Управление образования администрации г. Оренбурга

Муниципальное автономное учреждение дополнительного образования

«Центр внешкольной работы «Подросток»

Отдел народных промыслов

 

 

 

 

 

«Вязаная геометрия»

 

Учебное  пособие

 

 

Автор - составитель:

Путимцева Елена Валерьевна,  педагог дополнительного образования высшей квалификационной категории

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                    

 

 

 

 

 

г. Оренбург

2019

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аннотация:

В учебном  пособии «Вязаная геометрия» представлен теоретический, практический и дидактический материал к занятиям по вязанию крючком геометрических фигур. Материалы пособия последовательно раскрывают методику работы с детьми по данному виду деятельности.

 

 

Содержание

Введение. 4

1. Круг 6

2. Квадрат. 15

3. Треугольник. 39

4.  Игровой материал. 53

5. Заключение. 67

6. Список использованных источников и литературы.. 67

Приложение. 68

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Учебное пособие «Вязаная геометрия» разработано к дополнительной общеобразовательной программе «Волшебный клубок» и предназначено педагогам дополнительного образования, работающим в области декоративно-прикладного направления.

В  пособии представлен материал к занятиям по вязанию крючком геометрических фигур. Технологии вязании геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник)  систематизированы в соответствии с содержанием раздела «Геометрические фигуры» программы «Волшебный клубок», а также с учетом возрастных особенностей детей.

Материалы пособия раскрывают последовательность обучения, закрепления и проверки знаний учащихся по вязанию геометрических фигур крючком.        Процесс изучения геометрического материала должен быть от начала до конца активным, конкретным, наглядным. Все обучение  сопровождается практическими упражнениями при этом учащиеся воспринимают не только готовые геометрические фигуры, они сами  создают изучаемые геометрические формы.

В процессе изучения темы  воспитывается терпение, аккуратность, развивается воображение, творческий подход к делу и развивается математическое мышление.

 

Таким образом, актуальность создания данного пособия была вызвана:

·        во-первых, реализацией миссии дополнительного образования, которая заключается в развитии мотивации детей к познанию и творчеству;

·        во-вторых, необходимостью успешной социализацией ребенка в современном обществе, его жизненном самоопределении, конкурентоспособности и творческой реализации;

·        в-третьих, во взаимосвязи учебной деятельности учащихся с занятиями в детском объединении.

Новизна учебного пособия заключается:

·        в обновлении и систематизации материалов по вязанию геометрических фигур, соответствующих возрастным особенностям учащихся;

·        во взаимосвязи вязания с математическими науками;

·        во включении авторских технологических карт;

·        в использовании альтернативных заданий для одаренных детей, что способствует  развитию исследовательских умений и навыков.

Цель данного пособия:

оказание методической помощи педагогу в развитие у учащихся творческих  и познавательных способностей средствами декоративно-прикладной деятельности - вязанием крючком геометрических фигур.

 

 

Задачи:

·        повысить эффективность и качество образовательного процесса при изучении раздела «Геометрические фигуры»;

·        активизировать интерес учащихся к вязанию крючком;

·        расширить и уточнить представления учащихся о геометрических фигурах, развивать пространственное мышление;

·        способствовать развитию мотивации учащихся к самообучению;

·        оказать помощь педагогу в реализации воспитательных задач (воспитывать у детей привычку к точности, аккуратности, воспитывать у детей интерес к процессу познания)

 

Ожидаемые результаты:

·        повышение качества образовательного процесса;

·        сформированы у учащихся представления об  основных геометрических фигурах;

·        повышенный интерес и активность учащихся на занятиях;

·        сформирована мотивация к дальнейшему самосовершенствованию в данном виде деятельности;

·        проявление у учащихся аккуратности, точности  и интереса к познанию.

Пособие состоит из следующих основных разделов: «Круг», «Квадрат», «Треугольник», «Игровой материал» Приложение и Заключение.

В  каждом разделе систематизирован весь материал по конкретной геометрической фигуре:  теория, технология вязания, виды, технологические карты разного уровня,   задания на проверку знаний, которые соответствуют возрастным особенностям учащихся, карточки для самостоятельной работы, которые могут применяться как в начале занятия, так и на этапе закрепления.

Для совершенствования познавательных способностей детей, развития внимания, воображения, быстроты реакции, а также пробуждения интереса к данному виду деятельности  в каждом  представлен «Игровой материал» по каждой геометрической фигуре. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. В заданиях присутствуют схемы элементов оренбургских паутинок.

 

После освоения технологии вязания геометрических фигур, учащиеся переходят к «Творческой мастерской», где смогут  вязать разнообразные изделия по авторским схемам или по готовым описаниям, используя уже полученные навыки вязания крючком геометрических фигур. В Приложении представлены фотографии вязаных изделий разной геометрической формы.

 

1. Круг

 

Определение. Круг - часть плоскости, ограниченная окружностью. Круг - плоская геометрическая фигура. Нарисовать круг можно с помощью специального чертежного инструмента, который называется циркуль.

Круг столбиками без накида (вязаный по спирали)

 

Если в вязании круглых мотивов не делать петель подъёма на следующий ряд, то мы получим спиральное вязание - несложное вязание (например столбиками без накида, полуторными столбиками или с 1-м накидом) с непрерывным продвижением по кругу, вернее, по спирали. Таким образом, основанием для выполнения 2-го и последующих рядов могут служить различные столбики и петли предыдущих рядов.

Круговое спиральное вязание идет только в одном направлении — справа налево (для левшей — слева направо). Каждый ряд не имеет четкого начала и окончания. Для того чтобы знать, где все-таки происходит окончания ряда, надо последний столбик ряда отметить маркером (булавкой, контрастной нитью). В каждом следующем ряду надо менять ритм прибавок. Связав 1-й ряд, сразу переходят на вязание следующего ряда, выполняя столбик на 1-м столбике предыдущего ряда. Получающийся в конце работы небольшой выступ, равный высоте столбика, сглаживают, выполняя 1-2 соединительных столбика

Сокращения

СТБН – столбик без накида

ВП – воздушная петля.

