"Уравнение прямой"

1. Напишите уравнение окружности с центром в точке С(3;0), с радиусом равным 2.

(х – 3)2 + у 2 = 4

Принадлежит ли точка Е(3;7) линии, заданной
уравнением х2 − 4х + у =4?

3. Найдите координаты центра окружности
с диаметром CD, если С(4; −7), D(2; −3).

4. Функция задана уравнением .
Какая линия служит графиком данной функции?

5. Проходит ли прямая, заданная уравнением
у = 3х + 2, через IV координатную плоскость?

Напишите уравнение прямой, которая проходит через точки Р(2; 1), Q(−3;−1).

a ∙ 2+ b ∙ 1+ c = 0,
a ∙ (−3)+ b ∙ (−1) + c = 0;

2a + b + c = 0, (1)
−3а − b + c = 0; (2)

Прямая имеет уравнение вида  ax + by + c = 0. Подставляя координаты Р и Q в это уравнение, получим:

1) Выразим коэффициенты a и b через коэффициент c:

(1) 2a + b + c = 0,

b = −2а −с

2)Подставим найденное
значение b в уравнение (2):

−3а − b + c = 0;

−3а − (−2а −с) + c = 0;

−3а + 2а + с + c = 0;

−а + 2с = 0;

−а = − 2с;

а = 2с;

3) Найдём b :

b = −2∙ 2с −с

b = − 5с

2)Подставим найденные
значение а и b в уравнение
прямой:

2с ∙ x − 5с ∙ y + c = 0

с(2 x − 5y + 1) = 0 / : с ≠ 0

2 x − 5y + 1 = 0

Получаем уравнение
искомой прямой: