Технологическая карта учебного занятия
7 класс Урок № 39
Тема: Степень с натуральным показателем
Тема урока |
Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем» |
|
Цели: |
1. Повторить и обобщить знания по данной теме, закрепить умения применять свойства степени с натуральным показателем к преобразованию выражений, проверить уровень усвоения материала, выявить пробелы. 2. Формирование умений обобщать и систематизировать, выделять главное, применять знания в новых ситуациях, развитие грамотной математической речи, умений чётко выражать свои мысли, памяти. 3. Воспитание ответственности за приобретаемые знания, привитие интереса к предмету, повышение учебной мотивации к изучению математики, формирование навыков самоконтроля, активности на уроке, умений сотрудничать с учителем и одноклассниками. |
|
Основные понятия учебного занятия |
Степень, основание степени, показатель степени, свойства степени, умножение степеней, деление степеней, возведение степени в степень. |
|
Планируемый результат |
Научатся оперировать понятием Степень, понимать смысл записи числа в виде степени, выполнять несложные преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Получат возможность научиться выполнять преобразования целых выражений, содержащих степень с натуральным показателем |
|
Предметные умения, УУД |
Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию, поученную на уроке. Обобщение и систематизация учебного материала, оперировать символической записью степени, замен, воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Предметные УУД: Применять свойства степени к преобразованию выражений, содержащих степени с натуральным показателем · Регулятивные УУД: · Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке. Осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль при выполнении заданий КоммуникативныеУУД: |
|
Метапредметные связи |
Физика, астрономия, медицина, повседневная жизнь |
|
Тип урока |
Повторения, обобщения и применения знаний и умений. |
|
Формы работы и методы работы |
Фронтальная, парная, индивидуальная. Объяснительно – иллюстративный, словесный, проблемная ситуация, практикум, взаимопроверка, контроль |
|
Ресурсное обеспечение |
Компоненты УМК Макарычева Учебник, проектор, экран, компьютер, презентация, задания для учащихся, листы самооценки |
|
Технологии, используемые на учебном занятии |
Технология смыслового чтения, проблемного обучения, индивидуальный и дифференцированный подход, ИКТ |
|
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
||||||||||||||||||||||||
1.Орг. момент |
Настрой учащихся на работу, мобилизация внимания Добрый день, ребята. Добрый день, уважаемые коллеги! Я приветствую всех собравшихся на сегодняшнем открытом уроке. Ребята, я хочу вам пожелать плодотворно поработать на уроке, внимательно обдумывать ответы на поставленные вопросы, не торопиться, не перебивать, уважать одноклассников и их ответы. А ещё пожелаю вам всем получить только хорошие оценки. Удачи вам!
|
Включаются в деловой ритм урока Проверяют наличие всего необходимого для работы на уроке, аккуратность расположения Предметов. Умение организовать себя, настраиваются на работу. |
||||||||||||||||||||||||
2.Актуализация опорных знаний и вхождение в тему урока
3. Устная работа |
Ребята,
у каждого из вас на парте лежат оценочные листы. На них вы будете оценивать свою работу на уроке. Вам сегодня на уроке предоставляется
возможность получить не одну, а две оценки: за работу на уроке и за
самостоятельную работу. На экране вы видите ребусы, в которых зашифрованы ключевые слова сегодняшнего урока. Разгадайте их. (Слайд 1)
степень
повторение обобщение Ребята, вы правильно отгадали ребусы. Эти слова: степень, повторение и обобщение. А теперь, используя отгаданные слова – подсказки, сформулируйте тему сегодняшнего урока. Правильно. Откройте тетради и запишите число и тему урока «Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем» (Слайд 2) Тему урока мы с вами определили, а как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке, какие цели поставим перед собой? (Слайд 3) Повторить и обобщить наши знания по данной теме, ликвидировать имеющиеся пробелы, подготовиться к изучению следующей темы «Одночлены». Ребята, свойства степени с натуральным показателем очень часто используются при преобразованиях выражений. Задания, требующие применения свойств степени, внесены в тестовые задания ЕГЭ. Итак, сегодня мы повторим и обобщим ваши знания и умения по этой теме. На сегодняшнем уроке вам предстоит устная работа, работа в тетрадях, работа по презентации к уроку, проверочная работа.
