Урок. Свойства неравенств 8 класс

Тема урока

Свойства числовых неравенств

Цели:

  1.  продолжить формирование умения доказывать числовое неравенство по его определению; формировать умение решать задачи на составление и доказательство числового неравенства,

  2. способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

 3.  воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач; воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Основные понятия учебного занятия

 понятия числового неравенства; способ сравнения чисел и буквенных выражений, владение базовым понятийным аппаратом, владение символьным языком математики, владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вы­числений, владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

Предметные умения, УУД

Личностные УУД: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные УУД:  различать методы познания окружающего мира, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять таблицы, схемы, модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи.

Предметные УУД: Знать понятия:  числовое неравенство,   верное числовое неравенство, свойства числовых неравенств,

доказательство числового неравенства.

Уметь: перейти от словесной формулировки соотношения между величинами к алгебраической записи , применять свойства числовых неравенств при доказатель­стве неравенств; сравнивать числа.

Регулятивные УУД:  уметь   определять   и   формулировать   цель   на   уроке   с   помощью   учителя;   проговариватьпоследовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; вносить необходимые коррективы   в   действие   после   его   завершения   на   основе   его   оценки   и   учета   характера   сделанных   ошибок; высказывать своё предположение. 

1.      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы;

2.      Коммуникативные УУД:  уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные  ­     умения   ориентироваться   в   своей   системе   знаний   (отличать   новое   от   уже   известного   с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой   жизненный   опыт   и   информацию,   полученную   на   уроке);   уметь   извлекать   из   математических   текстов необходимую информацию

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная

Ресурсное обеспечение

Учебник «Алгебра  8 класс »,  Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Просвещение, 2014,

компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с самостоятельной работой

Технологии, используемые на учебном занятии

технология сотрудничества, технология индивидуального подхода,

Этап учебного занятия

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

1.Самоопределение в деятельности

1.Орг. момент

2. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

"Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» (А.Н.Крылов)

Материал данной теме находит применение в практической деятельности, имеет выход на ОГЭ и ЕГЭ, это вы сегодня увидите. 

Настраиваются на урок.

2. Актуализация опорных знаний

Устная работа.

Проблемная ситуация

Прочитайте фразу и продолжите ее. Какая теорема выражает каждое свойство. Подпишите.

Если a > b, то b... a (Т.1)

Если a > b и b > c, a... c (Т.2)

Если a > b и m – произвольное число, то a + m ... b + m (Т.3)

Если a > b и c > 0, то ac ... bc (Т.4.1)

Если a > b > 0, то    <  

Дано неравенство – 5 < 4.

На основании какого свойства из него получены следующие неравенства?

Умножать неравенства на положительные числа вы умеете, прибавлять положительные и отрицательные числа тоже. А как умножить неравенство на отрицательное число?

Как эти свойства проиллюстрировать на координатном луче?

Выполняют работу над ошибками

Отвечают на вопросы

Коллективный разбор утверждений

3. Открытие новых знаний и умений.

Изучение нового материала

Прочитайте фразу и продолжите ее. Какая теорема выражает каждое свойство.

Подпишите.

Если a > b, то b... a (Т.1) Если a > b и b > c, a... c (Т

.2) Если a > b и m – произвольное число, то a + m ... b + m (Т.

3) Если a > b и c > 0, то ac ... bc (Т.4.1) Если a > b > 0, то 

Математический цифровой диктант:

1  - утверждение верное

0 – утверждение не верное

1.      Если а – в =5, то а > в

2.      Если а – в = - 4, то а < в

3.      Если  к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число и поменять знак неравенства, то получится верное неравенство.

4.      с  <  d  умножить на 5, получим 5с>5d

5.      Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, то получится верное неравенство.

6.      Если  а < в, то  1 > 1

                          a   b

Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых положительные числа, то получится верное неравенство

Какие умения  должны быть сформированы по окончании изучения  данной темы, по каким критериям мы можем оценить себя  на контрольной работе? Сопоставьте названные критерии с оценочным листом, выясните,  все ли критерии  были вами названы?

Критерии оценивания:

- Знание правила сравнения  и свойств числовых неравенств

- Умение сравнивать выражения на основе правила сравнения

- Умение применять свойства числовых неравенств  на практике, при оценке значений выражений

- Умение выполнять действия с неравенствами на основе правил сложения и умножения числовых неравенств

Слушают.

Работа с учебником

Заполняют таблицу

4. Закрепление полученных знаний и умений

Практикум

№ 754 № 762, 

Выполняют задания в тетради и на доске

5.Итоги урока

Цель: Дать качественную оценку отдельным учащимся

Рефлексия

Оценка результатов деятельности

Рефлексия

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников.

Предлагает продолжить предложение

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я узнал …

Я научился …»

Оценивают свою работу на уроке