Учебный проект "Эконофизика" , выполненный учащимся Остроуховым Александром

Министерство общего и профессионального образования  Свердловской области Уполномоченный орган местного самоуправления в сфере образования «Управление образования Североуральского городского округа» Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 Учебный проект  по физике ЭКОНОФИЗИКА Исполнитель:                                                          Остроухов Александр,  учащийся 10А класса МБОУ СОШ №1 Руководители:                                                                              Леоненко Анна Николаевна,                                                                           учитель физики высшей категории.                                                                                                 Североуральский городской округ 2013 Учебный проект по физике "Эконофизика" Учебный предмет (дисциплины, близкие к теме): физика ­ тема  «Основы МКТ идеального газа (10 класс)». Обществознание ­ тема  «Статистические методы исследования в экономике».  Возраст учащегося: 10 класс. Тип проекта:  поисковый Продукты проекта: презентация выполнена в программе Power Point. Основополагающий вопрос: Един ли мир экономики и физики? ПРОБЛЕМНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Что такое эконофизика? 2. Каков вклад физики в эконофизику?  3. Каков вклад экономики в эконофизику?        на       и индексов   цен биржевых Проблемный вопрос: Что такое эконофизика?            Эконофизика  – очень молодая наука, родившаяся в конце 1990­х гг. на стыке экономики и физики, которая использует методы статистической физики для анализа некоторых экономических феноменов, таких как распределение доходов в обществе, флуктуации акции.     Другие названия эконофизики: «синергетическая», «физическая», «теоретическая эволюционная» экономика. Направление активно развивается, хотя и не входит в “Mainstream”.           Эконофизика   появилась   в  середине  1990­ых   в   результате   попытки   заняться сложными   проблемами,   изложенными   экономикой,   с   точки   зрения   физических методов.   Неудовлетворенность   традиционными   объяснениями   экономистов   была обусловлена   несоответствием   финансовых   наборов   данных   существовавшим теоретическим моделям.     Сам термин эконофизика был введен американским физиком Х. (Гарри) Юджином Стэнли (en:H. Eugene Stanley) для объединения множества исследований, в которых типично физические методы и приемы использовались при решении экономических задач.   Торжественное   заседание,   посвященное   открытию   эконофизики   было организованным 1998 году в Будапеште Дженосом Кертесзом и Имром Кондором.           В   настоящее   время,   почти   регулярные   серии   встреч   на   тему   эконофизика включают:   семинар   Никкеи   Econophysics   Research,   и   симпозиумы   APFA,   ESHIA, Коллоквиум по эконофизике.Нужно отметить, что эконофизика не имеет никакого отношения   к   «физическому   подходу   количеств»   к   экономике,   введёным   Ианом Стидмэном.   Термин   «эконофизика»   (econophysics)   стал   широко   употребляться примерно с 1995 года, а сегодня это направление объединяет сотни исследователей и практиков, работающих большей частью на финансовых рынках.  Основными целями эконофизики являются:  исследование эволюции экономики (включая кризисы) ,   прогноз развития событий,  решение актуальных задач используя арсенал методов точных, естественных и гуманитарных наук  (Синергетический подход). Основными методами достижения целей в эконофизике являются:  Анализ статистических данных  Анализ биржевых рядов  Математическое моделирование Существует несколько математических моделей: a) Логистическая модель. Она содержит одно уравнение и имеет вид: dx dt 2xxa  ); (          Эта модель используется для описания развития фирмы, для развития вида (в биологии), демографических процессов..   В ней имеется две стадии: первый член ­ экспоненциальный рост (или ещё более сильный, с обострением (Капица, Курдюмов)), и второй член ­ стадия выхода на стационарный режим в связи с внешними ограничениями.  