Урок "Обобщение. Свойства степени" 7 класс
Оценка 4.8

Урок "Обобщение. Свойства степени" 7 класс

Оценка 4.8
docx
07.05.2020
Урок "Обобщение. Свойства степени" 7 класс
Технологическая карта учебного занятия.docx

                                                                                    Технологическая карта учебного занятия

7 класс                                                                                                 Урок №  39                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

Тема: Степень с натуральным показателем

Тема урока

Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Цели:

1. Повторить и обобщить знания по данной теме, закрепить умения применять свойства степени с натуральным показателем к преобразованию выражений, проверить уровень усвоения материала, выявить пробелы.

2. Формирование умений обобщать и систематизировать, выделять главное, применять знания в новых ситуациях, развитие грамотной математической речи, умений чётко выражать свои мысли, памяти.

3. Воспитание ответственности за приобретаемые знания, привитие интереса к предмету, повышение учебной мотивации к изучению математики, формирование навыков самоконтроля, активности на уроке, умений сотрудничать с учителем и одноклассниками.

Основные понятия учебного занятия

Степень, основание степени, показатель степени, свойства степени, умножение  степеней, деление степеней, возведение степени в степень.

Планируемый результат

Научатся оперировать понятием Степень, понимать смысл записи числа в виде степени,  выполнять несложные  преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Получат возможность научиться выполнять преобразования целых выражений, содержащих степень с натуральным показателем

Предметные умения, УУД

Личностные УУД:

 способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные УУД:

умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию, поученную на уроке.

Обобщение и систематизация учебного материала, оперировать символической записью степени, замен, воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Предметные УУД:

Применять свойства степени к преобразованию выражений, содержащих степени с натуральным показателем

·         Регулятивные УУД:

·         Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке. Осуществлять  взаимоконтроль и самоконтроль  при  выполнении заданий

  КоммуникативныеУУД:
Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной  форме, слушать и понимать речь других

Метапредметные связи

Физика, астрономия, медицина, повседневная жизнь

Тип урока

Повторения, обобщения и применения знаний и умений.

Формы работы и методы работы

 Фронтальная, парная, индивидуальная. Объяснительно – иллюстративный, словесный, проблемная ситуация, практикум, взаимопроверка,  контроль

Ресурсное обеспечение

Компоненты УМК Макарычева Учебник, проектор, экран, компьютер, презентация, задания для учащихся, листы самооценки

Технологии, используемые на учебном занятии

Технология смыслового чтения,  проблемного обучения, индивидуальный и дифференцированный  подход, ИКТ

 

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Орг. момент

Настрой учащихся на работу, мобилизация внимания

Добрый день, ребята. Добрый день, уважаемые коллеги! Я приветствую всех собравшихся на сегодняшнем открытом уроке. Ребята, я хочу вам пожелать плодотворно поработать на уроке, внимательно обдумывать ответы на поставленные вопросы, не торопиться, не перебивать, уважать одноклассников и их ответы. А ещё пожелаю вам всем получить только хорошие оценки. Удачи вам!

 

 

Включаются в деловой ритм урока

Проверяют наличие всего необходимого для работы на уроке, аккуратность расположения Предметов. Умение организовать себя, настраиваются на работу.

2.Актуализация опорных знаний и вхождение в тему урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Устная работа

Ребята, у каждого из вас на парте лежат оценочные листы. На них вы будете оценивать свою работу на уроке. Вам сегодня на уроке предоставляется возможность получить не одну, а две оценки: за работу на уроке и за самостоятельную работу.

На экране вы видите ребусы, в которых зашифрованы ключевые слова сегодняшнего урока. Разгадайте их. (Слайд 1)

 

step.jpgстепень

 

povtor.jpgповторение

obobshen.jpgобобщение

 Ребята, вы правильно отгадали ребусы.

Эти слова: степень, повторение и обобщение.

 А теперь, используя отгаданные слова – подсказки, сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Правильно.

 Откройте тетради и запишите число и тему урока «Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем» (Слайд 2)

Тему урока мы с вами определили, а как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке, какие цели поставим перед собой?  (Слайд 3)

Повторить и обобщить наши знания по данной теме, ликвидировать имеющиеся пробелы, подготовиться к изучению следующей темы «Одночлены».

   Ребята, свойства степени с натуральным показателем очень часто используются при преобразованиях выражений. Задания, требующие применения свойств  степени, внесены в тестовые задания ЕГЭ.

Итак, сегодня мы повторим и обобщим ваши знания и умения по этой теме. На сегодняшнем уроке вам предстоит устная работа, работа в тетрадях, работа по презентации к уроку, проверочная работа.

 

    Эпиграфом к нашему к уроку я взяла  слова великого русского учёного М.В.Ломоносова:  « Пусть кто–нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

(Слайд 4)

- Как вы думаете, прав он?

- Для чего нам нужны степени?

- Где они нашли широкое применение? (в физике, астрономии, медицине)

- Правильно, а теперь давайте повторим, что же такое степень?

