Урок_2_Целое рациональное неравенство_Методические рекомендации

Методические рекомендации к уроку №2

темы/подраздела «Рациональное неравенство»

раздела «Неравенства»

Тема урока: Решение целых рациональных неравенств

Цель обучения:

8.2.2.9 решать рациональные неравенства

На уроке будет рассмотрено решение более сложных целых рациональных неравенств методом интервалов.

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока учащиеся, работая в группах, выполнят проверку домашней работы.

Далее предлагается задание на решение более сложных неравенств. Следует дать учащимся время на размышление и обсуждение в парах. Возможно более сильные учащиеся смогут самостоятельно найти способ решения и объяснить идеи партнеру. Возможно, что учащиеся предложат разделить обе части неравенства на сумму . Нужно обсудить, почему неверный путь решения, и почему при решении пункта б) деление на  возможно (т.к. эта сумма положительна при любых значениях переменной).

Задания для закрепления содержат разнообразные виды неравенств. При разложении на множители используются все известные учащимся методы. Методика, использованная при организации индивидуальной работы призвана оказать поддержку учащимся в обучении, возможно в начале работы большинство учащихся будет подходить к листам с решениями, а по мере формирования устойчивого навыка решения таких неравенств им будет достаточно посмотреть только ответы. Нужно рекомендовать учащимся при несоответствии их ответов ответам на листе не спешить к листу с решениями, а попытаться сначала самостоятельно найти ошибку.

Для работы в парах учитель может разделить учащихся так, чтобы в паре были ученики разного уровня, чтобы создать возможности для взаимного обучения. Учитель будет наблюдать за работой учащихся, давать советы.

Ответы и решения

Решите неравенства:

1.   ;

Решение.

1 способ

    | : (-2)

Ответ:

2 способ

Так как  при любом х, то можно разделить обе части неравенства на сумму , сохранив знак неравенства:

  | : 

Ответ: .

2.   ;

Решение.

Ответ: .

3.      ;

Решение.

Ответ: .

4.   ;

Решение.

Ответ: .

5.      ;

Решение.

Ответ: .

6.  

Решение.

  | : 3

Ответ: .

7.  

Решение.

    | : 7

Ответ: .

Работа в парах

Уровень В

1. Сколько целых отрицательных решений имеет неравенство

 ?

Решение.

, следовательно, есть только одно целое отрицательное решений неравенства – число -1.

Ответ: 1.

2. Найдите наибольшее целое решение неравенства

Решение.

, следовательно, 0 – наибольшее целое решение неравенства.

Ответ: 0.

Уровень С

1. Решите неравенство:

а) ;

б) .

Решение.

а)

Ответ: .

б) .

Решение.

Ответ: .

2. Имеют ли данные неравенства общие решения. Если да, то укажите их.

Ответ: Да, неравенства имеют общие решения – промежуток .

Дополнительные разноуровневые задания

Уровень В

Решите неравенство:

;

.

Уровень C

Решите неравенство .

Список полезных ссылок и литературы

1.                  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений.  – М.: Мнемозина, 2010. – 417 с. : ил.

2.                  Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по Алгебре 8-9 кл. М.: Просвещение, 2004.

3.