 

Весь круг  вяжем по спирали, без петель подъема в начале ряда.
Начинаем вязание с  4 ВП, которые замыкаем в круг.

 1 ряд- 8 СТБН (8)

Чаще всего вязание начинают с 6 или 8 столбиков.

Принцип будет одинаковый, отличия будут только в итоговом количестве петель (число в скобках).

2 ряд найти его начало Вам поможет метка — заранее укрепленная в месте соединения кольца маркер, булавка или цветная нитка – прибавки в каждую петлю: вяжем по 2 СТБН (16).

3 ряд – прибавки через 1 петлю: в каждую 2-ю петлю вяжем по 2 СТБН (24).
4 ряд– прибавки через 2 петли: в каждую 3-ю петлю вяжем по 2 СТБН (32).
5 ряд – прибавки через 3 петли: в каждую 4-ю петлю вяжем по 2 СТБН (40).
6 ряд – прибавки через 4 петли: в каждую 5-ю петлю вяжем по 2 СТБН (48).
7 ряд – прибавки через 5 петель: в каждую 6-ю петлю вяжем по 2 СТБН (56).
8 ряд – прибавки через 6 петель: в каждую 7-ю петлю вяжем по 2 СТБН (64).
9 ряд – прибавки через 7 петель  в каждую 8-ю петлю вяжем по 2 СТБН (72).
10 ряд –прибавки через 8 петель: в каждую 9-ю петлю вяжем по 2 СТБН (80). И так далее.

Таким образом можно увидеть «правило круга»:  круг увеличивается благодаря прибавкам, которые  делаются по  схеме: начиная с 2-ого ряда  формируем прибавки, делая в каждом следующем ряду расстояние между прибавками на 1 петлю дальше (2 ряд — в каждую петлю, 3 ряд — через 1 , 4 ряд — через 2, 5 ряд- через 3…).

В каждом ряду у нас прибавляется по 8 петель (если мы вязали в 1 ряду 8 ст бн). 1 ряд — 8 столбиков, 2 ряд — 16 столбиков, 3 ряд — 24 столбика и т.д.)

 

Таблица количества петель в ряду

 

Номер ряда	Количество петель	Через сколько петель делать прибавки
1 ряд	8 столбиков	-
2 ряд	16 столбиков	В каждую
3 ряд	24 столбиков	1
4 ряд	32 столбиков	2
5 ряд	40 столбиков	3
6 ряд	48 столбиков	4
7 ряд	56 столбиков	5
8 ряд	64 столбиков	6
…	+8	+1

 

При вязании по этой схеме, круг получается плоским.

Возможные ошибки.

Иногда при вязании круга он получается выгнутым или с волнистым краем. Почему так получается? Если вы делаете прибавок слишком много, ваш круг будет «волниться», его края изгибаются.

Если вы делаете прибавок слишком мало, ваше вязание будет заворачиваться, превращаясь постепенно  в шапочку.

Совет - распустить вязание,  как только вы увидите эти особенности круга и начать с того момента, когда у вас был плоский круг.

 

Описание вязания круга  столбиками без накида  (с петлями подъема)

(для всех возрастных групп)

Сокращения

СБН – столбик без накида

ВП – воздушная петля.

ССТ – соединительный столбик.

 

Замыкаем 3 в.п. в круг.

2 варианта отображения схемы.

В.п. для подъема.

1 ряд. Вдевая крючок в центр образовавшегося круга,  провязываем 6 СБН

Замыкаем ССТ. , который провязываем в первую петлю ряда, не в воздушную петлю.

Вот так получилось.

На схеме это выглядит так, читаем против часовой стрелки, начиная с петли подъема

Первый ряд

2 ряд. Воздушная петля. Провязываем 2 СБН в первую петлю предыдущего ряда(Не в в.п.!)

Провязываем по 2 СБН в каждую петлю до конца ряда . Итого 12 СБН.

Замыкаем ССТ в петлю первого столбика второго ряда.

2 ряд схема.

3 ряд.Воздушная петля подъема. СБН в первую петлю ряда.

2 СБН  в следующую петлю.

Вяжем чередуя до конца ряда- СБН, 2 СБН. Итого 18 столбиков.

Обратите внимание, как это отражается на схеме, замыкаем в круг ССТ.

3 ряд схема.

4 ряд. В.п. подъема. По СБН  в каждую из следующих двух петель. 2 СБН в следующую петлю. Провязываем таким же образом до конца ряда чередуя: по 1 СБН, 2 СБН. Итого 24 столбика.

4 ряд схема.

 

Пятый  и последующие ряды вяжутся аналогично.

Итак, правило круга – в каждом ряду будет увеличиваться количество промежуточных между прибавлениями столбиков на один!

Таблица количества петель в ряду

Номер ряда	Количество столбиков	прибавка через
1 ряд	6 столбиков	-
2 ряд	12 столбиков	В каждую
3 ряд	18 столбиков	1 петлю
4 ряд	24 столбиков	2 петли
5 ряд	30 столбиков	3 петли
6 ряд	36 столбиков	4 петли
7 ряд	42 столбиков	5 петель
8 ряд	48 столбиков	6 петель
9 ряд	54 столбиков	7 петель
10 ряд	60 столбиков	8 петель
И т.д.	+6	+1

 

Круг столбиками без накида  из  4-х  воздушных петель.

 

 

Круг полустолбиками с накидом

 

Схема вязания круга полустолбиками с накидом

(прибавки клиньями)

  

 

Схема вязания круга полустолбиками (прибавки без клиньев)

Круг столбиками с накидами

Если круг вяжется столбиками с накидом, то начинаем с цепочки из 6 ВП. Первый круговой ряд вяжется из 12 столбиков с накидом., круг делится на 12 клиньев и в каждом следующем ряду равномерно прибавляется по 12 ССН

Схема круга столбики с накидом

 

 

Фото круга столбиками с одним накидом

 

 

Карточки для самостоятельной работы   по теме «Круг»

Задание: связать круг  по схеме, опираясь на фото связанного  мотива, придумать название и вариант применения.

