Урок повторения по теме «Системы уравнений».

Урок повторения по теме «Системы уравнений».

Цели урока:

• повторить способы решения систем уравнений: способ подстановки, способ сложения;
• рассмотреть решение систем методом замены переменной;
• закрепить навыки решения систем уравнений;
•  создать ситуацию успешности каждого учащегося, воспитать чувство ответственности, самостоятельности;
• развить внимание, память, логическое мышление.

План урока.

1.      Организационный момент.

2.      Проверка домашнего задания.

3.      Устный опрос по теории.

4.      Повторение способов решения систем уравнений.

5.      Отработка навыков решения систем уравнений.

6.      Самостоятельная работа (дифференцированная)

7.      Подведение итогов.

8.      Домашнее задание.

Ход урока.

1.      Организационный момент.

2.      Проверка домашнего задания (в перемену отсканировать работы 2-х учащихся и разобрать решения на уроке с помощью мультимедийного проектора).

3.      Устная фронтальная работа.

·        Что называется системой уравнений ?

·        Какие способы решений систем вы знаете?

·        Что является решением системы уравнений второй степени?

·        Как решить систему уравнений  графическим способом?

·        Решите системы уравнений, используя следующие чертежи.

·        Как решить систему уравнений способом подстановки?

·        Какую подстановку можно сделать для решения следующей системы

·        Как решить систему уравнений методом алгебраического сложения?

·        Решите систему уравнений методом алгебраического сложения

4.      Повторение.

1)   Алгоритм использования метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными х, у

1.      Выразить у через х из одного уравнения системы.

2.      Подставить полученное выражение вместо у в другое уравнение системы.

3.      Решить полученное уравнение относительно х.

4.      Подставить каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения поочерёдно вместо х в выражение у через х, полученное на первом шаге.

5.      Записать ответ в виде пар (х; у).

Пример. Вычислите координаты точки А

Ответ: (1,4; 3,6)

2)   Метод алгебраического сложения.

Пример. Найдите натуральные числа m и n если известно, что из трёх следующих,  утверждений два истинны, а одно – ложно:

1) 5m + 7n = 43,    2) 5m - 7n = -14,    3)  9n - 7m = 15.

Пусть 1 и 2 истинны, 3 – ложно

                       Натуральных решений нет

              Пусть 1 и 3 истинны, 2 – ложно

                  Пусть 2 и 3 истинны, 1 – ложно

                       Натуральных решений нет

Ответ: m= 3, n= 4.

3)   Метод введения новых переменных.

Решите систему уравнений

Произведём обратную замену

Ответ: (2; - 4),  ( - 4; 2).

5.  Закрепление.

№ 78, №82 УМК А. Г.Мордкович (задачник)

6.  Дифференцированная самостоятельная работа в форме математического лото.

Вариант А

Решите системы уравнений на карточке, из полученных ответов выложите графическую иллюстрацию и  найдите её решение.

Таблица ответов

Графическая иллюстрация

Вариант Б

Выполните задания на  карточке, из полученных ответов выложите новое задание  и  найдите его решение.

Таблица ответов

Графическая иллюстрация

1.      Подведение итогов.

2.      Домашнее задание: УМК А. Г. Мордкович 9 класс  №79,   №80,  №83 ,

стр. 181