Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
«О, сколько нам открытий чудных….
Готовит просвещенья дух,
И опыт, — сын ошибок трудных,
И гений, — парадоксов друг»
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Тема урока:
(повторительно-обобщающий урок)
алгебра 9 класс
«Арифметическая
прогрессия
вокруг
нас»
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
В последовательности
(хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...
назовите первый, третий и шестой члены.
Устная работа
2. Продолжите данную последовательность:
1; 5; 9; 13; 17;…
21; 25; 29; 33…
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
3. Последовательность (аn) задана формулой
аn = 6n - 1.
Найдите: a1, а2, a3 ; а20,
5
11
17
119
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Найдите а , если а = 4, d =7.
Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии первый член, которой равен 3, а разность 5
5
1
32
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
В какой фигуре записана арифметическая прогрессия?
Верно
Верно
Верно
Не верно
Не верно
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Известно, что а1 = 1, d = 2.
Задайте эту прогрессию.
1; 3; 5; 7; 9; 11; …
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
П
О
СЛ
ЕД
ОВ
А
ТЕ
ЛЬ
Н
ОС
ТЬ
К
ОН
ЕЧ
Н
АЯ
А
РИ
Ф
МЕ
ТИ
ЧЕ
С
КА
Я
Ч Л Е Н Ы
Н О М Е Р
Р Е К У Р Е Н Т Н Ы Й
Р А З Н О С Т Ь
Н О Л Ь
1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
2. Разность последовательно одинаковых членов.
3. Способ задания последовательности.
4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.
5. Элементы, из которых состоит последовательность.
6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.
7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.
8. Последовательность, содержащая конечное число членов.
КРОССВОРД
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Назовите формулу.
Знатоки
формул и
определений
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
2.Как найти разность арифметической прогрессии?. Назовите формулу.
3. Назовите способы задания последовательности.
4. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
5. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу.
6. Назовите формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Хорей - это стихотворный размер с
ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.
Хорей
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Б. Л. Пастернак
Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...
Прогрессии в литературе
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Хорей
Буря мглою небо кроет...
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Музыка
В музыке термин «прогрессия» («секвенция») означает постепенное повторение мотива в один или два такта в восходящем или нисходящем порядке. Секвенция является последовательным повторением данной мелодической фразы или гармонического оборота на другой высоте.
Секвенция аккордов
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Области использования арифметических прогрессий
физика
химия
биология
экономика
медицина
литература
музыка
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Задача 1:
При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.
Дано:
(аn) – арифм.прогрессия
а1=5, d = 10
Найти: S5 - ?
Решение:
Ответ: 125 м
Прогрессии в жизни и быту
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ:
Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
Задача 2.
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Задача 3: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
Прогрессии в жизни и быту
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Задача 4:
Прогрессии в жизни и быту
Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
1.Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (сn),если
с7=18,5 и с17= - 26,5.
2.
Задания ОГЭ
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг
«Прогрессия — движение вперед».
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Подобрать задачи по теме «Арифметическая прогрессия вокруг нас».
Домашнее задание
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Итог урока
Урок сегодня завершён
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!
Урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Спасибо
за
ударный
труд!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