 

 

 

Карточки по теме «Круг»

(для одаренных детей)

Карточка№ 1

Задание

Посмотри внимательно на схему. Свяжи образец по схеме. Придумай из связанного круга изделие, при необходимости добавь другие вязаные элементы.

Карточка  № 2

Задание

Посмотри внимательно на схему. Свяжи образец по схеме. Придумай из связанного круга изделие, при необходимости добавь другие вязаные элементы.

 

 

 

 

2. Квадрат

Определение. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

 

Квадрат -  правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Квадрат является одновременно частным случаем ромба и прямоугольника. Длины всех сторон равны. Все углы квадрата прямые.

 

 

Вязание квадрата крючком - это основа вязания мотивов.  Существует несколько способов вязания квадрата крючком. При выполнении квадрата каждым отдельным способом получается разный рисунок и плотность. Есть квадраты выполненный с отверстием, а есть и без, то есть более плотные.

Главной отличием способов вязания квадрата крючком является способ начала и направление хода работы. Можно выделить 3 основных варианта вязания квадрата крючком.

1.     Квадрат можно связать рядами равной длины, стоящими друг над другом (рядами туда и обратно).

2.     Вязание от угла.

3.     Вязание от центра.

 

Вязание квадрата крючком рядами туда и обратно

Данный способ вязания квадрата является наиболее часто используемым и не только для вязания квадрата, но и для выполнения огромного числа вязаных изделий. Прямые ряды туда и обратно располагаются друг над другом и постепенно,  с каждым новым рядом формируют форму.

 

Вяжем цепочку из в.п. Эта цепочка без растяжения будет равна приблизительно ширине квадрата. Поэтому, если нужно связать квадрат заданного в сантиметрах размера, можно проверить опытным путем провязав первый ряд и измерив длину.

1 ряд. 1 в.п. подъема .СТБН в третью  в.п. Провязываем СТБН до конца цепочки.

2 ряд. ВП переворачиваем вязание. СБН в свободную петлю, петлю из которой  поднимаются петли подъема,   пропускаем. Провязываем столбики без накида до конца ряда, последний столбик без накида выполняется в петлю подъема. При  подсчете столбиков в ряду петля подъема считается за столбик.

Повторяем 2 ряд до получения квадрата.

Совет. Для того чтобы правильно определить количество рядов для квадрата, притянув два противоположных угла друг к другу складываем полотно пополам. Если получается ровный треугольник, то рядов достаточно. Если уголки сложились неровно и краешки вылезают – нужно еще довязать или связано много рядов.

 

 

 

Вязание квадрата от угла

Квадрат крючком от угла можно связать двумя способами, каждый из которых начинается одинаково: набираем цепочку из двух воздушных петель, затем в первую петлю цепочки провязываем 3 столбика без накида. Далее один способ заключается в том, что прибавление идет в середине вязания. А по второму способу прибавку осуществляют по краю квадрата.

Рассмотрим подробно каждый из этих способов вязания квадрата от угла.

На фото  представлен квадрат крючком от угла, в котором прибавление петель происходит в середине вязания.

Фото квадрат  от угла. Прибавление петель в центре квадрата.

Для начала вязания квадрата набираем цепочку из 2-х воздушных петель, затем провязываем 3 столбика без накида в первую воздушную петлю цепочки – это первый ряд. Во всех последующих рядах продолжаем провязывать по 3 столбика без накида в центральную петлю, как показано на схеме 3. Уже со второго ряда получается маленький готовый квадратик. Далее вяжем по схеме 3 до требуемого размера.

Схема квадрата от угла. Прибавление петель в центре квадрата.

На фото представлен  квадрат от угла, в котором прибавление петель происходит по краю вязания.

                Фото квадрата от угла. Прибавление петель по краю квадрата.

В данном случае квадрат формируется за счет прибавления по 2 столбика без накида в начале и в конце каждого ряда до середины квадрата, а затем за счет убавления, провязыванием по 2 столбика без накида вместе, также в начале и в конце ряда.

Обратите внимание на то, что вязание квадрата от угла также, как и в предыдущем случае начинаем с цепочки из 2-х воздушных петель. В первую петлю цепочки также делаем три столбика без накида. Однако, начиная со второго ряда прибавление петель делаем по краю квадрата согласно схеме.

Схема квадрат от угла. Прибавление петель по краю квадрата.

 

Направление вязания  - прямыми и обратными рядами. Поворотный угол выполняется при помощи воздушных петель и после довязывания получаются ажурные арочки.

 

Технологическая карта «Вязание квадрат от угла столбиками с накидом»

(для всех возрастных групп)

	Описание действий	Фото
1.	Формируем начальную петлю. Вяжем цепочку из 5 в.п.  замыкаем в круг. 1 ряд. 2 ВП подъема. 2 СТСН в круг, 3 ВП, 3 СТСН в круг.
2.	2 ряд. 2 ВП, поворачиваем вязание против часовой стрелки В каждую из двух следующих петель делаем по одному СТСН. 2 СТСН в арку образованную цепочкой из 3 ВП предыдущего ряда, 3 ВП, 2 СТСН в ту же арку.3 СТСН выполненными над столбиками с одним накидом предыдущего ряда.
3.	3 ряд. 2 ВП подъема.  В каждую из следующих петель вершин столбиков предыдущего ряда провязываем по СТСН. Петля находящаяся под петлями подъема не считается. В третьем ряду это 4 СТСН. В арку выполняем 2 СТСН, 3 ВП,  2 СТСН в ту же арку. Провязываем по СТСН в каждую петлю предыдущего ряда, не забывая провязывать столбик в верхнюю петлю подъема. Для третьего ряда это 5 СТСН.
4.	Повторяем аналогичные ряды, выполняем квадрат необходимого размера.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вязание квадрат от центра

При вязании квадрата крючком от центра прибавляем петли в 4-х местах в углах. Если вяжем квадрат от центра столбиками без накида, прибавление делают из 3-х элементов: либо 3 столбика без накида, либо 2 столбика без накида плюс 1 в. п. между ними.

