Урок-конспект "Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда"

Тема: «Объем прямоугольного параллелепипеда, куба».

Цель: закрепление понятия объем, единиц измерения объема; правила вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, демонстрация практической направленности темы; совершенствование вычислительной культуры, развитие математической речи учащихся, логического мышления; развитие познавательного интереса, графической культуры.

Ход урока.

1. Проверка д/з.

2. Мотивация урока.

Добрый день, дорогие путешественники в страну знаний!

Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?

Как сказал древнегреческий философ Саади: “Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев”.

И мне бы хотелось, чтобы было у вас желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими “крыльями” будете “взлетать” все выше и выше.

А также мне очень хочется обратиться к словам известного российского математика А.И. Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, этот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”.

Именно это нам потребуется на сегодняшнем уроке: внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.

3. Актуализация опорных знаний. Диктант.

·         записать формулу площади прямоугольника

·         формулу площади квадрата

·         чему равна длина прямоугольника, если его площадь 20 см², ширина 4 см?

·         чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 см²?

·         чему равен периметр прямоугольника со сторонами 3дм и 5 дм?

·         чему равен периметр квадрата со стороной 4м?

·         записать единицы измерения площади.

·         приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда;

·         сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

·         какую форму имеют грани?

·         сколько ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда?

·         сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед? Назовите их.

·         является ли куб прямоугольным параллелепипедом?

4. Закрепление изученного материала.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда надо длину умножить на ширину и на высоту, запишем это правило в виде формулы V=abc.

Если ребро куба равно а (все измерения прямоугольного параллелепипеда равны), то V=aaa=a. а – куб числа.

Единицы измерения: кубический миллиметр (1 мм³), кубический сантиметр (1 см³), кубический дециметр (1 дм³) = 1 л(литр), кубический метр (1 м³), кубический километр (1 км³).

·         Площадь грядки на огороде 24 м². Ее ширина равна 3 м, длина равна… (8 м).

·         Длина поля площадью 3 га равна 300 м, его ширина равна… (100 м).

·         Объем куба равен 64 см³, его ребро равно…(4 см).

·         Объем физкультурного зала 1500 м³. Его высота 5 м. Площадь пола равна…

(1500 м³:5=300 м²)

·         Высота комнаты - 3 м, ширина - 5 м, а длина - 8 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? (3 м ∙ 5м ∙ 8м = 120 м³).

·         Длина аквариума 5 дм, ширина 3 дм, высота 4 дм. Сколько литров воды он вмещает, если налить его до краев? (5 ∙ 3 ∙ 4 = 60 дм³ = 60 литров).

5. Физкультминутка.

Время тратить мы не будем, поднимаем кверху руки,

Опускаем их на плечи, продолжаем дальше вместе.

Поднимаем, опускаем, от урока отдыхаем.

Руки вверх над головой, смотрим все перед собой,

Позвоночник выпрямляем, локти сводим, распрямляем,

Организм оздоровляем, кислородом наполняем.

Чтобы ноги поразмять, будем дружно приседать,

Встали, кверху потянулись, повторили, улыбнулись.

Заряд бодрости поможет нам опять урок продолжить.

6. Решение задач.

№1

Кирпич имеет длину 250 мм, ширину 200мм и толщину 40мм. Грузовик привез на стройку 4 кубометра кирпичей. Найдите число кирпичей, доставленных на стройку.

1.    25 ∙ 20 ∙ 4 = 2000(см³) – объем 1 кирпича

2.    4000000 : 2000 = 2000(штук) доставили

Ответ: 2000 штук

№2

Крупнопанельные здания строят из бетонных панелей, длиной 30 дм, шириной 27 дм и толщиной 3дм. В панели прорезан оконный проем размером 14 дм на 15 дм.

Найдите объем панели.

1.    30 ∙ 27 ∙ 3 = 2430(дм³) объем панели без проема

2.    14 ∙ 15 ∙ 3 = 630(дм³) объем проема

3.    2430 – 630 = 1800(дм³) объем панели

Ответ: 1800 дм³.

7. Самостоятельная работа

Вариант 1                                                                   Вариант 2

1. Вычислить: (5² - 2³)²                                          Вычислить: (4³ – 7²)²

2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями

25м; 6м; 4м.                                                            125м;4м;6м.

3. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если

его длина 8см,                                                     его ширина равна 4см,

ширина в 4 раза меньше длины,                      длина в 3 раза больше ширины,

а высота в 3 раза больше ширины.                     а высота в 6 раз меньше длины.

8. Д/з: п.23 № 847,845,848 Д,Е

9. Подведение итогов, рефлексия.

Я узнал…

Я научился…

Мне понравилось…

Я затруднялся…

Моё настроение…

Расскажите, какое настроение у вас после урока?

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся все знанья объема,

Когда вы ремонт затеваете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

Окончен урок. Благодарю за вниманье.