Урок_4_Избавление от иррациональности_План урока

Раздел долгосрочного плана: 8.1А Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Тема урока

Избавление от иррациональности в знаменателе или числителе дроби

Тип урока:

Урок закрепления знаний и навыков

Урок №4 серии из 7 уроков

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

8.1.2.4 уметь избавляться от иррациональности в знаменателе дроби

Цели урока

Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни в числителе или знаменателе дроби, применяя свойства квадратного корня.

Критерии оценивания

0Языковые цели

Учащиеся могут объяснить устно способ освобождения от иррациональности в знаменателе или числителе дроби; привести формулировки используемых формул сокращенного умножения и свойств квадратного корня; комментировать преобразования иррациональных выражений.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, корень из суммы/разности и сумма/разность корней, корень из квадрата числа, иррациональное выражение, подкоренное выражение, сопряженное выражение.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Умножим числитель и знаменатель дроби на …

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе (числителе) дроби, нужно …

Сократим дробь на …

Привитие ценностей

Взаимоуважение, коммуникативные навыки.

Осуществляться через деятельность учащихся.

Межпредметные связи

Межпредметная интеграция с физикой и экономикой: при выполнении расчетов и работе с формулами на уроках физики и экономики необходимы навыки преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства квадратного корня, умеют выносить множитель из-под знака корня, умеют применять формулы сокращенного умножения для выражений, содержащих квадратные корни, умеют избавляться от иррациональности в знаменателе дроби.

Ход урока

Запланиро-ванные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

7 мин

Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Проверка домашнего задания. 

Определение темы и целей урок

Устный счет

Учащиеся записывают ответы на досках. Затем проверяют свои ответы по готовым решениям на доске.

1. Упростите выражение: .

Решение:

Тогда,

2. Избавиться от иррациональности в знаменателе  .

Решение: умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть .

Тогда,

3. Сократить дробь .

Решение:  поэтому,  .

Презентация Слайды 1-2

Мини-доски, маркеры

Слайды 3-5

Середина урока

10 мин

5 мин

5 мин

6 мин

5 мин

Учитель объясняет учащимся, что для освобождения от иррациональности в числителе дроби используется тот же алгоритм, что и для освобождения от иррациональности в знаменателе.

Учащиеся выполнят следующие задания, работая вместе с учителем. Учитель задает вопросы, привлекая всех учащихся к обсуждению.

Приведите к рациональному виду числитель дроби:

а)  ; б)  ; в)  ; г)  в)  .

Формативное оценивание

3 пары учащиеся, сидящих друг за другом, образуют группу. Остальные учащиеся также делятся на группы по 6 человек. Возможно в последней группе будет меньше учащихся, это допустимо.

Учащиеся получают лист А4, разделенный на 6 равных частей, и одну из карточек с дробью. Учащимся нужно освободить дробь от иррациональности в числителе или в знаменателе. По сигналу учителя ученики начинают решение задания, записанного на карточке, которую они получили. Они должны записать решение на листе А4 в ячейке, соответствующей номеру задания. Через 30-40 секунд по сигналу учителя ученики передают задания по кругу (в своей группе). Так продолжается до тех пор пока карточки не пройдут полный круг.

Взаимопроверка

Каждый ученик из группы проверяет по готовым ответам одно из заданий у всех членов группы. Если ответ верный, то ставиться знак +, в противном случае ставится знак –. Получив проверенные работы, ученики выполняют работу над ошибками, затем сдают листы учителю.

Письменная работа в парах

Учащиеся в парах решают по два задания. К концу работы каждый ученик должен уметь объяснить решенные ими задания.

I1.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

2.Упростите выражение

II1.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

2Упростите выражение

Устная работа в парах

Из представителей, решавших разные задания, создаются новые пары. Учащиеся объясняют друг другу задания, которые они выполнили. Они могут задавать друг другу вопросы, помогать улучшить решения. Затем учащиеся пишут в тетрадях друг друга устный краткий комментарий.

Слайд 6

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Конец урока

3 мин

1 мин

Подведение итогов урока.

Рефлексия. «Благодарю…».
В конце урока учитель предлагает каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось. Учителя из числа выбираемых следует исключить. Благодарственное слово педагога является завершающим. При этом он выбирает тех, кому досталось наименьшее количество комплиментов, стараясь найти убедительные слова признательности.

Домашнее задание

1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

2. Упростите выражение:

а) ;

Приложение 4

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Работа в группе подразумевает консультирование.

Предполагаетсявыполнение заданий нарастающей сложности.

Учащиеся оценивают правильность своей работы по образцам решений на слайде, выполняют работу над ошибками. Учитель наблюдает за работой учащихся.

Смена деятельности, работа в группах, индивидуальная, в парах.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?