 Способы прибавления в углах при вязании квадрата от центра столбиками без накида.

Центр такого квадрата тоже может быть различным, начиная от простого круга, заканчивая цветочным мотивом или филейной сеткой. Практически любой мотив можно преобразовать в квадрат.

Если же вяжем квадрат от центра столбиками с одним накидом, то в углах следует сделать прибавку из 5-ти элементов: либо 5 столбиков с накидом, либо сочетание из столбиков с накидом и воздушных петель самыми различными способами, причем в сумме должно быть

 Способы прибавления в углах при вязании квадрата от центра столбиками с одним накидом.

На фото изображен квадрат от центра, выполненный столбиками с одним накидом.

Квадрат от центра.

Самый распространённый мотив данного типа - это «бабушкин квадрат». Традиционный бабушкин квадрат, связанный столбиками с одним накидом. Вяжут бабушкин квадрат от центра, сделав начальное кольцо с помощью скользящей петли или цепочки. Мотив вяжут по кругу, работу не переворачивают. Переход к следующему ряду в данной схеме вязания бабушкиного квадрата происходит в одном из углов.

Квадрат от центра

(Описание для учащихся всех возрастных групп)

Цепочка из 5 ВП замкнуть в круг.

1 ряд. Одна ВП подъема, 2 СБН – это первая сторона. 3 ВП для образования арки на угле. 3 СБН в центр круга (,вторая сторона), 3 ВП, 3 СБН в центр круга (третья сторона). 3 ВП, 3 СБН в центр круга (четвертая сторона). 3ВП, соед.ст. в ВП.

2 ряд. 1 ВП подъема. По СБН над каждым из следующих столбиков предыдущего ряда.СБН в арку уголок. 3ВП петли поворота, СБН в арку предыдущего ряда.СБН над столбиками предыдущего ряда (для 2 ряда это 3 столбика).СБН в арку, 3 ВП, СБН в ту же арку.

Таким же способом обвязываем все стороны квадрата. Не забудьте, что после последней арки из трех ВП нужно выполнить столбик в арку предыдущего ряда и после этого соед.ст. в ВП подъема текущего ряда.

Основным  принципом вязания этого квадрата является прибавление по два СБН в каждую арку предыдущего ряда, разделенных тремя ВП и провязывание СБН над каждым столбиком предыдущего ряда. Количество столбиков по каждой стороне квадрата в одном ряду должно равняться. На стороне с воздушными петлями  подъема эта петля считается за столбик.

Технологическая карта «Бабушкин квадрат»

(поэтапное описание с фото для младших школьников)

	Описание действий	Фото
	Вяжем цепочку из 6 в.п. и замыкаем ее в кольцо с помощью соединительного столбика. 1 ряд: вяжем 6 в.п. (3 в.п.п.+3 в.п. по схеме).
	Далее вяжем 3 ст. с/н в кольцо.
	Затем 3 в.п.
	3 ст. с/н, 3 в.п., 3 ст. с/н, 3 в.п.
	Далее вяжем еще 2 ст. с/н.
	И соединяем ряд с помощью соед. ст., вводя крючок в 3 в.п.п. этого ряда.
	Для того, чтобы начать вязать след. ряд из арки, для перехода в нее вяжем еще 1 соед. ст.
	2 ряд: вяжем 3 в.п.
	2 ст. с/н в арку из в.п. пред. ряда
	далее 3 в.п. и 3 ст. с/н в ту же арку.
	затем *вяжем 1 в.п.
	и в след. арку из в.п. пред. ряда вяжем 3 ст. с/н, 3 в.п., 3 ст. с/н*
	Повторяем от * еще 2 раза.
	Затем мы вяжем 1 в.п. и замыкаем ряд соед. ст, вводя крючок в верхнюю петлю подъема этого ряда.
	3 ряд: вяжем 4 в.п. (3 в.п.п.+1 в.п. по схеме).
	далее в арку из в.п. пред. ряда вяжем 3 ст. с/н, 3 в.п., 3 ст. с/н.
	*вяжем 1 в.п. и 3 ст. с/н в след. арку из в.п. пред. ряда.
	1 в.п., 3 ст. с/н, 3 в.п., 3 ст. с/н в угловую арку из в.п. пред. ряда*. Повторяем от * еще 2 раза.
	Далее вяжем 1 в.п. и 2 ст. с/н в след. арку.
	Замыкаем ряд с помощью соед. ст., крючок вводим в 3 в.п. подъема этого ряда.

 

Технологическая карта «Бабушкин квадрат»

Описание для учащихся всех возрастных групп

1 ряд : 3 воздушные петли подъема, затем  2 столбика с 1-им  накидом вяжут в кольцо, * 2 воздушные петли, 3 столбика с 1-им накидом в кольцо * - от * и до * повторить 3 раза, 1 воздушная петля, 1 полустолбик с накидом в последнюю воздушную петлю подъема (ряд замкнулся);

2 ряд: 3 воздушные петли подъема, 2 столбика с 1-им накидом в арку, образованную полустолбиком с накидом, 1 воздушная петля, * 3 столбика с накидом в арку из 2-х воздушных петель предыдущего ряда, 2 воздушные петли, 3 столбика с одним накидом в ту же арку, 1 воздушная петля, от * и до * повторить 3 раза, 3 столбика с 1-им накидом в арку воздушной петли, 1 воздушная петля, замкнуть ряд полустолбиком с накидом в последнюю воздушную петлю подъема.

