Урок по геометрии 10 класс

Раздел 10.2А: Перпендикулярность в пространстве

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Перпендикулярность прямой и плоскости

(Урок изучения нового материала).

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

10.2.7 знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применять их при решении задач;

Цели урока

- повторить определения перпендикулярности прямых, прямой и плоскости;

- познакомиться с признаком перпендикулярности прямой и плоскости;

- научиться применять его при решении задач стереометрии.

Критерии оценивания

Учащиеся:

- знают определение перпендикулярности прямой и плоскости

- знают признак перпендикулярности прямой и плоскости

- применяют признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся будут:

– формулировать свойства и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;

Привитие ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость.

Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

Предварительные знания

Знание аксиом планиметрии и стереометрии, взаимное расположение прямых на плоскости, расстояния на плоскости, площади многоугольников.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Урок 1

Начало урока

Приветствие. Создание коллаборативной среды на уроке

«КОМПЛИМЕНТЫ»

Проблемный вопрос

Задайте следующие вопросы: «Какие прямые будут перпендикулярными в пространстве?», «Сколько у них общих точек». Предложите выполнить чертеж. Совместно с учащимися сформулируйте определение перпендикулярных прямых в пространстве. Затем введите признак перпендикулярности прямых.

Формулировка темы и целей урока

Учащиеся формулируют тему урока и его цели.

- По выполненным заданиям как вы думаете, что будет являтся предметом нашего исследования на уроке?

Самостоятельное изучение нового материалы

Учащиеся записывают в тетрадь формулировку определений.

Говорят, что если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Для обозначения перпендикулярности используют значок вида «⊥». То есть, если прямая c перпендикулярна к плоскости γ, то можно кратко записать c⊥γ.

В качестве примера прямой, перпендикулярной к плоскости, можно привести прямую, по которой пересекаются две смежных стены комнаты. Эта прямая перпендикулярна к плоскости пола и к плоскости потолка. Канат в спортивном зале можно также рассматривать как отрезок прямой, перпендикулярной к плоскости пола.

Закрепление.

Работа в парах или тройках.

1.      Укажите прямые, пересекающие с вершинами куба, но не перпендикулярные к  плоскости, на которой расположена сторона ABCD.

2.      Точки A,M,O лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки O,B,C и Dлежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются  прямыми:  ∠AOB∠ MOC∠DAM ∠DOA ∠BMO

3.      В прямоугольном треугольнике ABC дано: , AC = 6 см, BC = 8 см, CM – медиана. Через вершину C проведена прямая CK, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем CK = 12 см. Найдите KM.

Критерии оценивания:

- знают определение перпендикулярности прямой и плоскости

- знают признак перпендикулярности прямой и плоскости

- применяют признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач.

Дидактический материал 1

Работа в парах

Предложите учащимся разделиться на пары и выполнить задачи на готовых чертежах

Рефлексия этапа:

- Есть ли сложности при решении задач?

- Какие?

- Есть ли вопросы, которые требуют дополнительного разъяснения?

Дидактический материал 2

Рефлексия

1-ая строка – одно слово, название темы, явления, чаще всего это имя существительное;

— 2-ая строка – два слова, имена прилагательные, характеризующие данное понятие;

— 3-я строка – три слова, глаголы – показывающие действие понятия;

— 4-ая строка – четыре слова, помогающие логически завершить мысль / короткое предложение, показывающее отношение автора к теме;

— 5-ая строка – одно слово, синоним темы, вывод, обычно имя существительное, через которое человек выражает свои чувства, ассоциации, связанные с данным понятием.

Домашнее задание

Дидактический материал 3