b) Базовая модель борьбы условных информаций. Она содержит два (или больше) уравнений и имеет вид:   1   i n   j i  i j i 2 ;  u i  uD i i uauub ji , i du i dt       Здесь:   ui  ­число носителей  i­ой информации, Первый член – воспроизведение   i­ой информации, Второй член – взаимодействие носителей разных информаций, третий член – внешние ограничения и последний член – миграция носителей в пространстве. Принято,   что   взаимодействие   антагонистично,   т.е.   каждый   носитель   стремится сохранить   свою   информацию,   навязать   её   другому   и   создать   новую   (свою) информацию. Эта модель использовалась для описания конкуренции фирм (в частности, новаторов и   консерваторов),   роли   рекламы.   Взаимодействия   ведущих   валют   на   внешнем торговом рынке.   Результат   модели     ­     возможны   два     режима   :   мирное   сосуществование     двух объектов и полное вытеснение одного из них.   Модель позволяет описать переход между ними и оценить критические (бифуркационные ) значения параметров. c) Модель скрытого банкротства фирмы (микроэкономика): dM dt  PQpM    m 0 PP 0  Pp dP  dt p   ;  pQ 0 P  PP 0  M ; p    ­ время производственного цикла,   τ  ­ постоянные изде     Здесь   переменные:  M  ­   оборотные   средства,  P  ­   количество   товара   на   складе. Параметры:  Q0  ­максимальная потребность в продукте,   pm   ­ рыночная цена,   p τp  ­ время хранения товара, ­себестоимость,   κ            Модель   описывает  как   стабильное  состояние   фирмы,  так  и  бифуркацию  – переход   в   состояние   банкротства.   При   этом   банкротство   вначале   развивается медленно, но затем быстро переходит в критическую фазу.  Польза:     модель   позволяет   оценить   риск   банкротства   и   выбрать   оптимальную стратегию   при   инновационной   реконструкции   фирмы.   Модель   может   служить основой для моделирования «переключающегося режима»развития (Маевский) d) Модель   перехода   из   Высокопроизводительного   Состояния   (ВП)   в Низкопроизводительное (НП), (фактически модель кризиса) и обратно). Она сродни модели фазовых переходов.   В эконофизике она стала  возможной благодаря   отказу   от   догмы   о   единственности   рыночного   состояния. На её основе была создана имитационная макроэкономическая модель современной России.       Цель   предлагаемой   модели   –   служить   инструментом   поддержки   принятия   решений.     Конечно,   в   мире   существует   ещё   множество   математических   моделей,   но перечисленных   выше,   уже   достаточно,   чтобы   осознать   всю   суть   математического моделирования как инструмента в эконофизике.   Проблемный вопрос : Каков вклад физики в эконофизику?       В изучении эконофизики участвуют преимущественно профессиональные физики, отсюда; дисциплина мысли (от математики) и критическое отношение к догмам и «аксиомам».     Физики имеют дело с реальной Природой и используют математический аппарат. (Самокритичность, необходимая для описания реальности). Вместе с тем, физика традиционно   имеет   дело   с   неживой   природой.   «Законы   физики»   объективны (безусловная информация) и повсеместны.      А экономика имеет дело с живыми объектами.   «Правила поведения» ­ условная информация – различны в разных обществах.  Однозначно можно заявлять что:         Бездумное перенесение «законов физики» на живые системы  ошибочно! ­"Догма   (от   греч.   dógma   —   мнение,   учение,   постановление),   положение   (или доктрина),   признаваемое   непререкаемым,   беспрекословным   и   неизменным   и принимаемое   бездоказательно,   некритически,   на   основе   религиозной   веры   или слепого БСЭ) ­ «Аксиома (греч. axioma), положение, принимаемое без логического доказательства авторитету" подчинения (источник ­ в силу непосредственной  убедительности; истинное исходное  положение  теории». (источник ­ БСЭ)  Физика и экономика. Что может быть общего у таких разных наук?  Во­первых, существуют лауреаты Нобелевской премии по экономике, имеющие базовое   физическое   образование,     и   лауреаты   по   физике,   имеющие   базовое экономическое образование: Ян Тинберген Дэниел Макфадден Роберт Энгл Макс Планк Нидерландский экономист, удостоенный   в   1969г. (совместно с Р.Фришем) Нобелевской премии по экономике.    