I. Планируемые результаты освоения учебного предмета Математика

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;  сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,. Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.

Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;  находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;  составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на

движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

II. Содержание учебного предмета Математика

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.

Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах.

Решение несложных практических задач с процентами. Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Графики.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел. Изображение чисел в координатной плоскости

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Решение уравнений

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов.

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему   1 1  1?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

5 класс

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Запись и чтение натуральных чисел

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Степень с натуральным показателем

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Алгебраические выражения

Дроби

Обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Среднее арифметическое чисел

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Задачи на движение, работу и покупки

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

6 класс

Натуральные числа и нуль

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.

Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

_________________________________

¹ Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов

Делители и кратные

Дроби

Обыкновенные дроби с разными знаменателями

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Диаграммы

Графики.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Решение уравнений

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Задачи на работу

Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Наглядная геометрия

Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

История математики^{^[1]}

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему   1 1  1?

Входной, рубежный и итоговый контроль

Входная контрольная работа. Четвертные контрольные работы. Годовая контрольная работа.

_________________________________

III. Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы

5 класс

5 часов в неделю, всего 175 часов

№ п/п	Тема	Количество часов	Тематическое планирование
*Раздел 1* Натуральные числа и нуль (21 час)
1	История математики	1	1. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией
2	Натуральный ряд чисел и его свойства	3	2. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства
			3. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой
			4. Использование свойств натуральных чисел при решении задач
3	Запись и чтение натуральных чисел	2	5. Различие между цифрой и числом
			6. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел
4	Контрольная работа № 1	1	7. Входная контрольная работа
5	Наглядная геометрия	5	8. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная
			9. Длина отрезка, ломаной
			10. Построение отрезка заданной длины
			11. Единицы измерения длины
			12. Прямая. Луч
6	Округление натуральных чисел	3	13. Необходимость округления
			14. Правило округления натуральных чисел
			15. Округление натуральных чисел в соответствии с правилами
7	Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0	4	16. Понятие о сравнении чисел
			17. Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем

			18. Математическая запись сравнений, способы сравнения чисел
			19. Сравнение чисел в реальных ситуациях
8	Повторение и систематизация учебного материала	1	20. Обобщающий урок по теме «Натуральные числа и нуль»
9	Контрольная работа № 2	1	21. Контрольная работа по теме «Натуральные числа и нуль»
*Раздел 2* Сложение и вычитание натуральных чисел (36 часов)
10	Действия с натуральными числами	8	22. Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения, связь между ними
			23. Изменение суммы при изменении компонентов сложения
			24. Сложение в столбик
			25. Переместительный и сочетательный законы сложения
			26. Использование свойств чисел при выполнении вычислений
			27. Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания, связь между ними
			28. Изменение разности при изменении компонентов вычитания
			29. Вычитание в столбик
11	Числовые выражения	2	30. Числовое выражение и его значение
11	Числовые выражения	2	31. Порядок выполнения действий
12	Алгебраические выражения	5	32. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения
			33. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий
			34. Преобразование алгебраических выражений
			35. Формулы
			36. Решение различных задач с использованием формул
13	Повторение и систематизация учебного материала	1	37.Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
14	Контрольная работа № 3	1	38. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
15	Наглядная геометрия	8	39. Фигуры в окружающем мире

			40. Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол, многоугольник, окружность, круг
			41. Изображение основных геометрических фигур
			42. Виды углов
			43. Градусная мера угла
			44. Измерение и построение углов с помощью транспортира
			45. Треугольник, виды треугольников
			46. Периметр треугольника
16	Контрольная работа № 4	1	47. Контрольная работа за I четверть
17	Наглядная геометрия	9	48. Четырехугольник
			49. Прямоугольник, квадрат
			50. Периметр четырехугольника, прямоугольника, квадрата
			51. Правильные многоугольники
			52. Периметр многоугольника
			53. Понятие о равенстве фигур
			54. Ось симметрии фигуры
			55. Нахождение на рисунках равных фигур и фигур, имеющих ось симметрии
			56. Решение практических задач с применением простейших свойств многоугольников
18	Повторение и систематизация учебного материала	1	57. Обобщающий урок по теме «Буквенные выражения»
19	Контрольная работа № 5	1	58. Контрольная работа по теме «Буквенные выражения»
*Раздел 3* Умножение и деление натуральных чисел (35 часов)
20	Действия с натуральными числами	8	59. Умножение, компоненты умножения, связь между ними
			60. Умножение в столбик
			61. Переместительный и сочетательный законы умножения
			62. Распределительный закон умножения относительно сложения
			63. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий

			64. Деление, компоненты деления, связь между ними
			65. Деление уголком
			66. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия
21	Задачи на все арифметические действия	2	67. Решение текстовых задач арифметическим способом
			68. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи
22	Деление с остатком	3	69. Деление с остатком на множестве натуральных чисел
			70. Свойства деления с остатком
			71. Практические задачи на деление с остатком
23	Степень с натуральным показателем	3	72. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых
			73. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень
			74. Вычисление значений выражений, содержащих степень
24	Повторение и систематизация учебного материала	1	75. Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
25	Контрольная работа № 6	1	76. Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
26	Наглядная геометрия	2	77. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади
			78. Площадь прямоугольника, квадрата
27	Контрольная работа № 7	1	79. Контрольная работа за II четверть
28	Наглядная геометрия	9	80. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге
			81. Равновеликие фигуры
			82. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр
			83. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений
			84. Многогранники. Правильные многогранники
			85. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса
			86. Понятие объема; единицы объема
			87. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба

			88. Решение практических задач с применением простейших свойств многогранников
29	Основные методы решения текстовых задач Комбинаторные задачи	3	89. Перебор вариантов
			90. Решение комбинаторных задач
			91. Решение комбинаторных задач с помощью графов, таблиц
30	Повторение и систематизация учебного материала	1	92. Повторение и систематизация учебного материала по теме «Прямоугольный параллелепипед и его объём»
31	Контрольная работа № 8	1	93. Контрольная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед и его объём»
*Раздел 4* Обыкновенные дроби (15 часов)
32	Обыкновенные дроби	13	94. Доля, часть, дробное число, дробь
			95. Дробное число как результат деления
			96. Правильные и неправильные дроби
			97. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем
			98.Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
			99. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
			100. Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
			101. Умножение и деление обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
			102. Решение текстовых задач на умножение и деление дробей с одинаковыми знаменателями
			103. Смешанная дробь (смешанное число)
			104. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот
			105. Сложение и вычитание смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели

			106. Решение текстовых задач на смешанные числа, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели
33	Повторение и систематизация учебного материала	1	107. Обобщающий урок по теме по теме «Обыкновенные дроби»
34	Контрольная работа № 9	1	108. Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби»
*Раздел 5* Десятичные дроби (46 часов)
35	История математики	2	109. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел
35	История математики	2	110. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей
36	Десятичные дроби	11	111. Целая и дробная части десятичной дроби
			112. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные
			113. Сравнение десятичных дробей
			114. Решение задач на сравнение десятичных дробей
			115. Сложение и вычитание десятичных дробей
			116. Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей
			117. Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей
			118. Округление десятичных дробей. Прикидки
			119. Решение задач на округление десятичных дробей
			120. Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом
			121. Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения
37	Повторение и систематизация учебного материала	1	122. Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
38	Контрольная работа № 10	1	123. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
39	Десятичные дроби	5	124. Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000, 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.

			125. Умножение десятичной дроби на десятичную дробь
			126. Решение задач на умножение десятичных дробей
			127. Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом
			128. Применение свойств умножения для вычисления значений выражений, содержащих десятичные дроби
40	Контрольная работа № 11	1	129. Контрольная работа за III четверть
41	Десятичные дроби	10	130. Деление десятичной дроби на натуральное число
			131. Деление десятичной дроби на десятичную дробь
			132. Решение задач на деление десятичных дробей
			133. Решение задач на нахождение дроби от числа
			134. Решение задач на нахождение числа по заданному значению его дроби
			135.Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях
			136. Решение несложных задач на движение в одном направлении
			137. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби
			138. Конечные и бесконечные десятичные дроби
			139. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
42	Повторение и систематизация учебного материала	1	140. Обобщающий урок по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»
43	Контрольная работа № 12	1	141. Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
44	Среднее арифметическое чисел	4	142. Среднее арифметическое двух чисел
			143. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой
			144. Решение практических задач с применением среднего арифметического
			145. Среднее арифметическое нескольких чисел

