Урок математики Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 5 класс

1.     Организационный блок

Планируемые результаты урока

·        Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока

Сокращение дробей; Приведение дроби к новому знаменателю; Выделение целой части из неправильной дроби. Алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

·        Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся  в результате проведения урока

ЗНАТЬ: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

УМЕТЬ:  - выполнять  сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

- Выделять целую часть из неправильной дроби.

- Сокращать дроби

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока

Личностные: осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию в отношении себя и окружающих людей, проявлять ответственность за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи.

Познавательные: формулировать правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями, моделировать сложение дробей с разными знаменателями с помощью моделей,

выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, приводить дроби к одному знаменателю.

Регулятивные: совместно с учителем управлять  познавательной и учебной деятельностью на основе постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценивать  успешность  усвоения, самоуправление  и саморегуляция в учебной деятельности.

Коммуникативные: слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища  и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, уметь и быть  готовым  вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу.

И  Инструкции и пояснения

—  Вводное слово учителя

—  Распределение по группам

—  Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)

2.     Мотивационный блок

Притча «Делёж верблюдов»

Притча  поможет выяснить, о чем пойдет речь на уроке.

3.     Информационный блок.

Устные источники

Притча;  Поучительная история

 Приложения №1 ; №2

Задания на слайдах

Схема- модель

Письменные источники        

Графические источники (схемы, диаграммы)

Электронные источники

Слайды из презентации

Видео источники         

ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)

Приложение 3 (по числу учащихся).

Источники информации для учащихся подбирает учитель

4.     Аналитический (практический) блок.

5.     Оценочный блок.

Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)

6.     Рефлексивный.

№/п

Этап урока

Дидактические задачи

Деятельность учителя

Форма работы

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Время, отведенное на выполнение задания

УУД

1

 Мотивация к учебной деятельности

Включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)

Притча

 «Делёж верблюдов»(Приложение 1)

Рассказ учителя

Вопрос: С какими математическими понятиями вы встретились в притче?

Ф

Слушают учителя, отвечают на вопрос.

-Встретились с дробями.

Притча

 «Делёж верблюдов»

3

Осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию  в отношении себя и  окружающих людей.

Слушать, слышать учителя.

1

 Мотивация к учебной деятельности

Включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)

Притча

 «Делёж верблюдов»(Приложение 1)

Рассказ учителя

Вопрос: С какими математическими понятиями вы встретились в притче?

Ф

Слушают учителя, отвечают на вопрос.

-Встретились с дробями.

Притча

 «Делёж верблюдов»

3

Осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию  в отношении себя и  окружающих людей.

Слушать, слышать учителя.

2

Актуализация знаний и фиксация затруднений

1) Актуализировать

учебное содержание и  мыслительные операции для восприятия нового материала

2) Зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

3) Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть дроби с разными знаменателями.

Учителем предложены задания, которые учащиеся выполняют устно:

Устная работа:

1.      сократите дроби: 

2. Приведи дроби к НОЗ:

2.     

3. Вычислите ,если возможно, сократите

полученную дробь

4. сформулируйте правило:

5. Вычислите:

И

Ф

Учащиеся повторяют:

1. Основное свойство дроби:

§  Сокращение дробей

§  Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

2. Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:

и работу с правилом

Создают схему-модель для правила

1.      сократите дроби: 

2.Приведи дроби к НОЗ:

2.     

3. Если возможно, сократите полученную дробь и выделить и нее целую часть

4. сформулируйте правило:

5. Вычислите:

7

Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение. Выражать  свои мысли, аргументировать свое мнение, учитывая разные мнения учащихся.

3

Выявление места и причины затруднения

Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) Согласовать цель и тему урока.

Учащиеся встретились с затруднением в выполнении задания № 5,

т.к. еще не знают правила.

Учителем задается вопрос о теме урока и цели урока

Ф

И

Учащиеся на вопрос о теме урока формулируют тему: «Сложение и

вычитание дробей с разными знаменателями» и

цель урока: Учимся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

 Попробуйте сформулировать тему уроку и цель урока

3

Правильно выражать свои мысли в устной речи при обсуждении проблемы. Слушать и слышать товарища.

 строить логические рассуждения при постановке вопросов и ответов на вопросы товарищей.

4.

 Построение проекта выхода из затруднения

Организовать

коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения

Дается задание учащимся

Г

У каждой пары на столе таблички известного алгоритма.  Все варианты обсуждаются.

Задание:  дополнить известный алгоритм, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует.

4

Осуществлять поиск  необходимой информации,  планировать, создавать способ решения проблемы.

Выражать свои мысли, аргументировать свое мнение, учитывая разные мнения, планировать учебное сотрудничество со сверстниками, достигать общего решения.

5

Реализация построенного продукта

Зафиксировать новый способ действия в знаковой форме и с помощью эталона.

Обсуждает с учащимися правило сложения и вычитания дробей:(составляет вместе с учащимися алгоритм)

Предлагает пример:

В математике Вместе обсуждает решение примера.

нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах.    ОЗ  и НОЗ    не всегда совпадают.

(учитель рассказывает об этом историю)Приложение 2

И

Г

Совместно с учителем обсуждают правило сложения и вычитания дробей:(составляют алгоритм)

Приложение 3

пример:

Пробуют решить пример по алгоритму.

 Слушают историю, рассказанную учителем

4

Выражать свои мысли, планировать учебное сотрудничество со сверстниками, достигать общего решения.

6

Первичное закрепление во внешней речи

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

1.Предлагает учащимся выполнить задание№546(а,б,в) первые 3 примера выполнит на доске, а следующий с проговариванием, выполняют самостоятельно)

2.№549

Ф

И

Учащиеся проговаривают алгоритм.

Первые 3 примера вместе на доске, два других проговаривают, работая в тетрадях.

Задание:

 выполни действия

Приложение 4

6

Выполнять действия по алгоритму, строить логические рассуждения;

выражать свои мысли; использовать речевые средства для решения задач.

7

Закрепление

Работа в тетради- тренажёр,задачник

применение алгоритма сложения и вычитания в типовых условиях

ФИ

Учащиеся выполняют

задания

7

8

Самостоятельная работа с самопроверкой

Проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Предлагает учащимся выполнить задания

самостоятельной работы по вариантам.

Предлагает учащимся проверить ответы

И

Учащиеся выполняют

самостоятельную работу,

 Затем проверяют ответы.

Самостоятельная работа по вариантам.

Приложение 5

5

Анализировать, выполнять действия по алгоритму.

Осуществлять самоконтроль, коррекцию, самооценку.

9

Рефлексия деятельности на уроке

1) Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сложения и вычитания дробей;

2) Оценить собственную деятельность на уроке;

3) Зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;

4) Обсудить и записать домашнее задание.

Беседует с учащимися по вопросам:

– Что нового узнали на уроке?
– Какую цель мы ставили в начале урока?
– Наша цель достигнута?
– Что нам помогло справиться с затруднением?
– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?
– Как вы можете оценить свою работу?

Благодарю всех за урок. Молодцы!

Ф

Несколько учащихся отвечают на вопросы учителя

вопросы:

– Что нового узнали на уроке?
– Какую цель мы ставили в начале урока?
– Наша цель достигнута?
– Что нам помогло справиться с затруднением?
– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?
– Как вы можете оценить свою работу?

2

Проводить рефлексию способов и условий действия; Осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности; Адекватно понимать причины успеха или неуспеха.

Аргументировать свое мнение.

10

Обсуждение домашнего задания

Записывают домашнее задание

Уч. стр.156-157  п.33(правило)

№ 546(2 строчка) 

1