В   1926г.   окончил физический   факультет Лейденского университета,   в   1929г. получил   докторскую степень по физике. Американский экономист, удостоенный   в   2000г. Нобелевской   премии по экономике.  Окончил Миннесотский университет в 1957г.   Американский экономист, удостоенный   в   2003 г. (совместно   с Клайвом Гренджером) Нобелевской   премии по экономике.    Создатель квантовой механики, удостоенный в 1918   г.   Нобелевской премии по физике. Начинал   свою   карьеру бухгалтером.   В 1964г. в Колледже Уильямса   получил степень   бакалавра,  а в в 1966г. Корнельском университете – степень   магистра   по физике.      Во­вторых, можно провести параллели между уровнями  развития физики и экономики: Нано Микро Макро Физика Физика наноструктур Экономика Мезоэкономика Физика элементарных частиц Микроэкономика физики   От конденсированного состояния до  астрофизики Макроэкономика  В­третьих,   физика   с   помощью   математического   аппарата     описывает закономерности, обнаруженные экспериментально в явлениях природы или строит гипотезы,   нуждающиеся   в   проверке   опытом,   а   экономика   успешно   использует различные ветви математики для четкого формулирования расплывчатых терминов экономики и поиска между ними количественных и качественных соотношений.             Французский математик Луи Башелье ещё в самом начале ХХ века в своей «Теории спекуляций» пытался описать динамику финансовых рядов по аналогии с броуновским движением — хаотическим движением молекул в жидкости или газе. Современные   модели,   обобщающие   такой   подход,   порождают   фрактальные процессы, очень похожие по статистическим параметрам на реальные финансовые ряды. Многие из этих моделей опираются на созданную в 1970—1990­е годы теорию хаотических динамических систем — уравнений, порождающих сложную динамику, иногда почти неотличимую от случайного процесса.                     Современная   эконофизика   использует   и   другие   мощные   средства теоретической   физики   —   например,   континуальный   интеграл,   важнейший инструмент   квантовой   механики   и   квантовой   теории   поля.   Но   самое   модное, пожалуй,   направление   сегодня   —   эволюционные   игры,   напрямую   имитирующие деятельность бесчисленных инвесторов, следующих тем или иным предпочтениям и принципам.           Бенуа Мандельброт в 1965 году обнаружил, что динамика финансовых рядов (колебаний цен на бирже) совершенно одинакова на малых и больших масштабах времени: по графику такого ряда практически невозможно определить, изображает он   колебания   цен   в   течение   часа,   суток   или   месяца.   Это   свойство   Мандельброт назвал   самоподобием,   а   обладающие   им   объекты   —   фракталами.   Исследования процессов с такими свойствами ведутся в физике весьма энергично, и разработанные там   методы   анализа   часто   (но,   увы,   не   всегда)   помогают   заметить   аномалии   в поведении   финансовых   рядов   —   предвестники   резких   обвалов   или   взлётов   цен.                 В   конце   90­х   гг.   прошлого   века   научными   вопросами   экономики заинтересовались физики и обратили внимание на то, что формула, описывающая распределение   доходов   в   обществе,   очень   похожа   на   распределение   Больцмана– Гиббса–Максвелла, которое, как известно, позволяет оценить относительную долю ( f)   молекул   газа,   имеющего   температуру   Т,   механическая   энергия   которых находится в пределах E ±  E/2:        Распределение Больцмана (Максвелла ­ Больцмана распределение) ­ равновесное распределение частиц идеального газа по энергиям (E) во внешнем силовом поле (напр., в поле тяготения); определяется функцией распределения f ~ e­E/kT, где E ­ сумма кинетической и потенциальной энергий частицы, T ­ абсолютная температура, k   ­   постоянная   Больцмана;   является   обобщением   Л.   Больцманом   (1868­71) максвелловского распределения частиц по скоростям. Проблемный вопрос: Каков вклад экономики в эконофизику?             Экономика — совокупность общественных наук, изучающих производство, распределение   и   потребление   товаров   и   услуг.   