45	Проценты	8		146. Понятие процента
				147. Вычисление процентов от числа
				148. Решение задач на нахождение процентов от числа
				149. Вычисление числа по известному проценту
				150. Решение задач на нахождение числа по известному проценту
				151. Выражение отношения в процентах
				152. Решение несложных практических задач с процентами
				153. Решение различных задач на проценты
46	Повторение и систематизация учебного материала	1		154. Обобщающий урок по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
47	Контрольная работа № 13	1		155. Контрольная работа по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
			Раздел 7 Повторение (20 часов)
48	Повторение и систематизация учебного материала	18		156. Повторение. Отрезок. Прямая. Луч
				157. Повторение. Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел
				158. Повторение. Числовые и буквенные выражения. Формулы
				159. Повторение. Угол. Виды углов. Измерение углов
				160. Повторение. Треугольник
				161. Повторение. Прямоугольник
				162. Повторение. Площадь треугольника, прямоугольника
				163. Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда
				164. Повторение. Умножение натуральных чисел и его свойства
				165. Повторение. Деление натуральных чисел
				166. Повторение. Деление с остатком
				167. Повторение. Обыкновенные дроби
				168. Повторение. Смешанные числа
				169. Повторение. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей
				170. Повторение. Деление и умножение десятичных дробей
				171. Повторение. Среднее арифметическое
				172. Повторение. Проценты
				173. Повторение. Текстовые задачи
49	Контрольная работа № 14	1		174. Итоговая контрольная работа
50	Обобщение курса	1		175. Обобщение курса математики 5 класса

6 класс

6 часов в неделю, всего 210 часов

№ п/п	Тема	Количество часов		Тематическое планирование
*Раздел 1* Делимость натуральных чисел (23 часа)
1	История математики		1	1. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел
2	Делители и кратные		2	2. Делитель и его свойства. Общий делитель двух и более чисел
				3. Кратное и его свойства. Общее кратное двух и более чисел
3	Свойства и признаки делимости		3	4. Свойство делимости суммы (разности) на число
				5. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Доказательство признаков делимости
				6. Признаки делимости на 9 и на 3. Доказательство признаков делимости
4	Контрольная работа № 1		1	7. Входная контрольная работа
5	Свойства и признаки делимости		2	8. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости
				9. Решение практических задач с применением признаков делимости
6	Разложение числа на простые множители		6	10. Простые и составные числа. Решето Эратосфена
				11. Разложение натурального числа на множители
				12. Количество делителей числа
				13. Разложение натурального числа на простые множители
				14. Алгоритм разложения числа на простые множители
				15. Основная теорема арифметики
7	Делители и кратные		6	16. Наибольший общий делитель.
				17. Взаимно простые числа
				18. Нахождение наибольшего общего делителя
				19. Наименьшее общее кратное
				20. Способы нахождения наименьшего общего кратного
				21. Нахождение наименьшего общего кратного

8	Повторение и систематизация учебного материала	1	22. Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел»
9	Контрольная работа № 2	1	23. Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел»
*Раздел 2* Обыкновенные дроби (48 часов)
10	Обыкновенные дроби	13	24. Основное свойство дроби
			25. Взаимно обратные числа
			26. Сокращение дробей
			27. Решение задач на сокращение дробей
			28. Приведение дробей к общему знаменателю
			29. Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю
			30. Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями
			31. Решение задач на сравнение дробей
			32. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
			33. Применение свойств при сложении дробей с разными знаменателями
			34. Решение задач на совместную работу
			35. Сложение и вычитание смешанных чисел
			36. Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел
11	Повторение и систематизация учебного материала	1	37. Обобщающий урок по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
12	Контрольная работа № 3	1	38. Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
13	Обыкновенные дроби	9	39. Умножение обыкновенных дробей
			40. Умножение дроби на натуральное число
			41. Свойства умножения дробей
			42. Решение задач на умножение обыкновенных дробей с разными знаменателями
			43. Умножение двух смешанных чисел
			44. Решение задач на умножение смешанных чисел
			45. Решение задач на нахождение части числа

			46. Нахождение дроби от числа
			47. Решение задач на нахождение дроби от числа
14	Контрольная работа № 4	1	48. Контрольная работа за I четверть
15	Задачи на части, доли, проценты	2	49. Нахождение процентов от числа
15	Задачи на части, доли, проценты	2	50. Решение задач на нахождение процентов от числа
16	Повторение и систематизация учебного материала	1	51. Обобщающий урок по теме «Умножение обыкновенных дробей»
17	Контрольная работа № 5	1	52. Контрольная работа по теме «Умножение обыкновенных дробей»
18	Обыкновенные дроби	17	53. Деление обыкновенных дробей с разными знаменателями
			54. Взаимно обратные числа
			55. Решение задач на деление обыкновенных дробей с разными знаменателями
			56. Деление смешанных чисел
			57. Решение задач на деление смешанных чисел
			58. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий
			59. Нахождение числа по его части
			60. Решение задач на нахождение числа по его части
			61. Решение задач на доли
			62. Нахождение числа по его процентам
			63. Решение задач на нахождение числа по его процентам
			64. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
			65. Решение задач на преобразование обыкновенных дробей в десятичные
			66. Конечные и бесконечные десятичные дроби
			67. Метод преобразования обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь
			68. Десятичное приближение обыкновенной дроби
			69. Нахождение десятичного приближения десятичной дроби
19	Повторение и систематизация учебного	1	70. Обобщающий урок по теме «Деление обыкновенных дробей с