3 ряд: 3 воздушные петли подъема, 2 столбика с 1-им накидом в арку, образованную полустолбиком с накидом, 1 воздушная петля, 3 столбика с накидом в арку воздушной петли предыдущего ряда, 1 воздушная петля, * 3 столбика с накидом в арку из 2-х воздушных петель предыдущего ряда, 3 воздушные петли, 3 столбика с одним накидом в ту же арку, 1 воздушная петля, 3 столбика с 1-им накидом в арку воздушной петли, 1 воздушная петля * - повторить 3 раза, 3 столбика с 1-им накидом в арку воздушной петли, замкнуть ряд полустолбиком с накидом в последнюю воздушную петлю подъема;

4 ряд: 3 воздушные петли подъема, 2 столбика с 1-им накидом в арку, образованную полустолбиком с накидом, 1 воздушная петля, 3 столбика с накидом в арку воздушной петли предыдущего ряда, 1 воздушная петля, 3 столбика с накидом в арку воздушной петли, 1 воздушная петля, * 3 столбика с накидом в арку из 3-х воздушных петель предыдущего ряда, 3 воздушные петли, 3 столбика с одним накидом в ту же арку, 1 воздушная петля, 3 столбика с 1-им накидом в арку воздушной петли, 1 воздушная петля, 3 столбика с 1-им накидом в арку воздушной петли, 1 воздушная петля * - повторить 3 раза, 3 столбика с 1-им накидом в арку воздушной петли, 3 воздушные петли, замкнуть ряд соединительным столбиком в последнюю воздушную петлю подъема.

 

Квадратный мотив крючком № 1

(для одаренных учащихся)

 

Начало работы - скользящая петля или 5 в.п. Не затягивайте ее окончательно, пока мотив не будет готов, чтобы придать форму мотиву. Чередующиеся ряды обозначены разным цветом, чтобы было удобнее читать схему.

1 ряд: 6 воздушных петель, * 1 столбик с накидом в скользящую петлю, 2 воздушные петли * - 11 раз, замкнуть кольцо соединительным столбиком;

2 ряд: 3 воздушные петли, 2 столбика с накидом, провязанные с одной вершиной в арку из 2-х воздушных петель предыдущего ряда, * 5 воздушных петель, 3 столбика с накидом, провязанные с одной вершиной в арку из 2-х воздушных петель предыдущего ряда * - 11 раз, 2 воздушные петли, замкнуть ряд, связав столбик без накида в вершину 1-вой группы столбиков с одной вершиной;

3 ряд: 1 воздушная петля, * 2 воздушные петли, в 3-ю из 5-и воздушных петель предыдущего ряда вяжут пучок из 6-и столбиков с двумя накидами, между которыми вывязывают пико из 4-х воздушных петель, 2 воздушные петли, 1 столбик без накида в арку следующих 5-и воздушных петель, пучок из 4-х столбиков с одним накидом, в середине пучка - пико из 4-х воздушных петль, вяжут в вершину группы из 3-х столбиков предыдущего ряда, 1 столбик без накида в арку следующих 5-и воздушных петель *, - 3 раза, 2 воздушные петли, в 3-ю из 5-и воздушных петель предыдущего ряда вяжут пучок из 6-и столбиков с двумя накидами, между которыми вывязывают пико из 4-х воздушных петель, 2 воздушные петли, 1 столбик без накида в арку следующих 5-и воздушных петель, пучок из 4-х столбиков с одним накидом, в середине пучка - пико из 4-х воздушных петль, вяжут в вершину группы из 3-х столбиков предыдущего ряда, замыкают ряд, связав 1 соединительный столбик в начальную воздушную петлю ряда.

Схема вязания узора

Условные обозначения к схеме вязания узора

	Скользящая петля.
	Воздушная петля.
	Соединительный столбик (полустолбик).
	Столбик с накидом.
	Столбик с двумя накидами.
	Три столбика с накидом, провязанные с общей вершиной.     Квадратный мотив крючком № 2 (для одаренных учащихся)   Квадратный мотив крючком, цветок с объемными лепестками. Этот мотив подойдет для вязания пледов, подушек, сумочек. Вязание мотива начинают от центра, образовав скользящую петлю. 1 ряд (оранжевым): 3 воздушные петли,  и 2 столбика с накидом провязать с общей вершиной, * 3 воздушные петли, 3 стобика с накидом провязать с общей вершиной *, от * до * повторить еще 4 раза, 3 воздушные петли. круг замкруть соединительным столбиком; 2 ряд (желтым): присоединить нить нового цвета в любой арке преред лепестком, * 3 воздушные петли над лепестком, в арку между лепестками связать [ 1 соединительный столбик, 3 воздушные петли, 3 столбика с 1-им накидом, 3 воздушные петли, 1 соединительный столбик ] *, от * до * повторять до конца круга (еще 5 раз), замкнуть круг соединительным столбиком; 3 ряд (зеленым): присоединить нить нового цвета в центральную петлю из 3-х воздушных петель предыдущего ряда, 6 воздушных петель, 1 столбик с накидом в ту же петлю, * 3 воздушные петли, 1 столбик с 1-им накидом в центральную их 3-х воздушных петель, 3 воздушные петли, 1 столбик с 1-им накидом в ту же петлю *, от * и до повторить еще 4 раза, 3 воздушные петли, замкнуть круг соединительным столбиком, 4 ряд (зеленым): 3 воздушные петли, 1 столбик с 1-им накидом в 3-ю воздушную петлю предыдущего ряда, 3 воздушные петли, 2 столбика с 1-им накидом в ту же петлю, * 2 воздушные петли, 1 столбик с 1-им накидом в петлю столбика с накидом  предыдущего ряда, 1 столбик с 1-им накидом в следующую воздушную петлю, 1 воздушная петля, 1 петлю пропустить, 1 столбик с 1-им накидом в следующую воздушную петлю, 1 столбик с 1-им накидом в петлю столбика с накидом  предыдущего ряда, 2 воздушные петли, 2 столбика с 1-им накидом в петлю следующего столбика с накидом, 3 воздушные петли, 2 столбика с 1-им накидом в ту же петлю *, от * до * повторить еще 2 раза, 2 воздушные петли, 1 столбик с 1-им накидом в петлю столбика с накидом  предыдущего ряда, 1 столбик с 1-им накидом в следующую воздушную петлю, 1 воздушная петля, 1 петлю пропустить, 1 столбик с 1-им накидом в следующую воздушную петлю, 1 столбик с 1-им накидом в петлю столбика с накидом  предыдущего ряда, 2 воздушные петли, замкнуть круг соединительным столбиком. 5 ряд (зеленым): 1 воздушная петля подъема, далее обвязать мотив столбиками без накида в каждую петлю, в углах квадрата в центральную из 3-х воздушных петель вязать 2 столбика без накида с 1-ой воздушной петлей между ними. Схема вязания узора крючком Условные обозначения к схеме вязания узора крючком Скользящая петля. Воздушная петля. Соединительный столбик (полустолбик). Столбик с накидом. Три столбика с накидом, провязанные с общей вершиной.