Эпиграфом к нашему к уроку я взяла слова великого русского учёного М.В.Ломоносова: « Пусть кто–нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» (Слайд 4) - Как вы думаете, прав он? - Для чего нам нужны степени? - Где они нашли широкое применение? (в физике, астрономии, медицине) - Правильно, а теперь давайте повторим, что же такое степень? - Как называются а и n в записи степени? - Какие действия можно выполнять со степенями? (Слайды 5 -11)
А теперь предлагаю вам проделать следующую работу. У вас на партах по два конверта. В одном находятся начала определения, а во втором – их продолжения. Ваша задача – восстановить верные формулировки, соединив две части. 1 конверт (Число а называется; При возведении степени в степень; Число n называется; Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется; При умножении степеней с одинаковыми основаниями …; Число п показывает; Число а показывает; При делении степеней с одинаковыми основаниями; Выражение а n называют)
2 конверт (Основание степени; Показатель степени; Степенью; Какое число умножается на себя; Сколько раз число умножается на себя; Произведение n множителей, каждый из которых равен а; Основание остается тем же, а показатели складываются; Основание остается тем же , а показатели перемножаются; Основание остается тем же , а показатели вычитаются.)
Теперь, проверьте, как сосед по парте выполнил задание, оцените его работу и поставьте ему оценку. Эту оценку выставите в свой лист самооценки.
А теперь давайте проверим, правильно ли вы справились с заданием. (Слайд 12)
Работа по слайдам. Разбираем допущенные ошибки и проговариваем правильные формулировки.
|
Отгадывают ребусы, определяют слова – подсказки.
Предпринимают попытки поставить тему урока.
Записывают в тетради число и тему урока.
Отвечают на вопросы
Работают парами. Читают задание, вспоминают. Соединяют части определений
Обмениваются тетрадями.
Выполняют взаимопроверку результатов, выставляют оценки соседу по парте..
Работают по слайдам, сверяют свои ответы с правильными.
|
||||||||||||||||||||||||
4.Физкультминутка |
Руки подняли и покачали – это деревья в лесу, Руки согнули, кисти встряхнули – Ветер срывает листву. В стороны руки, плавно помашем – Птицы на юг так летят, Как они сядут, тихо покажем – Руки сложили вот так! |
Выполняют действия параллельно с учителем |
||||||||||||||||||||||||
5. Перенос приобретенных знаний, их применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.
|
Практикум
1. Предлагаю вам следующую работу: у вас на партах карточки. Вам нужно выполнить задания, т.е. записать ответ в виде степени с основанием Х, выбрать букву, соответствующую ответу, и в результате, выполнив всё задание, вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввёл общепринятое в настоящее время обозначение степеней. (Слайд 14)
Ответ: Рене Декарт.
Рассказ о биографии Рене Декарта (Слайды 15 – 17) Ребята, а сейчас давайте выполним следующее задание. 2. Определите, какие ответы правильные, а какие ложные. (Слайд 18 – 19) • истинному ответу поставьте в соответствие 1, ложному – 0. • получив ряд из плюсов и минусов, вы узнаете верный ответ и определите имя и фамилию первой русской женщины - математика. а) а2 а3 =а5 б) р3 р5 р8= р16 в) у7 : у4 = у28 г) (а+с)8 : (а+с) 7 =а+с д) (к5 )6 =к30 Выберите ее имя из четырех имен известных женщин, каждому из которых соответствует набор из иплюсов и минусов: Ключ
Анна Павлова + + - - + Анна Ахматова + - + - + Софья Ковалевская + + - + + Зинаида Ермольева + + + - + (Госпожа Пенициллин) Из биографии Софьи Ковалевской (Слайд 20) |
Выполняют задание, определяют фамилия и имя французского математика
Слушают, рассматривают слайды
Отмечают верные и неверные ответы, записывают получившийся код, по которому определяют имя первой русской женщины – математика. |
||||||||||||||||||||||||
6. Контроль и оценка знаний Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.
|
Самостоятельная деятельность обучающихся А сейчас вам предстоит выполнить проверочную работу.
