Урок в 11 классе

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924гг.) заметил: “…Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Методы решения показательных уравнений:

Метод уравнивания показателей. При использовании этого метода необходимо левую и правую часть уравнения привести к степени с одинаковыми основаниями. Затем приравниваются показатели и решается получившееся уравнение.
Метод введения новой переменной. Используется в случае, когда после упрощения обеих частей уравнения появилась возможность обозначить какую-то степень другой переменной.
Метод разложения на множители. Применяется, когда степени, входящие в уравнение, имеют одинаковые основания и коэффициенты перед переменной в показателе степени также одинаковы.
Функционально-графический метод. Используется, когда уравнение имеет смешанный тип.
Метод почленного деления. Заключается в том, чтобы разделить каждый член уравнения, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней.
Метод группировки. Заключается в том, чтобы собрать степени с одинаковыми основаниями в одной части уравнения, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней.

10

Методы решения логарифмических уравнений:

По определению логарифма
Функционально-графический метод.
Метод потенцирования.
Метод введения новой переменной (метод подстановки).
Метод логарифмирования обеих частей уравнения.


Этапы решения уравнения:
Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной.
Решить уравнение, выбрав метод решения.
Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ.

11

Методы решения иррациональных уравнений:

По определению корня.
Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
Метод введения новой переменной.
Метод разложения на множители.
Функционально-графический метод.
Решение иррациональных уравнений через ОДЗ.
Решение иррациональных уравнений вида «дробь равна нулю».
Приведение иррациональных уравнений к числовым равенствам.
Переход к модулям.
Преобразование иррациональных уравнений.

12

н о ь

ч а с т н о о

с у м е

о с н в а н и е

п о к з а т е л ь

н е п е

д е с я т ч н ы й

л о г а р и м и р о в а н и е

Кроссворд

14

Дифференцированное тестирование

17

Дифференцированное тестирование

Ответы (взаимопроверка)

18

19

21

22

23