 

Карточки для самостоятельной работы по теме «Квадрат»

Задание: связать квадрат  по схеме, опираясь на фото связанного  мотива, придумать название и вариант применения.

 

Карточки по теме «Квадрат»

(для одаренных детей)

Карта № 1

Задание

Посмотри внимательно на схему. Свяжи образец по схеме. Придумай из связанного квадрата изделие, при необходимости добавь другие вязаные элементы.

 

Карта № 2

Задание

Посмотри внимательно на схему. Свяжи образец по схеме. Придумай из связанного квадрата изделие, при необходимости добавь другие вязаные элементы.

Карта № 3

Задание

Посмотри внимательно на схему. Свяжи образец по схеме. Придумай и сформируй из связанного квадрата изделие, при необходимости добавь другие вязаные элементы.

 

 

 

 

 

 

 

3. Треугольник

Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершин) и трех попарно соединяющих их отрезков (стороны).

Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют его двумерным «симплексом» - по латыни означает простейший. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений.

 

 

Важным этапом обучения является вязание треугольника, который считается одним из основных мотивов в вязании. С использованием этого элемента получаются  предметы декора, а также косынки, кофты и шапочки. Хорошо то, что даже при простом осваивании элемента результатом будет вещь, которую можно использовать в быту, например, в качестве подставки под горячее.

Треугольник крючком так же, как и квадрат или любую другую фигуру крючком, можно выполнить несколькими способами:

1.             От угла.

2.            От центра нижнего края.

3.            Из центра самого треугольника.

С помощью треугольников, выполненных крючком, можно создать множество интересных, оригинальных и полезных изделий: от маленьких игольниц,   ухваточек, чехлов на подушку до шарфиков, косынок, шалей и предметов верхней одежды.

 

 

Вязание треугольника от угла

 

Вязание треугольника крючком от угла происходит так же, как и вязание квадрата крючком от угла с прибавлением петель по краю изделия, с той лишь разницей, что при вязании квадрата крючком мы сначала прибавляем столбики по краю, а затем, достигнув середины квадрата, осуществляем убавление по краю. В случае же вязания треугольника крючком от угла, естественно мы осуществляем только лишь прибавление петель по краю изделия и, достигнув нужного размера, останавливаемся.

 Треугольник крючком от угла.

Схема треугольник крючком от угла.

  Для вязания треугольника крючком от угла набираем цепочку из 2-х воздушных петель, затем в  первую петлю провязываем 3 столбика без накида, а далее делаем прибавку петель по краю. Смысл  прибавки заключается в том, что в первый и последний столбики каждого ряда провязываем по 2 столбика без накида, в результате чего с каждым рядом наш  треугольник увеличивается как в ширину, так и в  высоту .

 

 

 

 

Вязание треугольника от центра

(для всех возрастных групп)

Фигура формируется так же с помощью прибавок, разница с кругом в том, что там мы равномерно прибавляем петли по всей плоскости, а у треугольника формируем три вершины, поэтому прибавления делаем друг над другом в трех местах.

Треугольник из центра фигуры вяжут  столбиками без накида и столбиками с накидами. Существует несколько вариантов, но общий принцип один: цепочку из воздушных петель обвязывают, формируя три стороны треугольника и три угла.

§  в.п. – воздушная петля;

§  СС – соединительный столбик;

§  ССН – столбик с накидом.

Связать 3 воздушные петли (в.п.) и соединить в кольцо с помощью соединительного столбика (СС). Теперь вяжем 4 воздушных петли (в.п.), они будут считаться как 1 столбик с накидом + воздушная петля.

Теперь вяжем 1 столбик с накидом (1 ССН) и затем 1 воздушную петлю (в.п), так повторяем 11 раз.

Для того чтобы связать 2 ряд нашей работы, нам нужно сменить цвет пряжи. Вязать будем в арки из одной воздушной петли предыдущего ряда. Вяжем 3 в.п., 2 ССН, 3 в.п., 3 ССН в эту арочку. Таким образом, у нас образовался первый угол нашего треугольника.

Теперь вяжем  по 1 столбику с накидом (1 ССН)  в следующие 3 арки предыдущего ряда.

Мы подошли к тому месту, которое также станет вторым углом нашего треугольника, нам нужно связать 3 столбика с накидом (3 ССН), три воздушных петли (3 в.п.) и снова три столбика с накидом (3 ССН) в одну и ту же арочку предыдущего ряда.

Теперь, как мы уже вязали ранее, вяжем по 1 ССН в следующие 3 арочки, затем снова образуем уже последний, третий  угол — (3 ССН, затем 3 в.п. и снова  3 ССН) в следующую арку. Вяжем далее по 1 ССН в 3 арочки, которые у нас остались не провязанными, делаем соединительный столбик в третью в.п. из 3 в.п. в самом начале нашего ряда. Завершаем вязание этим цветом.

Мы подошли уже к третьему ряду нашего треугольника. Нам нужно сменить нить.

Снова начинаем вязание с угла, выполним  (3 ССН, 3 в.п., 3 ССН) в арочки из 3 в.п. и по 8 ССН по каждой из сторон треугольника.

Закончим работу:

В зависимости от размера треугольника, вязание можно продолжить далее по этому принципу, увеличив количество столбиков между углами.

 

Вязание треугольника   от центра нижнего края

 

 

На фото  показан треугольник крючком от центра нижнего края, вязание которого напоминает вязание квадрата крючком от центра.

