УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ТЕМЕ «УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ»

Кировское областное государственное профессиональное "Нолинский техникум механизации сельского хозяйства" образовательное бюджетное учреждение 613440 Кировская область, г. Нолинск, ул. Федосеева, 49 e-mail: [email protected] Директор: Пигозина Елена Владимировна Тел./факс: 8 (83368) 2-50-16, 2-50-17 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ТЕМЕ «УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ» Выполнил преподаватель Смолянинов Вячеслав Юрьевич e-mail: [email protected] тел. 89539401182 Нолинск 2017 ВВЕДЕНИЕ Особенность неуспевающих студентов – это низкий уровень знаний, как следствие этого низкий уровень интеллектуального развития, отсутствие познавательного интереса, не сформированы элементарные организационные навыки, учащиеся требуют индивидуального подхода с психологической и педагогической (в плане обучения) точки зрения, нет опоры на родителей как союзников учителя – предметника, дети, в основном, из асоциальных семей, отсутствие адекватной самооценки со стороны студентов, частые пропуски занятий без уважительной причины, что приводит к отсутствию системы в знаниях и как следствие этого - низкий уровень интеллекта. Чтобы предотвратить неуспеваемость, надо своевременно выявлять образовавшиеся пробелы в знаниях, умениях и навыках студентов и организовать своевременную ликвидацию этих пробелов. Нужно установить правильность и разумность способов учебной работы, применяемых учащимися, и при необходимости корректировать эти способы. Нужно систематически обучать учащихся общеучебным умениям и навыкам. Нужно так организовать учебный процесс, жизнь студентов, чтобы вызвать и развить у учащихся внутреннюю мотивацию учебной деятельности, стойкий познавательный интерес к учению.1 Eliademy – новая бесплатная платформа для электронного обучения Финляндия – это страна бесплатного образования. И, конечно, созданная здесь инновационная платформа тоже абсолютно бесплатна. Её разработали профессионалы команды 1 http://spelec.hostedu.ru/teachers/iz-opita-raboti/240--l-r-.html 2 СВТес, ранее сотрудничавшие с Nokia. Полученные в результате этого сотрудничества знания и навыки позволили им создать действительно качественный и востребованный продукт. Eliademy представляет собой сервис, где педагоги имеют возможность разрабатывать онлайн-классы. Сегодня доступ к Eliademy свободен для всех желающих, будь то представители высших или средних специальных учебных заведений, репетиторы, тренеры или даже руководители компаний, планирующие корпоративное обучение сотрудников. Основная цель сервиса – объединение преподавателей и обучающихся в единую сеть, где они могли бы обмениваться информацией в режиме онлайн, хранить и передавать друг другу файлы, создавать группы по типу социальных сетей, публиковать новости, задания и многое другое. Такое онлайн-объединение студентов и преподавателей способно существенно облегчить рутинные моменты процесса обучения. Сервис Eliademy предлагает бесплатные классы на английском языке. В настоящее время очень популярными становятся Массовые открытые курсы (MOOCs), и Eliademy имеет все шансы стать основной платформой для них, ведь сервис располагает всеми необходимыми функциями для комфортного и интересного электронного обучения. Здесь есть и лекционные материалы, и форумы для обсуждений, возможность индивидуальной работы и просмотра документов всех типов сразу в браузере, что очень удобно. Интерфейс программы интуитивно понятен, учиться с Eliademy легко будет пользователю любого уровня подготовки. Для студента данная система имеет особое значение:  активное обучение, критическая рефлексия и совместная работа; 3  огромный мотивационный потенциал;  конфиденциальность;  большая степень интерактивности обучения;  отсутствие боязни сделать ошибку;  возможность многократных повторений изучаемого материала;  соответствие принципу развивающего обучения В нашем техникуме система апробируется, внедряется, правда, с трудом, но ее использование на данном этапе считается актуальным. ЯКласс (http://www.yaklass.ru), другие материалы и презентация, личный опыт. Использовался материал сайта Тема «Угол между векторами» рассматривается на первом курсе, мною представлена в трех частях: а) теория, интерактивная презентация, б) задания, в) тесты и упражнение на закрепление. Пособие можно использовать в любое время, удобно для ликвидации задолженностей по болезни, отсутствия на аудиторных занятиях по уважительным причинам, нехватки времени т.д (https://eliademy.com/catalog/uchebno-metodicheskoe- posobie-dlja-studentov.html). (рис.1). занятий после и 4 Рисунок 1 - Вид страницы сайта 1 УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ (ТЕОРИЯ) 1.1 Текстовая теоретическая часть Очень важно правильно определить угол между векторами. Если векторы не имеют общей начальной точки, необходимо представить, какой угол бы образовался, если их переместить к общей начальной точке. Пусть заданы два произвольных ненулевых вектора (рис. 2). 5 Рисунок 2 – Векторы Приведем их к общему началу, для этого отложим от некоторой точки векторы, равные соответственно заданным векторам (рис.3). Рисунок 3 – Векторы отложены от некоторой точки 6 Теоретический блок представляет собой материал, оформленный на вкладке (рис. 4-5): 1. УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ (теория). Рисунок 4 – Теоретический блок 7 Рисунок 5 – Теоретический блок с презентацией Второй блок представляет собой набор основных упражнений различного уровня, для тренировки основных умений (рис.6-7). Рисунок 6 – Упражнения уровня А Рисунок 7 – Упражнения уровня Б 8 Третий блок представляет собой 3 теста с выбором ответа и задания для подробного решения с отправкой файла в виде скрина рукописного вида или электронного оформления в Word (рис. 8-11). Рисунок 8 – Тест теоретического уровня 9 Рисунок 9 – Тест уровня А Рисунок 10 – Тест уровня Б 10 Рисунок 11 – Упражнения в виде файла Результаты автоматически вносятся после проверки в электронный журнал (рис. 12). Рисунок 12 – Журнал 11 Приложение 1 УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ (ЗАДАНИЕ) 1. Дан равносторонний треугольник АВС. Найдите угол между векторами: АВ и АС; АВ и ВС; ВА и ВД. 2. Найдите угол между векторами: ОВ и ОА. 4. Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Найдите угол между векторами: АВ и ВД, ОВ и ОС, АО и ДО. 12 5. Найдите угол между векторами. 6. Найдите угол между векторами:    ДК и СМ; CВ и С1В1 и Д1А1; СД и АВ; АД и СВ; АА1 и СС1; АД и Д1А1; АД и С1В1; А1А и АД; СВ и СД; А1А и АВ. 13 7. Найдите угол между векторами: ВА и ВD1. 8. Найдите угол между векторами: ВС и ВС1. 9. Найдите угол между векторами: ВD и ВD1. 14 10. Найти углы между векторами 15 16 Приложение 2 ФАЙЛ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ 17