Урок- игра по теме Свойства степеней

Однажды Шерлок Холмс и его друг отправились в путешествие на воздушном шаре. Сильный ветер погнал их шар в неизвестном направлении. Затем ветер несколько утих, и они приземлились в пустынной и загадочной местности. Вскоре, однако, они заметили приближающегося к ним человека.-Не могли бы Вы, хотя бы приблизительно , сказать нам, где мы находимся?- спросил его Холмс.Человек задумался на некоторое время и затем ответил:- Почему приблизительно? Я могу ответить абсолютно точно. Вы находитесь в гондоле воздушного шара.Очередной порыв ветра понёс шар дальше.-Черт бы побрал этих математиков!- раздражённо сказал Холмс.

Я – главный прокурор, вы- следователи прокуратуры.
Представим что Сегодня - 12 декабря. Что за день сегодня?
Правильно, сегодня –День Конституции. Что это за документ, что в ней прописано?

Ст.33: « Граждане РФ имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения в государственные органы и органы местного самоуправления»

На рынке услуг появилась некая фирма «Степень». Как нам кажется, она занимается незаконной деятельностью. Просим провести прокурорскую проверку деятельности этой фирмы».

План проверки:

1.История появления фирмы.
2.Законодательная база.
3.Перечень предоставляемых услуг.
4.Значимость услуг.

История возникновения степени числа
Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.
В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени чисел так:
«Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности. …среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения не­которого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы,  получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато-квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато-кубы, получающиеся от умно­жения квадрата на куб его стороны, далее кубо-кубы — от умножения кубов самих на себя».

Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михеля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.
«Сумма знаний…» Луки Пачоли была одним из первых опубликованных  сочинений.  Но математики продолжали искать более простую систему обозначений так как его обозначения были не удобны.
Француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввёл в свою сим­волику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.
В XVI в. итальянец Раффаэле Бомбелли в своей «Алгебре» использовал ту же идею. Он обозначал неизве­стное специальным символом 1, а символами 2, 3,... - его степени. Обозначе­ния Бомбелли  также оказали влияние и на символику нидерландского математика Симона Стевина (1548—1620). Он обозначал неиз­вестную величину кружком О,  внутри которого указывал показатели степени. Стевин предложил называть степени по их показателям - четвёртой, пятой и т. Д. и отверг Диофантовы составные выражения «квадрато-квадрат», «квадрато-куб».
У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней . Любопытно, что Декарт считал, что а*а не занимает больше места, чем а2 и не пользовался этим обозначением при записи произведения двух одинаковых множителей. Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей  и применял знак а2.

1. «Ты –мне, я – тебе»

2. Найди ошибку.

Какие определения, свойства, правила нарушены?

№ 547, 530, 542.

Физминутка

Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.

Как вы думаете, это важная тема, почему?

ОГЭ и ЕГЭ

Домашней не будет)

Хороших выходных….