От центра нижнего края.

 Треугольник крючком от центра нижнего края.

Карточки для самостоятельной работы по теме «Треугольник»

Задание: связать фигуру по схеме, придумать название и вариант применения.

	Фото	Схема
	для учащихся младшего школьного возраста
1.
2.
3.
для учащихся среднего школьного возраста
1.
2.
для одаренных детей
1.
2.

 

 

Карточки по теме «Треугольник»

(для одаренных детей)

Карточка  № 1

Задание

Посмотри внимательно на схему. Свяжи образец по схеме. Придумай из связанного треугольника  изделие, при необходимости добавь другие  элементы.

 

 

                                                                                        

Карточка  № 2

Задание

Посмотри внимательно на схему. Свяжи образец по схеме. Придумай из связанного треугольника  изделие, при необходимости добавь другие  элементы.

 

Карточка  № 3

Задание

Посмотри внимательно на схему. Свяжи образец по схеме. Придумай из связанного треугольника  изделие, при необходимости добавь другие  элементы.

 

Карточка №1  на проверку знаний по теме «Треугольник»

Найди недостающие условные обозначения в схеме. Дорисуй их.

 

Правильный вариант

Карточка №2 на проверку знаний по теме «Треугольник»

Найди недостающие условные обозначения в схеме. Дорисуй их.

 

Правильный вариант

 

 

Тест на тему «Вязание геометрических фигур»

 

Цель: определить  уровень  овладения знаниями и умениями в результате обучения по данной теме.

Инструкция:  обучающимся предлагается ответить на вопросы, выбрав правильный ответ  из предложенных вариантов,  и выполнить практическое задание.

 

I. Вязание круга

1.С чего начинается вязание круга?

       а) с прямой линии;

       б) с замкнутого кольца с заданным количеством петель.

2. Как осуществляется прибавление петель для круга?

       а) с помощью увеличения количества петель;

       б) с помощью утраивания петель;

        в) с помощью удваивания количества петель.

3. Какой величины вяжется круг?

       а) согласно заданному размеру;

       б) по желанию.

        II. Вязание квадрата

       1.  С чего начинается  вязание квадрата?

       а) с кольца;

       б) с прямой линии;

       в) а и в.

  2. Нужно ли увеличивать количество петель в вязании квадрата?

      а) да;

      б) нет;

      в) в зависимости от способа вязания.

  3. Какой величины вяжется квадрат?

      а) произвольно;

      б) по заданному размеру.

III. Вязание треугольника

     1. Нарисуйте схему вязания треугольника от центра.

Анализ результатов:

6- 7 правильных ответов (4 балла) – ученик полностью усвоил материал.

4-5 правильных ответов (3 балла) – у ученика  преобладают незначительные пробелы в знаниях.

1- 3 правильных ответов (1-2 балла) – ученик не усвоил достаточно полно изученный материал.

0 правильных ответов  (0 баллов) – ученик не понял изученный материал.

Ответы I - 1б, 2в,3а,II -  1в,2в, 3б

4.     Игровой материал

 

Задания по теме «КРУГ»

1.     Задание «Сложи круг»

Из разных деталей сложить круг. Работа выполняется индивидуально.

2.     Помоги Еноту найти  самый большой круг, обведи его карандашом.

 

 

3.     Найди и обведи карандашом предметы, имеющие форму круга

 

 

 

 

 

4.     Дорисуй круги на картинках

 

5.     Найди и раскрась синим карандашом круги

 

Квадрат

Определение. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

 

Квадрат -  правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Квадрат является одновременно частным случаем ромба и прямоугольника. Длины всех сторон равны. Все углы квадрата прямые.

 

Задания по теме «Квадрат»

 

1.     Сложи квадрат из элементов.

2.     Найди и обведи самый маленький квадрат.

 

 

3.     Дорисуй квадраты.

 

 

4.     Найди и раскрась все квадраты.

 

5.     Сосчитай все квадраты.

Определение. Треугольник - многоугольник, у которого три  стороны и три угла.

 

Задания по теме «Треугольник»

1.     Сложи треугольник из элементов

 

2. Дорисуй треугольники.

 

3.     Сосчитай треугольники

4.     Найди треугольники на рисунке и раскрась их.

 

Комплексные задания

 

1.     Напиши  геометрические фигуры, используемые художником для рисунка.

     Рисунок 1            Рисунок 2           Рисунок 3

Ответ:

Рисунок 1________________________________

Рисунок 2________________________________

Рисунок 3________________________________

2.     Рассмотри внимательно рисунок.

Сосчитай и напиши свой ответ, сколько всего фигур.

 

 

Задание: Подсчитай количество геометричеяких фигур и заполни таблицу.

 

 

Карточки с элементами «Оренбургская паутинка»

Карточка №1

(для средней возрастной группы)

 

Посмотри внимательно на схему каймы Оренбургской паутинки и ответь на вопросы.

1.      Сколько всего кругов?

2.     Сколько в узоре треугольников?

3.     Сколько в узоре черных треугольников?

4.     Сколько в узоре белых треугольников?

5.     Придумай название узору.

 

 

 

 

 

Карточка №2

 

(для младшей возрастной группы)

 

Посмотри внимательно на схему элемента Оренбургской паутинки и ответь на вопросы.

1. Сколько всего кругов?

2. Сколько в узоре треугольников?

3. Придумай название элементу Оренбургской паутинки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточка №3

 

Найди ошибку в схеме элемента оренбургской паутинки «Снежинка». Зачеркни неправильные элементы.

 

Карточка №4

 

Найди ошибку в схеме элемента оренбургской паутинки. Дорисуй пропущенные  элементы в схеме «Снежинка».

 

Физминутки

Глазки видят все вокруг,

Обведу я ими круг.

Глазкам видеть всё дано –

Где окно, а где кино.

Обведу я ими круг,

Погляжу на мир вокруг.

 

 

Много ль надо нам, ребята, надо

Для умелых наших рук?