Перед вами лежат карточки с заданиями разного цвета. Цвет соответствует уровню сложности задания (на «3», на «4», на «5») Выберите сами, задание на какую оценку вы будете выполнять и приступайте к работе. (Слайд 21) На «3» 1. Представьте в виде степени произведение: а) ; б) ; в) ; г) . 2. Выполните действия: (m3)7; (k4)5; (22)3; (32)5 ; (m3)2 ; (ax)y
На «4» 1.Представьте в виде степени произведение. а) х5 х8; б) у2 у9 ; в) 2 6 · 2 4 ; г) m2 m5 m4 ; д) x6 ∙ x3 ∙ x7; е) (–7)3 ∙ (–7)2 ∙ (–7)9. 2 . Представьте в виде степени частное: а) x8 : x4; б) (–0,5)10 : (–0,5)8; в) х5 : х3; г) у10 : у10; д) 2 6 : 2 4 ; е) ; на «5» 1.Выполните действия: а) а4 · а · а3а б) (7х)2 в) р · р2 · р0 г) с · с3 · с д) т · т4 · (т2)2 · т0 е) (23)7 : (25)3 ж) –х3 · (–х)4 з) (р2)4 : р5 и)(34)2 · (32)3 : 311 2. Упростите: а) x3 · (x2)5 в) (a2)3 · (a4)2 б) (a3)2 · a5 г) (x2)5 · (x5) |
Самостоятельная работа
Выбирают карточку с заданием.
Выполняют задания в тетрадях |
||||||||||||||||||||||||
7. Итоги урока Обобщение полученных на уроке сведений Проверка работы, выставление оценок. Выявление трудностей, с которыми столкнулись на уроке
8. Рефлексия |
Сегодня мы с вами повторили и обобщили знания по теме «Свойства степени с натуральным показателем» В 7 классе вы только начинаете знакомиться со степенями. Вам ещё предстоит изучить степени с отрицательным и дробным показателями. Оценки за урок Ребята, наш урок хочу закончить следующей притчей. Притча Мудрец на своём пути встретил три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому вопрос. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!” Ребята, ответьте, а что вы делали сегодня на уроке? Только сделайте это в листе самооценки. Обведите кружком в каждом столбике то утверждение, которое относится к вам. 8.Рефлексия
Наш урок закончен. Спасибо всем за работу на уроке!
|
Отвечают на вопросы
Оценивают свою работу на уроке.
Отмечают в карточке фразы, характеризующие их работу на уроке.
|
Итоговое задание
Задание: разработать план-проект урока, формирующего универсальные учебные действия. К плану-проекту заполнить таблицу.
УУД |
Ученик научится или получит возможность научиться на уроке |
Результаты освоения программы |
||
личностные |
предметные |
метапредметные |
||
Формирование познавательных УУД |
Научатся оперировать понятием Степень, понимать смысл записи числа в виде степени, выполнять несложные преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Получат возможность научиться выполнять преобразования целых выражений, содержащих степень с натуральным показателем |
· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
|
оперировать понятием степень с натуральным показателем; использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
|
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; Преобразовывать информацию из одного вида в другой уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать еѐ достоверность. |
Формирование регулятивных УУД |
· умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке. Осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль при выполнении заданий |
выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно, – работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства, самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; |
||
Формирование коммуникативных УУД |
Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других, взаимоконтроль, взаимопроверка. |
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение |
||
Формирование личностных УУД |
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. |
· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
|
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.