Поделиться
1.docx
Задача про числа от 1 до 1000
Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно выписали в следующем порядке: сначала были выписаны в порядке возрастания числа с суммой цифр 1, затем в порядке возрастания числа с суммой цифр 2, потом в порядке возрастания числа с суммой цифр 3 и т. д. На каком месте оказалось число 996?
Задача про людей и яблоки
Пять человек сидят за круглым столом. У первого есть 81 яблоко, у остальных - разное количество. Сначала первый отдал каждому из остальных столько яблок, сколько у него уже есть. После этого все остальные по очереди сделали то же самое. Когда они закончили, яблок у всех стало поровну. Сколько яблок было у каждого изначально?
Задача про операции с числом
На доске было написано натуральное число. Каждую секунду Денис либо увеличивал его на 5, либо делил на 3, и результат писал вместо предыдущего числа. Спустя четыре секунды на доске оказалось написано число 6. Какое число могло быть написано на доске изначально, если известно, что числа на доске всегда были больше 1 и меньше 40? Укажите все возможные варианты.
Задачи про нули единицы
По кругу расставлены 9 нулей и единиц, причём не все расставленные числа равны. За один ход между каждыми двумя соседними числами записывается 0, если эти числа равны, и 1, если они не равны. После этого старые числа стираются. Могут ли через некоторое время все числа стать равными?
Про дерево с золотыми монетами
На волшебном дереве растут золотые монеты: в первый день на дереве вырастает 1 монета, а в каждый последующий день количество монет на дереве удваивается. Кощей Бессмертный знает, что выращивая одно волшебное дерево, он сможет заполнить свой большой сундук золотыми монетами только спустя 16 дней. А спустя сколько дней Кощей заполнил бы свой сундук, выращивая четыре таких волшебных дерева?
Про деревья на аллее
Изначально вдоль аллеи росло несколько деревьев. В первый год садовник высадил между каждыми двумя соседними деревьями ещё одно дерево. Во второй год он высадил между каждыми двумя соседними деревьями ещё два дерева. А в третий год он высадил между каждыми двумя соседними деревьями ещё три дерева. К концу третьего года вдоль аллеи росло 49 деревьев. Сколько всего деревьев посадил садовник за эти три года?
Про рыцаря и волшебника
Однажды рыцарь встретил алчного волшебника. Волшебник сказал: «Раз в день я готов удвоить количество твоих золотых монет, но за это ты должен будешь в этот день заплатить мне 40 монет». После этого рыцарь три дня подряд ходил к волшебнику, и в итоге остался без денег вовсе! Сколько монет было у рыцаря первоначально?
Про день рождения
Одноклассники подарили Маше на день рождения большую коробку конфет. Она съела половину всех конфет и ещё 17. Оставшимися конфетами она поделилась с мамой, папой и бабушкой: всем им досталось по 4 конфеты. Сколько конфет было в коробке изначально?
Про красные и зелёные водоросли
В пробирку поместили зелёных и красных одноклеточных водорослей. В 1-й, 3-й, 5-й, 7-й и 9-й день каждая зелёная водоросль поглотила ровно по одной красной водоросли. А во 2-й, 4-й, 6-й, 8-й и 10-й день каждая красная водоросль поглотила ровно по одной зелёной водоросли. Спустя эти 10 дней в пробирке осталась лишь одна водоросль. Сколько красных водорослей было первоначально?
Про Деда Мороза и Санта Клауса
В канун Нового года встретились Дед Мороз и Санта Клаус. В начале их разговора Дед Мороз подарил половину всех своих подарков Санта Клаусу. Затем Санта Клаус подарил половину всех своих подарков Деду Морозу. И в конце разговора Дед Мороз снова подарил половину всех своих подарков Санта Клаусу. В результате у Санта Клауса оказалось 187 подарков, а у Деда Мороза — 85. Сколько подарков было у Санта Клауса первоначально?
Про задуманное число
Лёня задумал натуральное число, отнял от него 5, поделил на 2, прибавил 6, умножил на 9, зачеркнул последнюю цифру и получил 7. Какое число задумал Лёня?
Гриша научился в школе выполнять с числами только следующие операции: умножать на 2 и произвольным образом переставлять цифры (нельзя только ставить 0 на первое место). Выберите все числа, из которых Гриша сможет получить число 86.
Петя задумал натуральное число. Он умножил его то ли на 3, то ли на 4, затем прибавил то ли 3, то ли 4, а потом вычел то ли 3, то ли 4. В результате получилось 30. Какое число задумал Петя?
Одноклассники подарили Маше на день рождения большую коробку конфет. Она съела половину всех конфет и ещё 17. Оставшимися конфетами она поделилась с мамой, папой и бабушкой: всем им досталось по 4 конфеты. Сколько конфет было в коробке изначально?
Однажды рыцарь встретил алчного волшебника. Волшебник сказал: «Раз в день я готов удвоить количество твоих золотых монет, но за это ты должен будешь в этот день заплатить мне 40 монет». После этого рыцарь три дня подряд ходил к волшебнику, и в итоге остался без денег вовсе! Сколько монет было у рыцаря первоначально?
Изначально вдоль аллеи росло несколько деревьев. В первый год садовник высадил между каждыми двумя соседними деревьями ещё одно дерево. Во второй год он высадил между каждыми двумя соседними деревьями ещё два дерева. А в третий год он высадил между каждыми двумя соседними деревьями ещё три дерева. К концу третьего года вдоль аллеи росло 49 деревьев. Сколько всего деревьев посадил садовник за эти три года?
На волшебном дереве растут золотые монеты: в первый день на дереве вырастает 1 монета, а в каждый последующий день количество монет на дереве удваивается. Кощей Бессмертный знает, что выращивая одно волшебное дерево, он сможет заполнить свой большой сундук золотыми монетами только спустя 16 дней. А спустя сколько дней Кощей заполнил бы свой сундук, выращивая четыре таких волшебных дерева?
На трёх полках шкафа лежат 78 книг. Дима с первой полки переложил 8 книг на вторую, а со второй - 6 книг на третью. В итоге на всех полках оказалось поровну книг. Сколько книг было на первой полке первоначально? А на второй? А на третьей?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