	материала			разными знаменателями»
20	Контрольная работа № 6		1	71. Контрольная работа по теме «Деление обыкновенных дробей с разными знаменателями»
		*Раздел 3* Отношения и пропорции (31 час)
21	Отношение двух чисел		11	72. Отношение двух чисел. Сравнение величин с помощью отношений
				73. Основное свойство отношения
				74. Применение основного свойства отношения при решении задач
				75. Пропорции
				76. Основное свойство пропорции
				77. Применение основного свойства пропорции при решении задач
				78. Масштаб на плане и карте
				79. Решение задач на масштаб методом пропорций
				80. Процентное отношение двух чисел
				81. Нахождение процентного отношения двух чисел
				82. Решение задач на отношения и пропорции
22	Повторение и систематизация учебного материала		1	83. Обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции»
23	Контрольная работа № 7		1	84. Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции»
24	Единицы измерений		3	85. Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости
				86. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость
				87. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
25	Задачи на части, доли, проценты		2	88. Деление числа на пропорциональные отрезки
				89. Решение задач на проценты и доли
26	Наглядная геометрия		3	90. Окружность и круг
				91. Взаимное расположение двух окружностей

			92. Длина окружности. Площадь круга
27	Контрольная работа № 8	1	93. Контрольная работа за II четверть
28	Наглядная геометрия	4	94. Нахождение с помощью формул длины окружности, площади круга
			95. Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр.
			96. Изображение шара, цилиндра, конуса. Примеры сечений
			97. Примеры разверток цилиндра и конуса
29	Диаграммы	3	98. Столбчатые и круговые диаграммы
			99. Извлечение информации из диаграмм
			100. Изображение диаграмм по числовым данным
30	Повторение и систематизация учебного материала	1	101. Повторение и систематизация учебного материала по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг»
31	Контрольная работа № 9	1	102.Контрольная работа по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг»
*Раздел 4* Рациональные числа (82 часа)
32	История математики	1	103. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта
33	Положительные и отрицательные числа	13	104. Примеры использования положительных и отрицательных чисел
			105. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой
			106.Построение на координатной прямой точки с заданной координатой
			107. Определение координаты точки
			108. Множество целых чисел
			109. Первичное представление о множестве рациональных чисел
			110. Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа
			111. Свойства модуля
			112. Использование свойств модуля при решении задач

			113. Нахождение модуля числа
			114. Сравнение рациональных чисел
			115. Правила сравнения отрицательных, положительных и отрицательных чисел
			116. Решение задач на сравнение рациональных чисел
34	Повторение и систематизация учебного материала	1	117. Обобщающий урок по теме по теме «Рациональные числа. Сравнение чисел»
35	Контрольная работа № 10	1	118. Контрольная работа по теме «Рациональные числа. Сравнение чисел»
36	Понятие о рациональном числе	11	119. Сложение рациональных чисел
			120. Свойства сложения рациональных чисел
			121. Применение свойств сложения для нахождения значений числовых выражений
			122. Решение задач на сложение рациональных чисел
			123. Вычитание рациональных чисел
			124. Решение задач на вычитание рациональных чисел
			125. Уравнение
			126. Свойства уравнения
			127. Нахождение корня уравнения
			128. Решение уравнений
			129. Решение различных задач на сложение и вычитание рациональных чисел
37	Повторение и систематизация учебного материала	1	130. Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»
38	Контрольная работа № 11	1	131. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»
39	Понятие о рациональном числе	17	132. Умножение отрицательных чисел
			133. Умножение чисел с разными знаками
			134. Решение задач на умножение рациональных чисел
			135. Переместительное свойство умножения рациональных чисел
			136. Сочетательное свойство умножения рациональных чисел

