Урок_3_Методические рекомендации

Методические рекомендации к уроку №3 темы/подраздела

«Преобразования выражений, содержащих квадратные корни»

раздела 8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Тема урока: Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

Цель обучения:

8.1.2.4

освобождать от иррациональности знаменатель дроби

На данном уроке будет рассмотрено понятие освобождения от иррациональности в знаменателе дроби, выработан алгоритм выполнения этого преобразования и выполнены задания на закрепление навыка применения алгоритма.

Теоретический материал

Если знаменатель/числитель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе/числителе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе/числителе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе/числителе дроби.

Выражения вида x + y и x – y называются сопряженными. Например, выражения  и  – сопряженные.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби

1. Если возможно, разложить знаменатель дроби на множители.

2. Если знаменатель имеет вид  или содержит множитель вида , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид  или  (или содержит множитель такого вида), то числитель и знаменатель дроби надо умножить на выражение, сопряженное знаменателю.

3. Преобразовать числитель и знаменатель дроби, если возможно, то сократить полученную дробь.

Методические рекомендации по организации урока и рекомендации по формативному оцениванию

Урок следует начать с активизации знаний учащихся, это поможет учащимся связать имеющиеся знания с новой темой.

Планом урока предусмотрено самостоятельное изучение некоторых образцов решений заданий, направленных на достижение цели обучения. Также используются стратегии взаимобучения, что может способствовать развитию навыков работы в команде. Для лучшей организации диалога между учащимися полезно предварительно обсудить фразы, которые размещены в графе «Языковые цели». При необходимости эти фразы могут быть выведены на экран.

На первичном этапе закрепления материала урока учащимся предоставляются образцы оформления решения задач. Желательно, чтобы ученики следовали образцу при записи решений и при устном комментировании решений.

Для более полного удовлетворения потребностей учащихся ниже приведены дополнительные задания, которые учитель может использовать по своему усмотрению.

Дополнительные задания

А

1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

а) ; б) ; в) ; г) .

В

2. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

а) ; б) ; в) ; г) .

С

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

а) ; б) .

Источник: Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – С.-Петербург: Петроглиф, 2006

Ответы и решения

Укажите стрелками соответствия между выражениями двух столбцов. Найдите и исправьте ошибки, допущенные при избавлении от иррациональности в знаменателях дробей.

Список полезных ссылок и литературы

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений – М. : Мнемозина, 2010. – 384 с. : ил.

2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы. – М.: Просвещение, 2009

3. Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. – М.: Мнемозина, 2012. – 173 с. : ил.

Скачано с www.znanio.ru