Экономическая   действительность является объектом экономических наук, которые подразделяется на теоретические и прикладные.                  Ведущим направлением в эконофизике стало изучение финансового рынка. Здесь   эконофизики   развили   подходы,   заложенные   В.   Парето(4)   в   1897   г.   и   Б. Мандельбротом(5) в 1963 г. Первый определил, что статистическое распределение доходов   и   богатства   в   обществе   не   является   гауссовским   (нормальным).   Второй высказал   предположение,   что   доходность   акций   характеризуется   распределением Леви, то есть колоколообразный график приподнят над осью абсцисс и имеет так называемые "жирные хвосты" (повышенную плотность распределения). Исследования с использованием методов статистической физики подтвердили такие выводы. Это означает,   что   распределению   доходности   акций   присуща   бесконечная   дисперсия. Иными словами, на рынке с большой вероятностью должны наблюдаться сильные колебания   доходности.   Но   тем   самым   ставится   под   вопрос   сама   возможность измерения риска инвестиций на основе величины отклонения доходности конкретной акции от движения рыночных котировок, то есть дисперсии. Выявление зависимости, определяющей "жирные хвосты" распределения доходности акций,   было   воспринято   эконофизиками   как   открытие   закона   подобия.   Но впоследствии выяснилось, что характер распределения доходности может меняться во времени, или проявлять нестабильность. Еще один результат эконофизических исследований финансового рынка связан с   использованием   теории   случайных   матриц.   В   квантовой   механике   эта   теория применяется   для   анализа   энергетических   уровней.   В   эконофизике   изучаются расхождения   эмпирически   составленной   матрицы   коэффициентов   корреляции доходности   акций   от   случайной   матрицы,   что   позволяет   выявить   наличие   в эмпирической матрице устойчивых связей, то есть отделить информацию от шума. Данный   метод   дает   возможность   повысить   обоснованность   диверсификации инвестиционных портфелей.                Помимо финансового рынка объектом эконофизических исследований стала зависимость   динамики   выручки   компаний   от   их   размеров.   Эконофизики констатировали, что объем продаж у небольших компаний подвержен более сильным колебаниям,   чем   у   крупных.   Разумеется,   такой   вывод   не   стал   неожиданным   для специалистов по корпоративному управлению и легко объясняется дифференциацией бизнеса крупных компаний.            Эконофизические подходы отличаются от традиционных эконометрических методов широким использованием графических изображений. Однако, как показала практика, в ряде случаев это приводит к ошибкам, поскольку не позволяет выявить особенности   изучаемых   данных.   На   основе   традиционной   эконометрики   можно делать более строгие выводы. Кроме того, высказывается мнение, что за проявление законов   подобия   во   временных   рядах   статистических   данных   эконофизики   часто принимают артефакты.                    Самая удачная из применяемых в эконофизике моделей была разработана экономистом Т. Лаксом и физиком М. Марчези (6). В ней представлены три группы участников   фондового   рынка:   сторонники   фундаментального   анализа, приобретающие   акции   при   падении   их   котировок   ниже   уровня,   определяемого долгосрочными   факторами;   сторонники   технического   анализа   ­   пессимисты, продающие   акции  при   повышении   котировок   для   фиксации  прибыли;   сторонники технического анализа ­ оптимисты, покупающие акции при их росте. В основу данной модели положены представления статистической физики о взаимодействии частиц под   влиянием   внутренних   факторов   системы.   В   модели   устанавливаются вероятности   переходов участников   рынка  из  одной  группы  в  две   другие,  причем функции переходов определяются прибылями от использования фундаментальных или   технических   стратегий.  Динамика   котировок   зависит   от   соотношений   спроса трех   групп   участников.   Согласно   данной   модели,   стабильное   состояние   рынка наступает   после   значительных   колебаний,   когда   сокращается   число   сторонников технического анализа и растут ряды приверженцев фундаментального подхода.            