель  –   познакомить   учащихся   с   понятием   дроби   в   объеме, достаточном для введения десятичных дробей. часа) 6.Десятичные дроби.   Сложение и вычитание десятичных дробей (20 Десятичная   дробь.   Сравнение,   округление,   сложение   и   вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. Основная   цель  –   выработать   умения   читать,   записывать,   сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей 7.Умножение и деление десятичных дробей (28 часа) Умножение   и   деление   десятичных   дробей.   Среднее   арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять   задания   на   все   действия   с   натуральными   числами   и   десятичными дробями. 8. Инструменты для вычислений и измерений (24 часа) Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Основная   цель  –   сформировать   умения   решать   простейшие   задачи   на проценты, выполнять измерение и построение углов. 9. Повторение. Решение задач. (22 часов) Контроль предметных результатов Содержание учебного Вид контроля материала I Натуральные числа  1.1 Натуральные числа и шкалы  Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и 1.2 Сложение натуральных чисел и его свойства  1.3 Умножение и деление  натуральных чисел  1.4 Площади и объёмы  II  Дробные числа 2.1Обыкновенные дроби  2.2 Десятичные дроби.  Сложение и вычитание  десятичных дробей  2.3 Умножение и деление  десятичных дробей  2.4 Инструменты для  вычислений и измерений  I Повторение  Контрольная работа № 14 – Итоговая контрольная работа шкалы». Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и  вычитание натуральных чисел». Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и  буквенные выражения». Контрольная работа №4 по теме «Умножение и  деление натуральных чисел» Контрольная работа №5  по теме: «Все действия с  натуральными числами». Контрольная работа №6 по теме: «Площади и  объёмы». Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные  дроби». Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и  вычитание смешанных чисел». Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и  вычитание десятичных дробей». Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и  деление десятичных дробей на натуральное число». Контрольная работа №11 по теме: «Деление  десятичных дробей». Контрольная работа №12  по теме: «Проценты». Контрольная работа №13 по теме: «Измерение углов». Тематическое планирование Содержание учебного материала 1. Натуральные  числа и шкалы Кол­во часов 18 2. Сложение и  вычитание  натуральных чисел 23 3. Умножение и  деление  натуральных чисел 27 Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий) Описывать свойства натурального ряда чисел. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить   на   координатном   луче   точку   с   заданной координатой, определять координату точки. Сравнивать натуральные числа. Формулировать свойства сложения и вычитания  натуральных чисел. Записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных  выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по  условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между  компонентами действий сложения и вычитания.  Решать текстовые задачи с помощью составления  уравнений. Заменять действие умножения сложением и наоборот. Находить   неизвестные   компоненты   умножения   и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком. Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи арифметическим способом на   отношения   «больше   (меньше)   на   …   (в…);   на зависимости   между   величинами известные   (скоростью,   временем   и   расстоянием;   ценой, количеством и стоимостью товара и др.). 4. Площади и  объемы 16 5. Обыкновенные  дроби 26   осуществляя Решать   текстовые   задачи   с   помощью   составления уравнения (в том числе задачи на части). Изменять   порядок   действий   для   упрощения вычислений,   равносильные преобразования. Составлять   программу   и   схему   программы вычислений   на   основании   ее   команд,   находить значение   выражений,   используя   программу вычислений. Вычислять квадраты и кубы чисел. Решать   уравнения   на   основе   зависимости   между компонентами действий (умножение и деление). Читать и записывать формулы. Вычислять   по   формулам   путь   (скорость,   время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата,   треугольника,   объем   прямоугольного параллелепипеда, куба. Вычислять   площадь   фигуры   по   количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Решать задачи, используя свойства равных фигур. Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим. Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей. Понятия правильной и неправильной дроби. Правила   сложения   и   вычитания   дробей   с одинаковыми знаменателями. Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. Изображать   дроби,   в   том   числе   равные   на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать   правильные   и   неправильные   дроби   с единицей и друг с другом. Складывать   и   вычитать   дроби   с   одинаковым знаменателем. Записывать   результат   деления   двух   любых 20 6. Десятичные  дроби. Сложение и  вычитание  десятичных дробей 7. Умножение и  деление  десятичных дробей 28 8. Инструменты для вычислений и  измерений 24   записывать,   округлять   сравнивать, натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать   любое   натуральное   число   в   виде обыкновенной дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа. Иметь представление о десятичных разрядах. Читать, десятичные дроби. Выражать   данные  значения  длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять   десятичные   дроби   до   заданного десятичного разряда. Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять   свойства   умножения   и   деления десятичных   дробей   при   упрощении   числовых   и буквенных выражений и нахождении их значений. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Находить   среднюю   скорость   движения,   среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д. Пользоваться   калькуляторами   при   выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать   и   решать   разные   виды   задач   на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам. 9.  Итоговое  повторение курса  математики 5  класса. Итого 22 204 Учебно­тематический план Раздел Тема Количество часов Натуральные числа и шкалы Сложение и вычитание натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел Площади и объемы Обыкновенные дроби Десятичные дроби. Сложение и вычитание  десятичных дробей Умножение и деление десятичных дробей Инструменты для вычислений и измерений Итоговое повторение, демонстрация  личных достижений учащихся I II III IV V VI VII VIII IX Итого 18 23 27 16 26 20 28 24 22 204 В том числе, контр. раб. 1 2 2 1 2 1 2 2 1 14 Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательного процесса 1.  Математика.   5   класс:   учеб.   Для   общеобразоват.   Учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2005. 2. Тетради для контрольных работ. 4. Контрольные и самостоятельные работы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. 5 класс. М.А. Попов. Изд­во: Экзамен. Москва, 2012. 5. Инструменты, цветные мелки. 6. Обязательный минимум содержания оборудования для средней школы. 7.   Программы   для   общеобразовательной   школы   «Математика   5­11кл.». Г.М.Кузнецова. 8. Интерактивная доска. Список литературы. 1. Настольная книга учителя математики   М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель» 2004 г.; 2.  Чесноков А. С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса­М.:Просвещение, 2007. 3.   Жохов   В.   И.   Преподавание   математики   в   5­6   классах:   Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина.­М.:Вербум­М, 2000. 4.Ермилову Т.В. Тематическое и поурочное планирование по математике: к учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 5 класс»­М.: Экзамен,2006 Государственный стандарт основного общего образования по математике;   Программа основного общего образования по математике для общеобразовательных  учреждений;  Концепция модернизации Российского образования;  Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным  наполнением учебных предметов Федерального компонента государственного стандарта  общего образования;  Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным  наполнением учебных предметов Федерального компонента Государственного стандарта  общего образования.  Математика.  Учебник "Математика" 5 класс. Авт.: Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.  Шварцбурд.  Программа "Математика" 5­6 классы. Авт.­сост. В.И. Жохов  Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 5­6 класссах.  Автор В.И. Жохов  Контрольные работы "Математика" 5, 6 классы. Авт.: В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева  Математические диктанты 5 класс. Авт.: В.И. Жохов, И.М. Митяева   В.И. Жохов, В.Н. Погодин.  Математический тренажер. 5 класс. Пособие для учителей и  учащихся. – М.:ЗАО «РОСМЭН­ПРЕСС», 2005  Волович М. Б. Как обеспечить усвоение математики в 5 классе: Методическое пособие/  Под редакцией А.Г. Мордковича. ­ М.: Вентана­Графф – Мозаика­Синтез, 2003  Ермилова Т.В. Тематическое и поурочное планирование по математике: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс».­ М.: Экзамен, 2006            Ершова А. П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.­ М.: Илекса, 2003 Математика / составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев.­2­е изд., стереотип.­ М.: Дрофа,  2008  Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкин и др. В 3 ч. Часть  ,׀ ׀׀׀ ,׀׀/ Сост. Г.И. Григорьева – Волгоград: Учитель – АСТ, 2003  Математика. 5 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ Н.Я. Виленкин и  др.:Мнемозина, 2008  Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5­6 классы. – М.: Издательство «Экзамен»,2008  Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические  материалы: 5­11 классы.­ 2­е изд.­ М.: «5 за знания», 2007  Савинцева Н.В. Тесты по математике: 5 класс. –М.: Издательство «Первое сентября»,  2002  Сборник нормативных документов.  Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5­6 классы. –М.: Дрофа, 2003  Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс.М.: ВАКО, 2009.  Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.­ М.: Классик Стиль, 2006  Ермилова  Т.В. Тематичекое и поурочное планирование по математике: 5 кл.: К учебнику Н.Я.   Виленкина   и   др.   «Математика:   Учеб.   Для   5   кл.   общеобразоват.   Учреждений. М.:Мнемозина, :Метод. Пособие./Т.В.Ермиловпа.­ М.: Издательство «Экзамен», 2004