- Как называются а и  n в записи степени?

- Какие действия можно выполнять со степенями? (Слайды  5 -11)

 

А теперь предлагаю вам проделать следующую работу. У вас на партах по два конверта. В одном находятся начала определения, а во втором – их продолжения. Ваша задача – восстановить верные формулировки, соединив две части.

1 конверт (Число а называется; При возведении степени в степень; Число n называется; Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется; При умножении степеней с одинаковыми основаниями …; Число п показывает; Число а показывает; При делении степеней с одинаковыми основаниями; Выражение а n   называют)

 

2 конверт (Основание  степени; Показатель степени; Степенью; Какое число умножается на себя; Сколько раз число умножается на себя; Произведение n множителей, каждый из которых равен а; Основание остается тем же, а показатели складываются; Основание остается тем же , а показатели перемножаются; Основание остается тем же  , а показатели вычитаются.)

 

Теперь, проверьте, как сосед по парте выполнил задание, оцените его работу и поставьте ему оценку. Эту оценку выставите в свой лист самооценки.

 

 

 

 

А теперь давайте проверим, правильно ли вы справились с заданием. (Слайд 12)

 

 

 Работа по слайдам.

Разбираем допущенные ошибки и проговариваем правильные формулировки.

 

 

 

Отгадывают ребусы, определяют слова – подсказки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предпринимают попытки поставить тему урока.

 

Записывают в тетради число и тему урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают на вопросы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работают парами. Читают задание, вспоминают.

Соединяют части определений

 

 

 

 

 

 

Обмениваются тетрадями.

 

Выполняют взаимопроверку результатов, выставляют оценки соседу по парте..

 

Работают по слайдам, сверяют свои ответы с правильными.

 

4.Физкультминутка

Руки подняли и покачали –

это деревья в лесу,

Руки согнули, кисти встряхнули –

Ветер срывает листву.

В стороны руки, плавно помашем –

Птицы на юг так летят,

Как они сядут, тихо покажем –

            Руки сложили вот так!

Выполняют действия параллельно с учителем

5. Перенос приобретенных знаний, их применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

 

Практикум

 

 

1. Предлагаю вам следующую работу: у вас на партах карточки. Вам нужно выполнить задания, т.е. записать ответ в виде степени с основанием Х, выбрать букву, соответствующую ответу,  и в результате, выполнив всё задание, вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввёл общепринятое в настоящее время обозначение степеней.      (Слайд 14)

 

 

 

 

 

 

                          Выполните действия

1.        х1 • х7                                                                

2.      х10 : х8

3.      2)6

4.      х5 • х3 : х6

5.      ( х11)2 • х0

6.      х7 : х5

7.      4)3 • х

8.      х4 • х5 • х0

9.      х16 : х8

10.  х10 • х 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

Ф

С

И

К

Н

А

Т

Е

Д

Х8

Х5

Х1

Х40

Х13

Х12

Х9

Х15

Х2

Х22

 

 

Ответ: Рене Декарт.

 

Рассказ о биографии Рене Декарта (Слайды 15 – 17)

Ребята, а сейчас давайте выполним следующее задание.

2. Определите, какие ответы правильные, а какие ложные. (Слайд 18 – 19)

         истинному ответу поставьте в соответствие 1, ложному – 0.

         получив ряд из плюсов и минусов, вы узнаете верный ответ и определите имя и фамилию первой русской женщины - математика.

а) аа3 5                                                          

б) рр5 р8= р16

в) у7 :  у4 = у28

г) (а+с)8 : (а+с) 7 =а+с

д) (к)6 30

Выберите ее имя из четырех имен известных женщин, каждому из которых соответствует набор из иплюсов и минусов:

Ключ

 

Анна Павлова            + + - - +

Анна Ахматова         +   - + - +

Софья Ковалевская   + + - + +

Зинаида Ермольева   + + + - +     (Госпожа Пенициллин)

Из биографии Софьи Ковалевской (Слайд 20)

 

 

 

 

Выполняют задание, определяют фамилия и имя французского математика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слушают, рассматривают слайды

 

 

 

Отмечают верные  и неверные ответы, записывают получившийся код, по которому определяют имя первой русской женщины – математика.

6. Контроль и оценка знаний Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

 

Самостоятельная деятельность обучающихся

А сейчас вам предстоит выполнить проверочную работу.

 

 Перед вами лежат карточки  с заданиями разного цвета. Цвет соответствует уровню сложности задания (на «3», на «4», на «5») Выберите сами, задание на какую оценку вы будете выполнять и приступайте к работе. (Слайд 21)

На «3»

1. Представьте в виде степени произведение:

а) ;          б) ;

в) ;            г) .

2. Выполните действия:

(m3)7;    (k4)5;    (22)3;    (32)5 ;     (m3)2 ;      (ax)y

 

На «4»

1.Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                      

  д) x6  x3  x7;                е) (–7)3  (–7)2  (–7)9.