Модель Лакса­Марчези предполагает постоянство количества акций на рынке. Такое допущение типично для всех моделей, заимствованных из физики. Оно связано с тем, что моделирование физических явлений основывается на законе сохранения энергии.   Но   особенно   нереалистичными   с   экономической   точки   зрения   являются модели,   привлеченные   эконофизиками   из   квантовой   механики.   Изучаемые   в   этой сфере   науки   частицы   проявляют   волновую   природу,   описываются   вероятностной функцией и находятся в квантовом состоянии, не имеющем аналогов в классической физике, ­ они "распределены" в пространстве.                     В   книгах   по   современной   физике   традиционно   приводится   пример   В. Шредингера, раскрывающий парадоксы квантовой механики: если вообразить кошку в   квантовом   мире,   она   будет   представлять   суперпозицию   (смешение)   живого   и неживого состояний. Шутки ради можно сказать, что суть квантовой суперпозиции легче всего объяснить бухгалтеру: товар отправлен без предоплаты; нет ни денег, ни товара, только некая величина на счете "Товары отгруженные".                     В   квантовой   механике   частицы   не   имеют   траекторий.   Поэтому   при использовании в эконофизике моделей из данной сферы их разработчики должны вводить дополнительные условия, приближающие модели к экономическим реалиям. Однако главная проблема всех известных эконофизических моделей состоит в том, что объем денег принимается в них фиксированным. Для эконофизиков постулат о постоянстве   энергии   означает,   что   при   сделке   изменяется   количество   денег   в распоряжении каждого из ее участников, но не в экономической системе в целом. На этой основе построена модель динамики денежной массы П. Бака, С. Норриликке и М. Шубика(7), а также модели А. Драгулеску(8) и В. Яковенко(9).            Но в действительности и в национальной, и в мировой экономике имеет место процесс   мультиплицирования   денег   в   результате   кредитных   операций.   Если денежный агрегат М2 составляет в национальной экономике величину N + 1000 ед. и из 1000 ед. предоставлен кредит в 800 ед., то количество денег в экономике станет равным N + 1000 + 800 ед. Заключение             Подводя итоги над проделанной работой, можно с уверенностью заявить, что наш мир един  и  всё  в  нем  связано между  собой. Пример объединения физики   и экономики   в   одну   науку   эконофизику,   а   также   применение   методов   физики   на различные явления этого мира, доказывают это.                При работе над проектом, я узнал много нового. Более детально изучил некоторые аспекты экономики и физики.            Честно говоря, работать было тяжело. Во время работы я столкнулся с такими трудностями,   как   нехватка   информации,   потому   что   данная   наука   является относительно   новой   и   экзотичной,   также   были   проблемы   с   пониманием   темы   и изучением новых методов анализа.                              Работая   над  проектом,  я  научился   строить  диаграммы,  применять распределение Больцмана, использовать анализ статистических данных, проводить математическое моделирование.                Однозначно можно заявить, что полученные при работе знания, буду очень полезны   для   моего   будущего,   ведь   я   собираюсь   посвятить   свою   жизнь   изучению мировой экономики. Литература: 1) «Введение в эконофизику. Корреляции и сложность в финансах.» Росарио Н. Мантенья, Г. Юджин Стенли.  Издательство­ Либроком 2) «Эконофизика» А. Н. Панченков.  Издательство: Типография "Поволжье" 3) «Физика и экономика. У истоков эконофизики» Б. Г. Кузнецов. Издательство­ Либроком 4) «Введение в эконофизику. Статистические и динамические модели»   М. Ю. Романовский, Ю. М. Романовский.   Издательство­   Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»                                  Интернет ­ ресурсы: 1) http://ru.wikipedia.org/ 2) http://institutiones.com/general/266­2008­06­18­13­45­41.html  3) http://tbio.molpit.ru/ar­fb/ekonofizika 4) http://www.chaskor.ru/article/ekonofizika_ekonomicheskaya_fizika_8072