Нарисуем два квадрата,

А на них огромный круг,

А потом еще кружочек,

Треугольный колпачок.

Вот и вышел очень, очень

Развеселый чудачок.

Загадки

 

Нет углов у меня

И похож на блюдце я,

 На медаль, на блинок,

На осиновый листок.

Людям я старинный друг.

Называют меня (круг)

 

Злая рыба хвост-лопата

Откусила полквадрата –

Целый угол, верь не верь!

Кто ж он, бедненький, теперь?

(Треугольник)

Вы подумайте, скажите …

 Только помнить вы должны:

 Стороны фигуры этой

 Противоположные равны.

(Прямоугольник)

 

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой,

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

 А зовут его… (квадрат)

 

Геометрические фигуры

Я приглашаю вас на тур,
Заглянем вместе в мир фигур:
Прямоугольник, ромб, квадрат
Представить их я буду рад.

Круг, треугольник и овал,
Их рядом я нарисовал
А вас хотел бы попросить
Чуть-чуть внимательнее быть!

Фигур есть много, и одни
На плоскости отражены,
Другие же, к примеру шар,
В пространстве свой являют шарм.

Итак, смотрите: это круг,
Немало есть кругов вокруг:
Монета — круг, и блюдце — круг,
И солнце на картине — круг.

А если круг у нас упал
Или его вдруг кто-то сжал
И по бокам слегка примял?
Тогда получим мы — овал.

Теперь взгляните на овал:
Быть чуть примятым он устал,
И мы одним движеньем рук,
Вновь превращаем его в круг.

Прямоугольник с виду прост,
Его построить — не вопрос,
И он совсем не виноват,
Что не сложился как квадрат.

А вот — квадрат. Он очень рад,
Что сложен словно на парад,
Красив и строг: ведь у него
Равны все стороны его.

Ромб, как фигура, чуть сложней:
Одни углы его острей,
Другие, так сказать, тупей,
Но сам он — легче и стройней.

Про треугольник что сказать?
Его не сложно описать,
Он как подобие крыла:
Три стороны и три угла.

Два треугольника — и вот,
Имеет крылья самолёт.
Два круга взять — велосипед
Или очки, что носит дед.

Весь мир устроен из фигур,
Лишь присмотритесь — я не лгу
Дома, машины, люди, звери,
Столы, картины, окна, двери,
Пруды, каналы и поля
И в целом вся наша Земля.

Вот и окончен первый тур
По изучению фигур.

 

5. Заключение

Учебное пособие «Вязаная геометрия» апробировано в детском объединении «Волшебный клубок» с 2016 по 2019 год.

При изучении раздела программы «Геометрические фигуры» материалы пособия были использованы как дидактические, и наглядные материалы. Диагностика уровня знаний, умений и навыков по данному разделу показывает достаточно высокий уровень: более 80% учащихся имеют высокий уровень, 15% учащихся средний уровень, 5% низкий уровень. Диагностика уровня интереса и развития любознательности по итогам года выявила следующее: более 80% учащихся сохранили высокий уровень интереса к занятиям.

Учащиеся детского объединения «Волшебный клубок» были участниками конкурса по вязанию «Творчества без границ» в 2018 и 2019 г. Одно из заданий конкурса -  связать круг крючком по схеме, без описания. 100% учащихся справились с заданием. В результате были удостоены дипломами 1,2 и 3 степени.

При изучении следующих разделов программы, учащиеся показали полноту и прочность  своих знаний, так как большинство вязаных  форм крючком опираются на темы по вязанию геометрических фигур.

 

6.     Список использованных источников и литературы

1.     Андреева,  Р. П. Новые узоры для вязания крючком / Р. П. Андреева– СПб.: Регата, Издательский ДОМ «Литера», 2015. – 192 с.

2.     Каминская,  Е. А.Вязание. Полная энциклопедия узоров / Е. А. Каминская. – М.: АСТ: Астрель: Полиграфиздат, 2017. – 332 с.

3.     Михайлова, Т. Крючок. Вязание/ Т. Михайлова.–М.: АСТ,2014. – 128 с.

4.     Жук, С. Вязание крючком/ С. Жук. -  М.: Астрель, 2013. – 64 с.

5.     Зайцева , А. Оригинальные сумочки и другие аксессуары, связанные крючком/ А. Зайцева, Т. Постник. – Эксмо, 2019. – 72  с.

6.     Капранова, Е. Вязание крючком. Самые лучшие идеи/ Капранова Е. –М.:АСТ, 2011. – 32 с.

7.     Полная энциклопедия. Вязание крючком. Наглядный самоучитель: шаг за шагом: пер. с англ./Ким П. Веркер, Сесили Кейм. – М: АСТ:Астрель, - 2018. – 288 с.

8.     Хуг,  В. Краткий курс по вязанию крючком для начинающих/ В. Хуг, С. Шеделько. – М.: Контэнт, 2014. – 64 с.

9.     https://sdelala-sama.ru – Сделала- сама.ру.

10. https://vse-rukotvorchestvo – Все РукоТворчество.

11. http://dekormyhome.ru/rukodelie - интернет журнал о декоре и дизайне.

Приложение

Варианты прихваток квадратной формы

1.     Квадрат от угла

2.     Квадрат прямыми и обратными рядами

 

 

3.     Квадрат от центра

   

 

Варианты применения вязаного квадрата

 

 

 

 

 

  

 

 

Варианты применения вязаного треугольника

 

 

 

 

 

Варианты прихваток круглой формы

 

 

Вязаные мотивы в моде

Вязаные вещи прочно утвердились на мировых подиумах. Чаще всего мотивы встречаются в коллекциях мировых дизайнеров из года в год в джемперах, платьях, юбках, топах. Мотивы, которые используют дизайнеры, отдельные квадраты, треугольники, сочетание нескольких форм.

 

Christian Dior                                           Dolce & Gabbana

 

 

 

Maison Margiela                                             Max Mara

 

Moschino

 

Скачано с www.znanio.ru

 

Скачано с www.znanio.ru