2 . Представьте в виде степени частное:

а) x8 : x4;         б) (–0,5)10 : (–0,5)8;    

  в) х5 : х3;                               г) у10 : у10;          д) 2 6 : 2 4 ;              е) ;  

на «5»  

1.Выполните действия:

а) а4 · а · а3а          б) (7х)2             в) р · р2 · р0

г) с · с3 · с                 д) т · т4 · (т2)2 · т0

е) (23)7 : (25)3           ж) –х3 · (–х)4

з) (р2)4 : р5                и)(34)2 · (32)3 : 311

2. Упростите:

а) x3 · (x2)5                      в) (a2)3 · (a4)2

б) (a3)2 · a5                     г) (x2)5 · (x5)

Самостоятельная работа

 

 

 

 

 

 

Выбирают карточку с заданием.

 

 

 

 

 

Выполняют задания в тетрадях

7. Итоги урока

Обобщение полученных на уроке сведений

 Проверка работы, выставление оценок. Выявление трудностей, с которыми столкнулись на уроке

 

 

 

 

 

8. Рефлексия

 

Сегодня мы с вами повторили и обобщили знания по теме «Свойства степени с натуральным показателем» В 7 классе вы только начинаете знакомиться со степенями. Вам ещё предстоит изучить  степени с отрицательным и дробным показателями.

Оценки за урок 

Ребята, наш урок хочу закончить следующей притчей.

Притча    Мудрец на своём пути встретил три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому вопрос. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

Ребята, ответьте, а что вы делали сегодня на уроке? Только сделайте это в листе самооценки. Обведите кружком в каждом столбике то утверждение, которое относится к вам.

8.Рефлексия

Урок

Я на уроке

Итог

1.Мне понятно и интересно

1.активно работал

1.Мне всё было понятно

2.не интересно

2.не работал

2.узнал много нового

3.мне всё равно

3.помогал учащимся и учителю

3.мне было всё не понятно

 Наш урок закончен. Спасибо всем за работу на уроке!

 

 

Отвечают на вопросы

 

 

 

 

 

Оценивают свою работу на уроке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отмечают в карточке фразы, характеризующие их работу на уроке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговое задание

 

Задание: разработать план-проект урока, формирующего универсальные учебные действия. К плану-проекту заполнить таблицу.

УУД

Ученик научится или получит возможность научиться на уроке

Результаты освоения программы

личностные

предметные

метапредметные

Формирование познавательных УУД

Научатся оперировать понятием Степень, понимать смысл записи числа в виде степени,  выполнять несложные  преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Получат возможность научиться выполнять преобразования целых выражений, содержащих степень с натуральным показателем

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить примеры и контрпримеры;

представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции

 

оперировать понятием степень с натуральным показателем; использовать  свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

 

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

Преобразовывать информацию из одного вида в другой

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать еѐ достоверность.

Формирование регулятивных УУД

·         умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке. Осуществлять  взаимоконтроль и самоконтроль  при  выполнении заданий

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно, – работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства, самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

 уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Формирование коммуникативных УУД

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной  форме, слушать и понимать речь других, взаимоконтроль, взаимопроверка.

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

 отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

 в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

 учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

 понимая позицию другого, различать в его речи: мнение

Формирование личностных УУД

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

·          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить примеры и контрпримеры;

 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные   вы­сказы­вания, отличать гипотезу от факта;представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений;

 

 

 

 

 

 


 

Технологическая карта учебного занятия 7 класс

Технологическая карта учебного занятия 7 класс

Регулятивные УУД: ·

Регулятивные УУД: ·

Актуализация опорных знаний и вхождение в тему урока 3

Актуализация опорных знаний и вхождение в тему урока 3

Устная работа Ребята, у каждого из вас на парте лежат оценочные листы

Устная работа Ребята, у каждого из вас на парте лежат оценочные листы

Теперь, проверьте, как сосед по парте выполнил задание, оцените его работу и поставьте ему оценку

Теперь, проверьте, как сосед по парте выполнил задание, оцените его работу и поставьте ему оценку

Выполните действия 1

Выполните действия 1

Анна Павлова + + - - +

Анна Павлова + + - - +

Выполните действия: а) а 4 · а · а 3 а б) (7 х ) 2 в) р · р 2 · р 0 г)…

Выполните действия: а) а 4 · а · а 3 а б) (7 х ) 2 в) р · р 2 · р 0 г)…

Итоги урока Обобщение полученных на уроке сведений

Итоги урока Обобщение полученных на уроке сведений

Итоговое задание Задание : разработать план-проект урока, формирующего универсальные учебные действия

Итоговое задание Задание : разработать план-проект урока, формирующего универсальные учебные действия

Преобразовывать информацию из одного вида в другой уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать е ѐ достоверность

Преобразовывать информацию из одного вида в другой уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать е ѐ достоверность

Формирование личностных УУД способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формирование личностных УУД способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
07.05.2020