			137. Применение переместительного и сочетательного свойств умножения при решении задач
			138. Распределительное свойство умножения
			139. Коэффициент
			140. Раскрытие скобок
			141. Приведение подобных слагаемых
			142. Упрощение выражений
			143. Вынесение за скобки общего множителя
			144. Решение задач на
			145. Деление отрицательных чисел
			146. Деление чисел с разными знаками
			147. Решение задач на деление рациональных чисел
			148. Нахождение значений выражений
40	Повторение и систематизация учебного материала	1	149. Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
41	Контрольная работа № 12	1	150. Контрольная работа по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
42	Задачи на движение, работу, покупки	3	151. Решение уравнений
			152. Исследование уравнений
			153. Решение задач на покупки
43	Контрольная работа № 13	1	154. Контрольная работа за III четверть
44	Задачи на движение, работу, покупки	7	155. Решение задач на проценты
			156. Решение задач на движение в одном направлении
			157.Решение задач на движение в противоположных направлениях
			158. Решение задач на движение в одном направлении
			159. Решение задач на движение по реке по течению и против течения
			160. Решение задач на совместную работу
			161. Решение различных текстовых задач
45	Повторение и систематизация	1	162. Обобщающий урок по теме «Решение уравнений и задач с

	учебного материала			помощью уравнений»
46	Контрольная работа № 14		1	163. Контрольная работа по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»
47	Наглядная геометрия		15	164. Перпендикулярные прямые
				165. Построение перпендикулярных прямых
				166. Решение задач на построение перпендикулярных прямых
				167. Центральная, осевая и зеркальная симметрии
				168. Построение фигуры, симметричной данной относительно данной прямой
				169. Построение фигуры, симметричной данной относительно данной точки
				170. Изображение симметричных фигур
				171. Параллельные прямые
				172. Построение параллельных прямых
				173. Решение задач на построение параллельных прямых
				174. Взаимное расположение двух прямых, прямой и окружности
				175. Координатная плоскость
				176. Построение точки по ее координатам
				177. Нахождение координаты точки
				178. Построение различных фигур в координатной плоскости
48	Логические задачи		4	179. Логические задачи
				180. Решение несложных логических задач
				181. Решение логических задач с помощью графов
				182. Решение логических задач с помощью таблиц
49	Повторение и учебного материала	систематизация	1	183. Обобщающий урок по теме «Параллельные и перпендикулярные прямые. Координатная плоскость»
50	Контрольная работа № 15		1	184. Контрольная работа по теме «Параллельные и перпендикулярные прямые. Координатная плоскость»
Раздел 5 Повторение (26 часов)
51	Повторение и систематизация учебного		23	185. Повторение. Делители и кратные
	материала			186. Повторение. Признаки делимости
				187. Повторение. Сокращение дробей
				188. Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
				189. Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей
				190. Повторение. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби
				191. Повторение. Отношения
				192. Повторение. Пропорции
				193. Повторение. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
				194. Повторение. Длина окружности
				195. Повторение. Площадь круга
				196. Повторение. Цилиндр, конус, шар
				197. Повторение. Модуль числа
				198. Повторение. Сложение и вычитание рациональных чисел
				199. Повторение. Умножение рациональных чисел
				200. Повторение. Деление рациональных чисел
				201. Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом
				202. Повторение. Перебор вариантов
				203. Повторение Координатная плоскость
				204. Повторение. Перпендикулярные и параллельные прямые
				205. Повторение. Логические задачи
				206. Проект. Работа над проектом
				207. Защита проекта
				208. Итоговое повторение
52	Контрольная работа № 14		1	209. Итоговая контрольная работа
53	Обобщение курса		1	210. Обобщение курса математики 5-6 классов

[1] Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов

Уравнения в 5 классах

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

1) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,…

Предметные результаты Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) •

Числа • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число; • использовать свойства чисел и правила…

В повседневной жизни и при изучении других предметов: • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

В повседневной жизни и при изучении других предметов: • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; • выполнять простейшие построения и измерения на…

Числа • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел,…

Уравнения и неравенства •

В повседневной жизни и при изучении других предметов: • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),…

Геометрические фигуры •

II. Содержание учебного предмета

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел

Разложение числа на простые множители

Арифметические действия со смешанными дробями

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания

Доля, часть, дробное число, дробь

Решение текстовых задач арифметическим способом

Понятие объема; единицы объема

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители

Положительные и отрицательные числа

Решение несложных логических задач

III. Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы 5 класс 5 часов в неделю, всего 175 часов № п/п

Контрольная работа № 1 1 7

Контрольная работа № 4 1 47

Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия 21

Понятие объема; единицы объема 87

Решение текстовых задач на умножение и деление дробей с одинаковыми знаменателями 103

Округление десятичных дробей.

Повторение и систематизация учебного материала 1 154

Обобщение курса 1 175

Тема Количество часов

Контрольная работа № 3 1 38

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий 59

Пропорции 76. Основное свойство пропорции 77

Нахождение модуля числа 114

Понятие о рациональном числе 17 132

Задачи на движение, работу, покупки 7 155

Взаимное расположение двух прямых, прямой и окружности 175

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

19.02.2020